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1、用坐标法求几何图形的面积,1、已知：A（0，-2），B（0，1），则AB=;2、已知：A（5/2，0），B（-1/2，0），则 AB=;3、已知：A（1，2），B（1，5），则AB=;4、已知：A（2，3），B（-5，3），则AB=;,描出下列各点，并求出线段的长度,预习检测,2、已知：A（5/2，0），B（-1/2，0），则 AB=;,描出下列各点，并求出线段的长度,3、已知：A（2，2），B（2，5），则AB=;,描出下列各点，并求出线段的长度,4、已知：A（2，3），B（-5，3），则AB=;,描出下列各点，并求出线段的长度,学习目标,1.会在坐标系中求线段长度。2.会在坐标系中求三角形
2、或四边形面积。,有一边在坐标轴上,例1 如图1ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（-4，0），C（4，0）求ABC的面积,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,y,x,A,C,B,1、已知：ABC 中，A（-1，0），B（3，0），C(3,-4)，画出图形，求线段AB、BC的长。你能求出ABC的面积 吗？,解：由题意得：AB=134BC=-4=4,S ABC=ABBC=44=8,问题引导下再学习,2、已知：ABC 中，A（2，4），B（-2，0），C(,0)，画出图形，求ABC的面积;,解
3、：作ADX轴于点D,S ABC=BCAD=2.54=5,AD=yA=4,BC=-2 2.5,小结1,当三角形有一边在横轴（或纵轴）上时，就以坐标轴上的边为底边，它的长等于坐标轴上的两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点纵坐标（或横坐标）的绝对值。,有一边与坐标轴平行,例2 如图2ABC的三个顶点的坐标分别是 A（-1，-4），B（2，0），C（-4，-4）求ABC的面积,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,y,x,B,A,C,1、已知：ABC 中，A（-1，1），B（5
4、，1），C(3,-4)，画出图形，求线段AB的长。你能求出ABC的面积 吗？,A,B,C,课堂练习,小结2,当三角形有一边和坐标轴平行时，就以这条边为底边，它的长等于两个顶点的横坐标（或纵坐标）差的绝对值，这条边上的高等于另一个顶点到这条边所在直线的距离,三边都不与坐标轴平行,例3 如图3在平面直角坐标系中ABC的三个顶点的坐标分别是 A（2，-1），B（4，3），C（1，2）求ABC的面积,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,x,B,A,C,y,3、已知：平面直角坐标系中，A(2,3)，B(3，
5、1)，求AOB的面积;,巩固练习,在图4所示平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在网格点上，其中点C的坐标是 C（1，2）(1)直接写出点A、B的坐标(2)三角形ABC的面积是多少？(3)将ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC,写出A,B,C三点的坐标,1 2 3 4 5 6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,x,B,A,C,O,y,小结3,当三角形的三边都不和坐标轴平行时，一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。本题就是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再
6、减去多出的直角三角形的面积，从而求出ABC的面积,能力提升,如图5,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-7,0)、B(1,0)、C(-1,6)、D(-5,4)（1）求四边形ABCD的面积（2）将四边形ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，作出所得的四边形ABCD，并求所得四边形的面积（3）若点A、B、C不动，当点D移动到什么位置时，ADBC?(写出一个点的坐标就行),1 2 3 4 5 6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,O,x,1、已知：ABC 中，A（0，3），B（0，-2），C(-2,1/2)，画出图形，求AB
7、C的面积;,达标检测,1、已知：ABC 中，A（-1，2），B（-1，-1），C(5/2,0)，画出图形，求ABC的面积;,2、已知：四边形ABCD 中，A(0,2)，B(-1，0)，C(3,0)，D(2,2),画出图形，求四边形ABCD的面积;,3、已知：四边形BCDE 中，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),E(1,0)，画出图形，求四边形BCDE的面积;,解：由题意得:上底：BC=2;下底：DE=3高：BE=2S梯形DEBC=(BC+DE)BE=(3+4)2=7,4、已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),画出图形，求四边形ABCD的面积
8、;,解：过点D作DEx轴于点E,由题意得SADE=1/2AEDE：=1/243=6 S梯形DEBC=1/2(BC+DE)BE=1/2(2+3)2=5 S四边形ABCD=6+5=11,5、已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),画出图形，求四边形ABCD的面积;,6、已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),画出图形，求四边形ABCD的面积;,7、已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),画出图形，求四边形ABCD的面积;,8、已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，
9、B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),画出图形，求四边形ABCD的面积;,9、已知：四边形ABCD 中，A(-3,0)，B(3，0)，C(3,2)，D(1,3),画出图形，求四边形ABCD的面积;,28,一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_ _，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,29,1.等积变换,2.割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单 化未知为已知,方法,转化,30,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C(6,8),B(4,0),A(1,-2),7,8,D(1,4),已知四边形ABCD中，A(1,-2),B(4,0),C(6,8),D(1,4),求四边形ABCD的面积.,思考：,
