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1、第10章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路,本章提示10.1 对称分量法 10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用 10.3 同步发电机的负序和零序电抗 10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗 10.5 变压器的零序电抗 10.6 架空输电线的零序阻抗 10.7 电缆线路的零序阻抗 10.8 电力系统的序网络 小结,本章提示,对称分量法；对称分量法在电力系统不对称故障分析中的应用；发电机和异步电动机的负序和零序电抗；变压器、输电线及电缆的零序电抗；电力系统序网络的绘制方法。,当系统发生不对称故障时，在故障点处的三相阻抗将不对称；常用对称分量法分析此类电路。,对称分量法：就是将一组不对称的
2、三相相量分解为三组对称的三相相量，或者将三组对称的三相相量合成为一组不对称的三相相量的方法。,10.1 对称分量法,10.1 对称分量法,图中相量、幅值相等，相位彼此互差，且a超前b，b超前c，称为正序分量。,图中相量、幅值和相位均相同，称为零序分量。,图中相量、幅值相等，相位关系与正序相反，称为负序分量。,（10.1）,10.1 对称分量法,将三组对称的各序相量进行合成，得到一组不对称的相量,式中：,将一组不对称相量用a相的各序分量表示：,10.1 对称分量法,（10.3）,简写为：,简写为：,10.1 对称分量法,对称分量法的实质是叠加原理在电力系统中的应用只适用于线性系统的分析。,当电力
3、系统发生不对称短路时，可以应用对称分量法，将出现不对称电流和电压的原网络分解为正、负、零序三个对称序网络。,对于三相对称的元件，各序分量是独立的，即各序电压只与各序电流有关。设输电线路末端发生了不对称短路：,线路上流过三相不对称的电流，则三相电压降也是不对称的。,10.2 对称分量法在不对称故障分析中的应用,应用对称分量法将故障处电压分解为正序、负序、零序三组对称分量。,故障网络分解为三个独立的序网：正序网负序网零序网,10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用,正序网：包含发电机的正序电源电势和故障点正序电压分量，网络中通过正序电流，对应的各元件阻抗皆为正序阻抗；负序网：只有故障点电压的负序
4、电势，网络中通过负序电流，对应的各元件阻抗为负序阻抗。零序网：只有故障点电压的零序电势，网络中通过零序电流，对应的各元件阻抗为零序阻抗。,中性线电流为三倍零序电流，故在单相零序网中接入 的接地阻抗,10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用,元件的序阻抗，即该元件通过某序电流时，产生相应的序电压与该序电流的比值。静止的元件，如线路、变压器等，正序和负序阻抗相等；对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗总是不相等的。,10.2对称分量法在不对称故障分析中的应用,列写电压平衡方程，并结合故障的性质，解得故障点处a相各电压和电流的序分量，再根据对称分量法合成得到各相电压和电流。,10.3
5、 同步发电机的负序和零序电抗,同步发电机正常稳态运行时，在正序电动势的作用下，定子电流是三相对称的正序电流，相应的电抗为正序电抗，又称同步电抗。,当发电机发生对称三相短路时，其相应的正序电抗为次暂态电抗。,当发电机发生不对称短路时，定子电流中包含有基频分量和直流分量。其中的基频交流分量不对称，可以分解为正序、负序和零序分量。与正序分量电流相对应的电抗为正序电抗。加在发电机端的负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值，作为计算短路时的发电机负序电抗。加在发电机端的零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值，定义为发电机的零序电抗。,10.3 同步发电机的负序和零序电抗,
6、在工程计算中，同步发电机零序电抗的变化范围为：,(10.5),如果发电机中性点不接地，不能构成零序电流的通路，此时其零序电抗为无限大。,同步发电机的负序电抗一般由制造厂提供，也可按下式估算：,10.4 异步电动机的负序电抗和零序电抗,零序电抗：由于异步电动机的三相绕组通常接成三角形或不接地的星形，无零序电流的通路，因而零序电抗数值为无限大。,系统中发生不对称故障，电动机端的正序电压下降，驱动转矩减小；机端的负序电压产生制动转矩，电动机转速迅速下降，转差率接近于1。因此，负序阻抗可以用转子制动情况下的参数代替，即,10.5 变压器的零序电抗,10.5.1 双绕组变压器 10.5.2 三绕组变压器
7、10.5.3 自耦变压器,10.5 变压器的零序电抗,正序电抗：即稳态运行时变压器的等值电抗。负序电抗：其值与正序电抗相等。,对于静止元件，二者总是相等的,零序电抗：取决于变压器三相绕组的接线方式和变压器的铁心结构。,变压器的正序、负序、零序等值电路具有相同的形式。,10.5.1 双绕组变压器,不计绕组电阻和铁芯损耗，双绕组变压器的零序等值电路如图10.4。,其中、分别为两侧绕组漏抗，为零序励磁电抗。,零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧，变压器中没有零序电流通路，零序电抗：,10.5.1 双绕组变压器,图10.5 YN，d接线变压器零序等值电路,1.接线变压器,变压器星形侧流过零
8、序电流时，通过该侧接地的中性线构成通路，在三角形侧各绕组中感应出零序电动势，并在三角形联结的环路中形成大小相等、方向相同的环流，相当于该侧短接。故零序电抗为：,10.5.1 双绕组变压器,图10.6 YN，y接线变压器零序等值电路,2.接线变压器,变压器星形侧流过零序电流时，通过该侧接地的中性线构成通路，在另一侧感应出零序电动势，由于该侧中性点不接地，零序电流没有通路，变压器相当于空载。故相应的零序电抗为：,3.，接线变压器,其中：x为外电路接地电抗。,10.5.1 双绕组变压器,如果二次侧另外有一个接地点，则存在零序电流的通路，此时零序电抗为：,变压器一次侧流过零序电流时，通过该侧接地的中性
9、线构成通路，在另一侧感应出零序电动势。如果二次侧除接地的中性点外，没有其它接地点，则不会有零序电流的通路，此时零序电抗的计算与 相同。,图10.7 YN，yn接线变压器零序等值电路,10.5.1 双绕组变压器,的数值主要决定于变压器的铁芯结构。零序电抗与零序励磁电抗有很大关系。,三个单相变压器组成的三相变压器，三相四柱式或（五柱式）变压器以及铁壳式变压器,可以近似认为：，励磁支路可以近似看做开路。,10.5.1 双绕组变压器,对于三相三柱式变压器，磁通路径磁阻大，零序电抗较小，一般需经试验方法求零序励磁电抗。,10.5.2 三绕组变压器的零序电抗,1.接线变压器,（10.12）,每一种接线形式
10、都包含三角形连接绕组，可以忽略其零序励磁电抗,常见的接线形式有、。,侧三角形连接，相当于绕组短接。,侧星形连接，相当于空载。,10.5.2 三绕组变压器的零序电抗,2.接线变压器,如果侧没有另一接地点，变压器的零序电抗与 相同。,（10.13）,如果侧另有一对地电抗为x的接地点，如图10.8（b）所示,零序电抗为：,10.5.2 三绕组变压器的零序电抗,图10.8 三绕组变压器零序等值电路,3.接线变压器,（10.14）,、侧三角形连接，相当于绕 组短接。,10.5.3 自耦变压器的零序电抗,自耦变压器中两个有直接电气联系的自耦绕组，一般用来联系两个直接接地系统。两个自耦绕组共用一个中性点和接
11、地线，如果有第三绕组，一般接成三角形。,10.5.3 自耦变压器的零序电抗,1.中性点直接接地的 和 接线自耦变压器。,零序电抗的求解与普通的变压器相同。,(2)中性点经电抗接地的 和 接线自耦变压器,当自耦变压器的中性点经电抗接地时，两个绕组的零序电流要影响中性点电位，其值为,10.5.3 自耦变压器的零序电抗,接线的自耦变压器,折算到一次侧的等值零序电抗,如果中性点经电抗接地，折算到一次侧的零序等值电抗为：,10.5.3 自耦变压器的零序电抗,中性点经电抗接地的 自耦变压器,10.5.3 自耦变压器的零序电抗,星形零序等值电路中折算至一次侧的各电抗为：,（10.16）,10.5.3 自耦变
12、压器的零序电抗,图10.10 中性点经电抗接地的自耦变压器零序等值电路,10.6 架空输电线的零序阻抗,10.6.1“导线大地”回路的自阻抗与互阻抗 10.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗 10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗 10.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗,10.6 架空输电线的零序阻抗,输电线的正、负序阻抗及等值电路完全相同。线路中流过零序电流时，必须经大地构成回路；因此研究零序阻抗，必须考虑大地（架空地线）的影响。,10.6.1“导线大地”回路的自阻抗与互阻抗,1.“单导线大地”回路,单导线大地回路单位长度的自阻抗为：,图10.11“单导线大地”回路,10.6.1“导线
13、大地”回路的自阻抗与互阻抗,2.“双导线大地”回路,图10.12“双导线大地”回路,10.6.2 单回路架空输电线的零序阻抗,图10.13 单回路架空输电线路,零序电抗为：,10.6.3 双回路架空输电线的零序阻抗,图10.14 平行双回线的零序电流通路,两平行回路间的互阻抗：经过完全换位后，第二回路对第一回路a相的互阻抗为：,两回路间的距离愈小，回路间的互感抗愈大，使每回输电线的零序等值电抗愈大。,式中，称为两个回路之间的几何均距。,10.6.4 有架空地线时输电线的零序阻抗,由于架空地线中的零序电流与输电线的零序电流相反，相当于导线旁边的一个短路线圈，其互感为去磁作用，减小了输电线的等值零
14、序阻抗。因此，零序阻抗与架空地线的材质、架空地线与输电线间的距离有关。对已建成的线路一般都通过实测确定其零序阻抗。,图10.15 有架空地线的单回线路,10.7 电缆线路的零序阻抗,电缆线路的零序阻抗可能介于以下两种情况之间：（1）铅（铝）包护层各处都有良好的接地，大地和护层中都有零序电流流通。在这种情况下，地中电流达到最大值，而护层中电流达到最小值。护层中电流的去磁作用最小，零序电抗达到最大值。,（2）铅（铝）包护层在各处都经相当大的阻抗接地，从而可以认为零序电流只通过护层返回，零序电抗达到最小值。流过大地的电流。,10.7 电缆线路的零序阻抗,电缆线路的零序阻抗一般也是通过实测确定。在近似
15、计算中可取表10.1给出了工程计算中常用元件的各序电抗，可以在计算中选取。,表10.1 各类元件的电抗平均值,10.7 电缆线路的零序阻抗,接上页,10.7 电缆线路的零序阻抗,10.8 电力系统的序网络,10.8.1 正序网络 10.8.2 负序网络 10.8.3 零序网络,10.8.1 正序网络,首先在短路点f加入短路点电压的正序分量,中性点阻抗不计入正序网络。,正序分量电流流经的元件，用相应的正序阻抗表示，其中发电机电抗用次暂态电抗 表示，发电机的电势用次暂态电势 表示。,10.8.1 正序网络,10.8.2 负序网络,在短路点f处加入短路点电压的负序分量，各元件的电抗用负序电抗表示。发
16、电机没有负序电势，中性点阻抗不计入负序网络。,10.8.3 零序网络,在短路点f处加入短路电压的零序分量。,流经各元件的电抗均用零序电抗表示。发电机无零序电势。发电机、电动机均无零序电流流过。中性点电抗 有三倍的零序电流通过。,在同一电压等级的网路中，必须要有两个接地点才能构成零序电流的通路。,10.8.3 零序网络,例10.2 图10.17（a）所示输电系统，在f点发生接地短路，试绘出各序网络，并计算等效电源电势和各序网络对短路点的等值电抗。系统中各元件的参数如下：发电机G：，；变压器T-1：，%=10.5，；变压器T-2：，%，；线路L：每回路长；负荷LD-1：；负荷LD-2：。,10.8
17、.3 零序网络,图 10.17,10.8.3 零序网络,小 结,对称分量法是分析电力系统不对称故障的实用方法。静止元件的正序电抗和负序电抗相等。对于旋转设备，各序电流会引起不同的电磁过程，三序阻抗不相等。变压器零序电抗的大小，则决定于变压器三相绕组的结线方式和变压器的铁芯结构。由于相间互感的助增作用，架空输电线的零序电抗大于正序电抗，架空地线的存在使得输电线的零序电抗有所减小。电缆线路零序电抗的数值，则与电缆的包护层有关。制订序网时，某序网应该包含该序电流通过的所有元件，负序网络结构与正序网络相同，但是为无源网络。制订零序网络，应从故障点开始，依次考察零序电流的流通情况。在一相零序网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示，并且也为无源网络。,
