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1、7.4 整体刚度矩阵,整体刚度矩阵（简称总刚）反映了结点位移对结点力的贡献,所有单元结点力的组合即为整体结点力,整体结点力用 F 表示,整体坐标下的单元结点力用 F e 表示,整体结点位移用 表示,求和的含义与方法,一连续梁的整体刚度矩阵,传统刚度法,列出个结点的平衡方程,单元分析,整体分析,整理得：,方法的特点：,力学概念清晰；工作量偏大，规律性不强,单元集成法,单元分析将各元素按总位移编码对应，将单元刚度矩阵扩充为与整体刚度矩阵同阶，称为单元贡献矩阵。,引入单元定位向量,与单元的杆端位移分量编码（局部码）对应,与结构的整体位移编码（总码）对应,单元贡献矩阵,单元的贡献矩阵,扩充,单元的贡献
2、矩阵,扩充,整体分析,力学含义：,考虑单元的贡献时，令i,综合上述,ke,Ke,K,定位向量,求和,单元定位向量是扩充的桥梁,矩阵元素“对号入座”,单元集成法的实施方案,在单元分析就将各个元素累加到总刚中，采用“边定位，边累加”的方式进行。具体步骤：,1、K=0 总刚的所有元素置0,2、将ke的元素按定位向量累加到K中。此时：,e=1,2,.NE,零位移边界条件的处理,零位移边界对应的整体位移编码为 0。即：整体刚度矩阵中去掉相应的行和列。,问题：当连续梁中有中间铰时如何处理,应该按刚架处理,二、刚架的整体刚度矩阵,一般单元的位移分量有3个单刚有局部坐标与整体坐标的差别联结更复杂,基本思路：与
3、连续梁总刚的集成法相同。,复杂性体现在：,ke,Ke,K,定位向量,求和,T,二、刚架的整体刚度矩阵,结点位移分量的统一编码总码,目的：边界条件预处理（处理与整体坐标一致的0边界条件）；铰结点的处理。,做法：每个独立的位移分量对应一个编码；已知的0位移分量的总码为 0铰结点处视为若干个半独立结点。,联结4个单元的情况,结点位移分量的统一编码总码,独立的位移有：,结点数：3,结点位移分量的统一编码总码,给出结点位移向量 结点位移编码 单元定位向量,1(0,0,1),2(2,3,4),3(2,3,5),4(6,7,8),5(0,0,0),单元数:3,结点数:,5,结点位移未知量数,8,结点位移分量编码,结点位移定位向量,结点位移分量的统一编码总码,结点位移向量,结点力向量,2.单元定位向量与单元(半)带宽,单元定位向量,单元带宽 de,3.单元集成与总带宽,1(0,0,0),2(1,2,3),3(0,0,0),结点位移编码,单元定位向量,结点位移向量,总刚的体积小于单刚时的处理,总带宽 d,随位移编码的改变而不同,1(0,0,1),2(0,2,3),3(0,0,0),4(4,5,6),例 求总刚.,解:结点位移编码,单元定位向量,-1单元定位向量,-2单元定位向量,
