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1、空间矢量脉宽调制,第1节 空间矢量理论基础,1.空间矢量理论,在三相电机中，三相对称绕组通上相对称电流要产生一个空间磁势矢量F（旋转磁势矢量）。我们认为磁势矢量F是由一个对应的等效电流矢量产生，称其为空间电流矢量,空间电流矢量的定义：,同样三相绕组上的电压构成空间电压矢量,旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，其中以两相最为简单,F,s,它也可以写成空间电流矢量形式,由于二相系统比三相系统变量少，理论上多用二相而不用三相。实际的三相需要变换成二相。变换的主要原则是变换前后磁势不变、功率不变,2.Clarke 变
2、换,图中绘出了A、B、C和、两个坐标系，取A轴和轴重合。设三相绕组每相匝数为N3，两相绕组每相匝数为N2,写成矩阵形式，得,三相总磁动势与二相总磁动势相等，两套绕组任意瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，即,因变换前后总功率不变，匝数比应为,即,从二相坐标系变换到三相坐标系,3/2和2/3变换器的电路与符号,第2节 三相逆变器感应电机系统的矢量分析,6脉冲方式的电流空间矢量轨迹,逆变器的运行模式：612、123、234、345、456、561、612，施加在电机定子绕组上的相电压是一个六阶梯波电压,如果将三相逆变器的上部元件的导通规定为1、关断规定为0，则逆变器的工作状态可用二进制编码表示,由电
3、路得电压方程（不计电阻）,由电压方程得三相电流波形，如图,对指定的区域，代入空间矢量表达式,可知，对每个区域空间电压矢量幅值为2Vd/3,电流的最大值是,当负载中含有电阻时,通解是,SVM理论：时间间隔的推导,与矢量控制联系：在dq轴系上时间间隔的表达式,开关参考函数,开关顺序的确定,离散参考函数：减小开关损耗,不同的矢量PWM比较,SVM的过调制,电压频率比控制,低频运行模式,高频运行模式,SVM的实现,Park 变换,磁通矢量的确定与理想磁链轨迹,各开关状态下产生的磁势幅值相等，产生的磁链大小也必然相等当逆变器按状态S1、3、2、6、4、5、1动作，则在电机气隙空间的磁通势的轨迹在复平面上
4、为正六边形。如果逆变器状态按S1、5、4、6、2、3、1变化，电机气隙空间磁链变化的轨迹仍为正六边形，只是旋转方向发生了变化。,当S0与S7作用时，电机的端电压为零。它们不产生空间磁势。将与各磁势相对应的电压Ui（SA SB SC）i=0，1，27，称为“空间电压矢量”。,将电机与逆变器当作一个整体，不计定子绕组电阻。由于：,式中，Ui（SA SB SC）为第i个开关状态时加在电机上的电压。为电机内的总磁链。根据电压与磁链的上述关系，可用定子电压矢量来表示空间磁链矢量。将相平面的实轴与A相绕组重合，电压Ui（SA SB SC）可写成如下矢量形式：,i=0,1,2,3,4,5,6,7,当i=1，
5、U1（001）=Udej240在相平面是大小为d角度为240度的矢量；当i=5，U5（101）=Ud（1+ej240）在相平面是大小为d角度为300度的矢量。空间电压矢量在相平面上的位置与它产生的磁通矢量一致。,磁链矢量增量的方向一定与电压矢量的方向相同。如果电机中有磁链矢量初始值，则总磁链是这两个矢量的矢量和。零矢量作用时磁链矢量增量为零，磁链不移动。,磁链矢量是作用在其上的电压矢量的积分：,磁通轨迹PWM是利用这个矢量（6个非零矢量、二个零矢量）进行合理组合，并调控选用矢量的作用时间使磁链轨迹尽可能地逼近圆形。,逼近圆形的方法很多，现以折线逼近法为例说明磁通轨迹PWM的基本方法。将圆周6等
6、分得到6个区域，每个区域有两个矢量相交。按顺时针方向，第一个为主矢量，第二个为辅助矢量。每个区域仅选择主、辅和零矢量作用。用折线来逼近圆弧。,一般，非零矢量作用时间都小于磁链扫过该区域的时间。为使定子磁链的平均速度与设定值相同，多余的时间应由零矢量承担。因为零矢量作用时定子磁链静止不动。选择零电压矢量S0或S7的根据是空间电压矢量一次只能移动一个数字位的距离。即，可以从100变到000而不可从110变到000。当空间电压矢量每次移动两位或三位数字距离时，逆变器的输出电压脉冲中就会出现反极性脉冲，导致反向转矩。,为防止转矩与转速的过分波动，零矢量要分散施加。所以在区间（1）中，当加入零电压矢量后
7、，各矢量的作用顺序是：101（111）101001（000）001。各矢量作用的时间的计算：,假设电机在空间电压矢量U4和U6的激励下，定子磁链矢量从点A移动到点B。磁链矢量从1（蓝）变为2（红）磁链增量为，磁链扫过的角度t,N为磁链圆的等分份数。f为定子电压频率,对N和t有两种处理方法：一种是把调频范围分成若干区段，在每一个区段内保持N=常数，因而t随着f的变化而变化。N的值一定要是6的倍数，以便使的终点落在区间的终点上。另外一种处理方法是在整个调频范围内使t等于常数。这时N是随f而变化的，N不一定是6的倍数。前一种处理方法为同步调制；后一种为异步调制。,在恒压频比下磁链为常数，所以磁链轨迹
8、的半径不变。设U4、U6矢量作用的时间分别为T1、T2，根据正弦定理有：,一般来说，非零矢量的作用时间都小于磁链扫过该区域的时间。为使定子磁链的平均速度与设定值相同，多余的时间应由零矢量承担：,要使逆变器输出三相电压四分之一周期偶对称，半周期奇对称，且相位互差2/3则应取：,空间电压矢量PWM是借助空间电压矢量概念发展起来的一种PWM算法。它不但可用于逆变器电机系统，也可以用在其它三相系统。,与上一节不同，它的矢量分区如图。主要是要解决矢量的选择切换与作用时间问题。参考电压矢量uref在二维静止坐标系轴、轴的分量u、u 以及PWM的计算周期为已知量,通过分析可以得到如下的规律：,则A=1，否则
9、A=0；,则B=1，否则B=0；,则使C=0，否则C=1,如果,如果,如果,可以得到扇区号：N=A+2B+4C,计算在不同扇区内两个相邻电压矢量的作用时间可以归纳为3个值X、Y、Z的计算：,对于不同的扇区T1T2按表取值,赋值后，还要对T1T2进行饱和判断。若,则取：,计算空间电压矢量切换点,为输出SVPWM波形，将taon、tbon、tcon与一个三角波比较，当三角波的值大于相应的控制信号值时输出PWM波形。SVPWM的算法有多种。,例：根据SPWM作出空间磁链的轨迹,在三分频调制时磁链轨迹是一个正6边形。调幅将只影响零矢量与非零矢量的比例。,矢量次序：5754045764046762023732。,在相平面上，磁链不为正对称图形。实际上载波比不是3的倍数，不能使波形对称。,矢量次序：575104575404在9分频调制时磁链轨迹是一个对称24边形。图未按比例做。零矢量不是等宽度的。,
