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1、准备练习1.什么叫做锐角的正弦、余弦、正切、锐角三角函数？2.30、45、60的三角函数值是多少？,在RtABC中,C=90,sinA=cosA=,tanA=.sinB=cosB=,tanB=.,C,B,A,2.填写下表:,300,450,600,余弦,正弦,正切,300,450,600,余弦,锐角的正弦随着锐角度数的增大而增大,正切,900,正弦,锐角的余弦随着锐角度数的增大而减小,锐角的正切随着锐角度数的增大而增大,28.1锐角三角函数小结,一、锐角三角函数的概念:在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a,b,c,如图.(1)sinA=.(2)cosA=.(3)tanA=.,锐角
2、A的正弦、余弦、正切都叫做A的.特别提示:(1)当A为锐角时,00.(2)锐角A的正弦、正切值均随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小.,例1(2012宁波)如图,在RtABC中,C=90,AB=6,cosB=,则BC的长为()A.4B.2C.D.,【思路点拨】根据cosB=,可得cosB=,再把AB的长代入可以计算出CB的长.【自主解答】cosB=,=.AB=6,CB=6=4.【答案】A,1.(2012内江)如图所示,ABC的顶点是正方形 网格的格点,则sinA的值为()A.B.C.D.,D,B,方法：求一个锐角的三角函数值时,一定要放在直角三角形中来求，有时可添加辅助线构造直角三
3、角形.,2.(2011福州质检)ABC中,a、b、c分别是A,B,C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是()A.bcosB=c B.csinA=C.atanA=b D.tanB=,B,3.如图，在RtABC中，C90，cosA，则sinA=，tanA=,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,方法：在直角三角形中,已知一锐角的三角函数值,求其他三角函数值时,常用比值设k法,运用勾股定理与三角函数定义求得结果.,4.如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于点D。已知CD=6,BC=8,分别求锐角的正弦值、余弦值和正切值.,方法：求一个锐角的三角函数值时,可转化成求它的等角的
4、三角函数值.,二、锐角三角函数的性质:(1)若A为锐角,则有sin(90-A)=,cos(90-A)=.(2)同角三角函数的关系:平方关系:sin2A+cos2A=.商数关系:=.,5.在RtABC中,C=90,下列式子中不一定成 立的是()AsinAsinB BcosAsinB CsinAcosB Dsin(A+B)sinC,A,6.已知tan=2,求 的值.,6.已知tan=2,求 的值.,7.在RtABC中,C=90,a、b分别为A、B的对边,且a2-5ab+6b2=0,求tanA的值.,三、特殊角的三角函数值,方法：熟记特殊角的三角函数值是解决此类题的关键,特殊角的三角函数值可借助于直
5、角三角板,根据三角函数定义得出:,例2(2012南昌)计算:sin30+cos30tan60.【思路点拨】分别把各特殊角的三角函数值代入,再根据二次根式混合运算的法则进行计算即可.【自主解答】原式,8.(2013三明中考)计算:(-2)2+-2sin30.【解析】原式=4+3-2=4+3-1=6.9.计算(-2)2+tan45-2cos60.【解析】原式=4+1-2=4.10.(2010龙岩中考)计算:(2010-)0+-2tan45+(-2)3.【解析】原式=1+5-2+(-8)=-4.,11.判断题:对于任意锐角,都有0sin1 和0cos1()对于任意锐角1,2,如果12,那么cos1cos2()如果sin1sin2,那么 锐角1锐角2()如果cos1cos2,那么 锐角1锐角2(),12.已知为锐角,tan,则的取值范围是()A、3060 B、3060 C、3060 D、30,A,13.若0sinA 0.5,则A.如果A为锐角,且cosA=.,那么 A(),A0A30 B30A45 C45A60 D60A90,14.当锐角A30时,cosA的值为()A、大于 B、小于 C、大于 D、小于,D,D,0A30,
