齿轮传动完整课件.ppt

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1、,第二篇,第五章齿轮传动设计,1,第一节基础知识,第一节基础知识,齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。一、齿轮传动的特点优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距较大两轴 间传动 3）使用维护费用较高 4）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动,.,2、按工作条件开式齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好 的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合半开式装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分浸入油池中，比开式传动润滑好些，但

2、仍不能严密防止灰砂及杂物的 浸入，多用于农业机械、建筑机械及简单机械设备闭式齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度，应用广泛。多用于汽车、机床及航空发动 机等的齿轮传动中,.,三、齿轮传动的设计要求,功率传动主要用来传递功率。强度要求示数传动主要用来传递准确旋转运动。强度要求 精度要求四、齿轮传动的基本要求齿轮传动应满足两项基本要求:1)传动平稳2)承载能力高在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强 度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围 绕这两个基本要求进行的,面硬度应比大轮高3050HBS软齿面 硬齿面,HBS350 HBS350,原因：1）小齿轮

3、齿根强度较弱2）小齿轮的应力循环次数较多3)当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软 的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的 接触疲劳强度,一、对齿轮材料的基本要求1.齿面要硬,齿芯要韧2.易于加工及热处理3.为了保证大、小齿轮有相同的使用寿命，小轮齿,第二节常用材料和热处理,第二节常用材料和热处理,.,二、常用的齿轮材料,1.钢含碳量为0.10.6常用性能最好(可通过热处理提高机械性能)锻钢钢材经锻造,性能提高最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)铸钢耐磨性和强度均较好，承载能力稍低于锻 钢，常用于尺寸较大(d400600mm)且不宜锻造的场 合。

4、ZG310-570、ZG340-640 成本高2.铸铁用于开式、低速齿轮，强度差，易成型灰口铸铁 HT200、HT300球墨铸铁 QT500-73.非金属材料用于小功率、速度高、低噪音,.,三、常用热处理,A、正火-批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限 制时，常采用正火处理。B、调质-得到的均是软齿面(硬度350HBS)，常用于 对尺寸和精度要求不高的传动。C、整体（表面）淬火-整体（表面）淬火后再低温回 火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。D、渗碳淬火-冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬 火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。,.,E、表面氮化-得到的均是硬齿面(硬度350HBS)，常用 于高速

5、、重载、精密传动渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的 齿轮。碳氮共渗：碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可 以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。当两齿轮材料相同时，采用不同的热处理,表 2.5 一1,小 模 数 齿 轮 常用材料和热处理,.,选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：（小模数齿轮，应用范围决定材料）,为保持精度持久要求重量轻减小噪声或防腐蚀传动大功率抗腐蚀和高耐磨,耐磨材料铝合金或非金属材料 非金属材料硬度和强度较高的材料 合金钢,抗腐蚀性、防磁性和机械性能都好青铜或黄铜,四、齿轮材料的选择原则,齿轮的受力分析是设计齿轮的基础，同时，也可为 设计轴及轴承提供初始

6、条件。齿轮啮合时，可看作是两圆柱体的接触，其半径等 于两齿廓在啮合点的曲率半径，啮合点由齿根向齿顶移 动（主动轮），疲劳损坏多发生在节点附近，且节点附 近处一般只有一对轮齿受载，故受力分析在节点啮合时 计算。,第三节齿轮传动受力分析,第三节齿轮传动受力分析,.,一、直齿圆柱齿轮受力分析,受力分析步骤：力的作用点为节点；轮齿间相互作用的法向力（总作用力）Fn沿啮合线指向工作齿面；Fn分解为圆周力（切向 力）Ft、径向力Fr、轴向,力Fa。,一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处 的法向力Fn可分解为两对互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力Ft1、Ft2 和沿半径方向的径向力Fr1、F

7、r2。,.,1、各力的大小,1,6,1,1,1,1,n,P1,d,2T,T 9.55 10,F,F,Ft2T1cosdcos,n,F F tanrt,t,式中：T1主动齿轮传递的名义转矩(N.mm)；d1主动齿轮分度圆直径(mm)；分度圆压力角()；P1主动齿轮传递的功率(kW)；n1主动齿轮的转速(r/min)。圆周力Ft的大小可直接由齿轮所传递的转矩确定，因此在进行齿 轮受力分析时，总是将其它各力表示为Ft的函数。,.,2、各力的方向圆周力Ft：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。径向力Fr：分别指向各自轮心。3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各 对应

8、力大小相等，方向相反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2,.,圆周力,轴向力,径向力,式中：n 法面分度圆压力角t 端面分度圆压力角分度圆螺旋角b 基圆螺旋角,1,1,6,1,n,P,d1,T 9.55 10,F,F 2T1,Fcoscos,cos F Ftan,F Ftan,n,t,n,t,a,n,t,r,t,法向力,二、斜齿圆柱齿轮受力分析 1、各力的大小,.,2、各力的方向,圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：主动轮的轴向力用“左右手法则”来判断：当主动轮右旋时，用右手四指的弯曲方向表示主动轮的转动方向，

9、大拇 指所指的方向即为轴向力的方向；主动轮左旋时，用左手来判 断，方法同上。,.,3、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的 各对应力大小相等，方向相 反。即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2 Fa1=-Fa2,.,一对齿轮刚接触时的受力状态，是强度计算 的重要基础。齿根的应力集中是产生疲劳裂纹的 根源，所以齿根圆角不宜过小；齿根受拉应力的 一边更宜折断。,.,齿根危险截面的位置用30切线法确定。作与轮齿对 称中心线成30角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，连接两切点的齿厚即为齿根危险截面的齿厚。,30,.,1,6,1,1,1,1,n,P1,2T1,d,2T,T 9.55 10,

10、F,F,m1,Ftcosdcos,n,F Ftan sina1t1,F Ftan cosr1t1,m1,t1,式中：dm1 主动轮1齿宽中点处的分度圆直径；分度圆压力角；1主动轮的分锥角；2 从动轮的分锥角；,三、圆锥齿轮受力分析 1、各力的大小,.,2、各力的方向,圆周力 Ft：主动轮上的与转向相反，从动轮上的 与转向相同；径向力Fr：分别指向各自轮心；轴向力Fa：分别指向各自大端。,.,3、各力对应关系,Fa1是轮1的轴向力，也是轮2的径向力Fr2 即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fa1=-Fr2 Fr1=-Fa2,.,四、蜗杆、蜗轮受力分析,作用于蜗轮上的转矩T2（Nm）使其匀 速转

11、动,蜗轮分度圆直径为d2，则作用于其分度圆上节点处的圆周力：Ft T2/d2在端面内轮齿的正压力：Ftn Ft/cos 法面内齿轮的正压力：Fn Ft/（cos ncos）作用于蜗轮上的轴向力：Fx Fttan 作用于蜗轮、蜗杆上的径向力：Fr Fttan 蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力相等，蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力相等。,.,五、齿轮传动的受力分析小结,在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮和从动 轮。关于各力的大小已经给出计算公式，下面将着重就如何正 确地判断各力的方向和做到在图中正确地标注进行讨论:1）圆周力Ft：主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与回 转方向相反；从动轮的圆周

12、力为驱动力，与回转方向相同。2）径向力Fr：分别指向各自轮心。注意：这一结论在大多 数情况下是正确的，唯一例外的是对于圆柱内齿轮其径向力Fr 应为背离其轮心。3）轴向力Fa：直齿圆柱齿轮没有轴向力，即Fa=0，它可视 为斜齿圆柱齿轮的特例。,.,斜齿圆柱齿轮轴向力Fa 的方向取决于齿轮的回 转方向和轮齿螺旋线方向。主动轮轴向力Fa可用左、右手定则来判断：当主动 轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手，以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇 指指向即为它所受轴向力的方向。从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。需要强调：上述左右手定则仅适用于主动轮。直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由小端指

13、向大端。,.,圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：,斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示 方法如下图所示：,.,六、典型例题分析,齿轮传动受力分析这类题目，一般给定 传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个 斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条 件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余 待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的 方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。,.,例1两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入 轴的转向。试求：标出输出轴的转向；确定齿轮2、3、4 的轮齿旋向，为减小轮齿偏载，要求轴上两斜齿轮轴向力可相互抵消部分；标出齿轮2、3 所受各分力的方向。

14、,.,解：输出轴的转向、齿轮2、3、4 轮齿的旋向以及齿轮2、3 所受各分力的方向见下图。解题思路：(1)中间轴上两轮轮齿旋向相同 要想使轴上两斜齿轮所受轴向 力相互抵消一部分，以减小中间 轴上轴承的轴向载荷，必须使该 轴上两斜齿轮所受轴向力方向相 反。由于两齿轮转向相同，螺旋 线方向相同，但一为从动(齿轮2)，一为主动(齿轮3)，其轴向 力才会反向。,.,(2)认清主动轮及其旋向,在判断齿轮2、3 轴向,分力方向时，要用“左、右手定则”。由于“左、右手 定则”仅适用于一对啮合齿轮中的主动轮。因此，首 先要分清齿轮主动还是从动。,(3)把各分力画在啮合点上,在标出齿轮2、3 所,受各分力的方向

15、时，要将各力画在啮合点上。注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上。,齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工作寿命，应进行强度计算与强 度校核。一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。,第四节齿轮强度校核,第四节齿轮强度校核,.,一、齿轮传动的失效形式,疲劳裂纹,1.轮齿折断现象：齿根处产生裂纹扩展断齿 原因：1.根部应力集中2.根部受交变弯曲应力作用3.材料较脆4.突然过载或冲击提高轮齿抗弯强度的措施：增大齿轮模数增大齿根圆角半径 采用正变位,.

16、,2、齿面磨损,现象：油不净磨料磨损齿形破坏齿根减薄（根部严重）断齿原因：当齿面间落入砂粒、铁屑、非金属物等磨料 性物质时，会发生磨料磨损。齿面磨损后，齿廓形状破坏，引起冲击、振动和噪声，且 由于齿厚减薄而可能发生轮齿折断。减缓磨损措施：采用闭式齿轮传动提高齿面硬度和光洁度 保持润滑油清洁,.,3、齿面点蚀,现象：齿面产生裂纹油的挤压金属 剥落靠近节线的齿面出现麻点状凹坑原因：1.齿面受交变接触应力作用2.有润滑油存在的闭式传动齿面3.较软、硬度 350HBS接触疲劳极限减缓或防止措施：增大齿轮直径或中心距 提高齿面硬度采用合适的润滑油等,.,4、齿面胶合,现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕

17、原因：1.两齿面金属直接接触并粘接2.齿面间相对滑动3.较软齿面沿滑动方向被撕下一 条条伤痕减缓或防止措施：减小模数、降低齿高、减小滑 动系数、提高齿面硬度、采用 抗胶合能力强的润滑油。,.,5、齿面塑性变形,现象：齿面失去正常齿形原因：齿面较软、重载，齿面形成凹沟、凸棱；主动轮上摩擦力分别朝向齿顶和齿 根 形成凹沟；从动轮上摩擦力由齿 顶和齿根朝向中间 形成凸棱塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料 处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。减缓或防止措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。,.,二、齿轮强度设计计算准则轮齿的主要破坏形式和强度计算依据,.,设计准则,对中、低速齿轮传动：闭式软

18、齿面齿轮:按接触疲劳强度设计,验算弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮:按弯曲强度设计,验算接触强度。开式齿轮传动:按弯曲强度设计，用增 大模数考虑磨损的影响。,.,三、圆柱齿轮强度校核1.齿面接触疲劳强度计算齿轮传动在节点处多为一对轮齿啮合，接触应力 较大，因此，选择齿轮传动的节点作为接触应力 的计算点。齿面接触疲劳强度的计算是将轮齿节线接触视为 两圆柱体接触，以弹性力学赫兹公式为基础导出 齿面接触应力基本值H0，乘上与负荷有关的修 正系数得到H，使其不超过许用接触应力H,.,H0的计算依据赫兹公式-两圆柱体接触应力基本值:,两圆柱体接触的当量曲率半径,b 齿宽,b,P,ZP齿面压力,E,H0,1,

19、2,2),1),E1E2,E,(,(,1 21,Z,3,4,Z,实际啮合时，并不总是单齿对啮合,sin cos,2,H,H,H,H0,b,P,ZE Z Z,节点区域系数,重合度系数Z,弹性影响系数,.,啮合点节点齿廓综合曲率半径,sin,2,1,1,d,sin,2,2,2,d,1(2/1),2/1 1,111 2 1,1212,Z,d,dZ,u,1,2,2,11,2,齿数比,11 u 1,2 u 1ud1 sin u,1,.,载荷综合系数 K=KAKVKHKH(用4个系数考虑四个方面的影响因素）,KA 使用系数。范围11.25,考虑齿轮啮合时，外部因素引起,的附加动载荷对传动的影响。它与原动机

20、与工作机的类型与特性，联 轴器类型等有关。,KV 动载系数。范围1.11.5,考虑齿轮制造误差及弹性变形引,起的附加动载荷。基节误差、齿形误差、轮齿变形：齿廓公法线位置 波动节点波动附加载荷KH接触强度计算的齿向负荷分布系数。范围1.11.25齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀。安装、制造误差：轴（弯、扭）支承系统变形载荷沿齿宽分布不均KH接触强度计算的齿间负荷分布系数。范围11.35考 虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。制造误差：轮 齿变形多齿对啮合时载荷分配不均,KAKVKHKH,接触应力计算值：H H0,.,式中：T1 主动齿轮传递的名义转矩(N.mm）b 工作齿宽（mm）d

21、1小齿轮分度圆直径（mm）u齿数比，uZ2/Z1Z1、Z2为小、大齿轮齿数,d 齿宽系数，d=b/d1,3,1,2,1,1(mm),(N/mm),d,H,H,u,bd 2,u,H,671 u 1KT2,d,KT1 u 1,671,校核公式,设计公式,一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度,“”分别区分外啮合（）、内啮合（）两齿轮的接触应力总是H1H2，但H1H2,.,2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度是将轮齿视为一悬臂梁，当 齿顶啮合受力时，齿根部危险截面处（30切 线法）产生最大弯曲应力计算点：受拉侧导出危险截面上最大弯曲应力F，使其不超 过许用弯曲应力F，,.,齿根 应 力 分

22、 析,齿根 应 力 变 化,F,F,321,d,校核公式：,1Fasa,mZ,2 KT YYY,2,F,d1,YFaYsaY,Z,2KT1,设计公式：m 3,YFa齿形系数,Sa,Y应力修正系数,Y重合度系数,b/d 齿宽系数d1,一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲劳强度,.,计算得d1t(mt)按d1t计算值查 KV、K、K 计算 若K与Kt相差较大，则应对d1t(mt)进行修正。,3、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4、在用设计公式定d1或m时，KV、K、K 预先未知试取Kt代K,K K AKV K K,5、在其

23、它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。（m取标准，Z1圆整）。,齿轮传动强度计算说明,按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有,不同，应,将,和,中较大者代入计算。,1、弯曲强度校核，要求 F1 F1 F 2,F 2,YY,FaSa F,YFa1YSa1 F1,YFa 2YSa 2 F 2,2、接触强度计算公式中，H 1 H 2,H min H 1,H 2,传动比主动轮角速度与从动轮角速度之比。从动轮齿数与主动轮齿数之反比。从动轮分度圆直径与主动轮分度圆直径之反比。传动比的数值反映了主从动轮之间的速度增减关系。对于减速

24、运动，传动比大于1。对于增速转动，传动比小于1。,第五节传动比的选择和分配,第五节传动比的选择和分配,.,一、单极齿轮传动的传动比,单极齿轮传动的传动比，与传动形式、传动 力矩有关。应根据不同需要选择传动比：斜圆（直齿）圆柱齿轮,1/10101/1515,1/7.57.51/1010,一般传动力矩很小的传动 圆锥齿轮一般传动力矩很小的传动 蜗杆、蜗轮传动,3500，多用10100。,.,二、传动比的选择、排列和分配,1.选择：根据传动链的具体情况而定。减速传动中，尽量采用 较大的单极传动比，提高齿轮传动精度（目的：减少齿轮 级数和零件数）。但减速比过大，会使传动链的轮廓尺寸 增大。因此，应适当

25、选择传动类型，分配传动比。若负荷比较均匀，为使齿轮能很好磨配和分析周期误差，建议传动比为整数（整数比）。对于变化明显的负荷，为了减少某些轮齿的集中磨损，应 采用质数比的传动比，如i37/13,101/17,.,2.排列：,从提高传动链的传动精度和减小空回出发，可根据 传动链的增减速情况排列传动比。在i1的情况，最后一级的减速比应最大（前小后大）。这可使前几级的传动误差，经过最后一级较大减速后，而减小很多；使传动链的总精度较高。也就是说，可令 前几级传动（靠近输入端）的齿轮精度低些，而最后一 级（接输出轴）精度高些。在i1转动中，则应该从输入轴开始，就尽量增大转速（传动比尽量小），在接近输出轴处

26、增速要小（传动比 尽量大，前小后大）。,.,3.分配要适当分级和分配传动比，通常主要采用 以下三种原则：有利于精度原则最小体积原则最小转动惯量原则,.,有利于精度原则,按有利于精度原则分配传动比时，应按先小后大原则，从第一级至最后一级传 动比递增。在兼顾结构紧凑的原则下，尽量减少传动级 数，从而减少传动误差和提高工作精度。,.,AB,CD,CD,AB,AB,1,AB,CD,AB,CD,AB,AB,CD,2,CD,CD,AB,1,i,iCD 1,i,1 i,AB iCD 1,iCDiCD,i,1 iAB,i,i,.,最小转动惯量原则,对于要求起动，停止和逆转快的伺服传动系 统，以及经常变向的回转

27、传动系统，当力矩一定 时，转动惯量越小，角加速度越大，运转就越灵 敏。这样可使过渡过程短，响应快，减少起动功 率。按最小转动惯量原则分配各级传动比时，从 第一级到最后一级传动比逐级递增。所以，由最 后一级传动比的允许值可确定传动系统的传动级 数，然后求出其余各级传动比。,.,先作三个假设：略去齿轮轴的极转动惯量；把齿轮作为一个实心圆盘（厚度不变）看待；各齿轮材料相同，但小齿轮大小相等。,设齿轮的极转动惯量为J，分度圆直径为D,J=kD4,穴,k=(面积密度）32则各齿轮的极转动惯量,J1=k 矿，凸,=kD24,因假设各小齿轮的转动惯量相等，即：J1=_J3=J n-1设齿轮传动链的总传动比奶

28、，由机构学知,Jn=kDn4,句j=i1i2 iJ,J 一 传 动 级 数，j=!_,2,11,把各轴的转动惯 量都转化到 齿轮轴 1 上的总转动惯量为J。n,则J,如=J1+(凸+J 3厉（八+J 5)+,n,勺,if iil勺,由,J=kD4i.=J,DnDn-1 简 化 上 式 得,12,如=1,(l+i?+,1ii111+11了i?ii,+iJ-1iJJ-2 if),由两级传动为例，当转动惯圣聂小时，可求得,、,A,2Ii五旧.21.201,同样，对多级传动，得,卢五.J.i,221丘,i3,211五21,令 k 级表示任一级，由上式得,2 K一1产（古即,i 1-气沪击,2 K一1,

29、.,=ik气tiJ忙 I,气护（责丿,（2k-1,其中列妒2 忙 I,12忙 2,）迈,1,2 k-2-1.,2 kl,五（奇,由上式，可知,切仅言)-沪1(也r j-1,可得下式,l,j,2,、,iJ,lil丘,(,.J,勹I，,.J,。,.l,用数学归纳法证明上式：设 J 一=2,得,io2=2(Tz/2-1,气五 1.2-22+1)=i 3 上五,则 io2=i3 左,-2勺=_:!_五,由,成立。,假设 j 可-1 时成立，则,i,j-y(.,2;一,_,如-1)=2,2ltz),.,（2.5-4）,齿轮许多参数已标准化，如模数、压力角、齿顶 高系数、顶隙系数等，通常这些参数都取标准值

30、。这 是从选择齿轮加工刀具降低制造成本考虑的。选择参数时应从提高传动性能，减小外廓尺寸和 降低制造成本等各方面综合进行考虑，同时，注意分 清啮合参数和结构参数。结构参数，比如齿宽，一般 需圆整，以方便加工测量。而啮合参数通常不允许圆 整，以保证啮合性能，如分度圆、齿顶圆、齿根圆和 中心距等。,第六节齿轮主要参数确定,第六节齿轮主要参数确定,.,一、齿轮模数,一般有二种方法来考虑选择模数。（1）类比法比照在工作条件、传递力矩大小、传递速 度高低以及齿轮材料等方面都接近的已有齿 轮。这种方法常用传递力矩较小的齿轮传动。如果传动系统比较重要，应抽验齿轮是否 满足强度条件。,.,（2）按结构条件确定,

31、如几何尺寸关系（中心距）已知，可选择 适当的模数和齿数，使齿轮的中心距满足结构 要求。直齿：m2a/z1（1i）a 两齿轮中心距（mm）i 传动比 斜齿：法面模数：mn 2acos/z1（1i）齿轮的倾斜角（螺旋角）,.,将计算所得的模数值按表2.5-2的规定标准化。,.,二、齿轮齿数,在选择齿数时，应考虑以下两点：（1）按不产生根切的最少齿数考虑对于压力角为20的标准渐开线直齿圆柱齿轮，理论上 不产生根切的最少齿数是17。对于非精密传动，允许有微 量根切时，最小齿数为14。如因种种原因，最小齿数必须 小于14，则采用变位齿轮。斜齿轮不产生根切的最少齿数zminzmin cos3 17cos3

32、圆锥齿轮不产生根切的最少齿轮数zmin 17cos,.,（2）从精度上考虑,d1=mz1(d1一定)z1平稳性，,m切削量成本；（m一定）z1d1结构尺寸增大 满足F F时，z1为好；闭式：z1=2040；精密传动:小齿轮的齿数在25以上 开式：z1=1720；动力传动：m1.52三、齿轮的几何参数见表2.5-4、表2.5-5、表2.6-6。在实际的设计中，可查手册。,.,齿轮的结构形式:由直径确定 实心齿轮腹板式齿轮 轮幅式齿轮 组装式齿轮,第七节齿轮与轴的联接,第七节齿轮与轴的联接,.,一、对联接的要求,联接要牢靠，不能松动，保证传动精度；保证齿轮与轴的同轴度、垂直度便于装配和调整二、常用

33、联接方法按传动系统要求，选择时主要考虑：传动力矩大小，传动精度高低，是否需要拆卸、更换或调整，相关结构尺寸大小等方面。一般常用的联接方法有 四种:销钉联接，螺钉联接，摩擦联接，键联接,.,1.销钉联接,优点：结构简单，连接可靠 缺点：圆锥销不能保证齿轮轴 线与轴有高同轴度圆柱销有松动，应加防 松环销钉直径一般为轴直径1/4 不超过1/3,.,2.螺钉连接,（1）紧定螺钉联接用于传递较小工作功 率。优点：装卸方便，结构简单 缺点：易松动，易偏心，不能用于精密传动。,.,（2）端面螺钉联接,在齿轮和轴的配合面 上，骑缝钻孔攻丝，并拧 入螺钉。优点：装卸方便，结构简单 缺点：易松动，不能用于精 密传

34、动和正反转传动。,.,（3）轴凸缘螺钉联接,特点：齿轮与轴的垂直度 靠轴肩端面与齿轮端面 的垂直度保证。用途：较大的片状齿轮或 非金属材料与金属轮毂 的联接。,.,3.摩擦联接,（1）夹紧联接特点：可以减少偏心影响传递的力矩不大螺钉锁紧可使齿轮工作 可靠,.,（2）轮毂摩擦联接,特点：能使齿轮与轴保持好的同轴度只能传递较小力矩零件数目多，但装调方便,.,（3）弹簧压紧联接,特点：当负载力矩Mf,齿轮在轴上打滑，起安全作用结构复杂便于消除或减小齿轮偏心影响,.,（4）压入摩擦联接,特点：轴和齿轮孔过盈配合，可保证同轴度适于传递中等大小力矩工作可靠，但不能任意 拆卸,.,（5）锥圆环摩擦联接,特点

35、：能保证齿轮与轴的同轴便于调整仅适用于在轴端处联接,.,4.键联接,常用平键及半圆键。特点：结构简单 齿轮与轴的同轴度不能保证 齿轮在圆周方向不能调整，在轴向可以调整用途：多用于传递力矩较大的 齿轮,.,5.冲铆联接,利用金属的塑性变形，把 零件铆接在一起。特点：结构简单传递力矩不大齿轮与轴的同轴度较差不能调整和任意拆卸 用途：不精密的小型齿轮,.,第八节齿轮误差分析一、齿轮误差基本知识,精度：按GB规定，圆柱齿轮及其传动规定有12个精度等级，从高到低为1、212。侧隙：指1对齿轮啮合时,非工作齿面间的间隙。侧隙受一对 齿轮的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。适当的侧隙是齿轮副工作的必要条件

36、:补偿轮齿因受力变形和摩擦发热而膨胀所引起的挤压 补偿制造和装配的误差便于齿廓润滑,.,1）侧隙的组成侧隙由最小侧隙和侧隙公差决定。小模数渐开线圆柱齿轮的最小侧隙和侧隙公差有7 种侧隙类型，按从小到大分别用a，b，c，d，e，f，g表示。,.,2）侧隙对齿轮精度的影响,一对啮合齿轮理论上可以是无侧隙的。但实际上侧隙对 传动的正常工作是必要的。侧隙作用：避免由于零件的加工误差而使轮齿卡住 提供储存润滑油的空间考虑由于温度变化而引起零件尺寸的变化 齿轮副的侧隙是保证齿轮传动正常工作的重要条件。对于分度或示数机构中的齿轮传动，要求有较小的侧隙，尤其是正、反转齿轮传动，对侧隙应有严格要求。,.,二、空

37、回误差,空回当主动轮改变转动方向时从动轮滞后 的一种现象空回误差滞后的角度量产生空回的主要原因是一对啮合齿轮之间有侧 隙，凡引起侧隙的因素都是造成空回误差的根 源。造成空回误差的主要因素包括：固有误差装配误差,.,1.固有误差齿轮的加工误差包括：齿厚变薄、基圆偏心、齿形误差、齿向误差、中心距增大。,中心距增大径向偏摆相当于偏心量的两倍 切向侧隙增大量为 jt1=2atan,.,原始齿廓位移（齿厚变薄）,切向侧隙的最大值为jt2=2Esitan Esi齿厚极限偏差的下偏差 基圆偏心、齿形误差、齿向误差切向侧隙为jt3=2Fitan Fi径向综合误差公差,.,2.装配误差装配后由相关零件误差引起的

38、 侧隙增大,包括：轴承游隙和径向偏摆；齿轮孔与轴的配合间隙；齿轮轴中心相对于轴颈中心的偏心；轴承与壳体孔之间的配合间隙；轴的刚度不足；环境温度的影响。,.,轴承游隙和径向偏摆,jt4=tan,jt5=EDtan,（滑动轴承）,jt5=(ED+ED)tan,（滚动轴承）,齿轮孔与轴的配合间隙jt6=tan齿轮轴中心相对于轴颈中心的偏心jt7=2e7tan轴承与壳体孔之间的配合间隙jt8=0tan轴的刚度不足jt9=F0,.,环境温度的影响,jt10=2a(2-1)(t-t0)tan 式中：a原始中心距 2箱体材料的线膨胀系数（K-1)1齿轮材料的线膨胀系数（K-1)t工作温度t0 装配时温度压力

39、角,.,对于一对啮合齿轮，最大侧隙值为jmax 2a tan(jt2 jt3 jt10)Z1+(jt2 jt3 jt10)Z2,最大可能值为,nmax,j(2a tan)2(j,t2,t3,2 j2 j,t10Z1,t2,2)+(j2 j,t3,2,jt102)Z21/2最大可能侧隙值引起从动轮的空回为nmax=2 jnmax/d2对于二级齿轮传动系统，第一级传动齿轮最大空回为 12，第二级传动齿轮最大空回为34，在齿轮输出轴上 的最大空回为max 34 12/i12,.,三、减小空回的结构和措施,减小或消除空回，通过控制或消除侧隙来实现。包括以下几种：1）调整中心距2）采用分片齿轮3）用游丝

40、消除齿侧隙4）用弹簧拉力使齿轮紧靠5）可调双片齿轮,.,1）调整中心距转动偏心轴，改变齿轮 回转中心的位置。特点：可部分消除空回 适应任何负荷,.,2）采用分片齿轮两片齿轮组合而成，拉簧 或扭簧迫使两齿轮周向相 对转动错开，充满与之相 啮合齿轮的全部齿间。特点：不适合较大负荷 成本较高,.,3）游丝消除齿侧隙一个齿轮上装有游丝，迫使齿轮在传动时总在 固定的齿面啮合（单面 压紧）。特点：齿轮的转动圈数不 能多 工作起始力矩要大 于游丝力矩 结构简单，成本低,.,4）用弹簧拉力消除间隙利用弹簧拉力使齿轮靠紧 特点：适用于转速范围大，负荷不大，中心距可 调的齿轮系统 位于传动系统端部的 一对齿轮 成

41、本不高,.,5）采用可调双片齿轮利用两个齿轮相对转 动，调到适当位置后用 螺钉固紧。特点：能传递较大力矩 结构简单，成本低 只能消除部分齿侧隙,.,第九节谐波齿轮传动设计,谐波齿轮传动是利用机械波，使材料产生弹性变 形，从而实现传动的一种新型齿轮传动。优点：传动比大 承载能力强 精度高 效率高 结构简单，体积小，重量轻 缺点：加工热处理要求高 起动力矩大 散热条件差,.,一、工作原理及齿形,谐波齿轮由波发生器、柔轮和刚轮组成波发生器的接触头数n等于完全啮合（或脱离）区域的数 量,即柔轮的变形波数柔轮的变形波数常取双波和三波波数与刚轮齿数（z3）和柔轮齿数（z2）之间的关系为：n=z3z2柔轮的变形值等于两齿轮节圆直径之差：波高（齿高）hh（柔轮变形值）谐波齿轮的理想波形为三角形，实际中广泛采用渐开线齿 形,刚轮(G),柔轮(R)波发生器(H),谐波齿轮传动的工作原理简图,.,二、主要参数计算,主要参数有：系统传动比，轮齿理论高，轮齿齿 形角系统传动比i=z2/n（刚轮固定，波发生器输入，柔轮输出）i=z3/n（柔轮固定，主从动件转向相同）i=z3/z2（波发生器固定，主从动件转向相同）轮齿理论高hmax=1.44h=1.44h轮齿齿形角tan=1.091/n,