《(新人教版)27.2.1 相似三角形的判定 第二课时分析课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新人教版)27.2.1 相似三角形的判定 第二课时分析课件.ppt（31页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、27.2.1 相似三角形的判定第2课时,1.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的 两个三角形相似,回顾,一、如何判断两三角形是否相似?,DEBC ADE ABC,2.平行法:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,A型,X型,猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？,二、三角形全等有哪几种简单的判定方法呢？,SSS、SAS、ASA(AAS)、HL,思考,A,B,C,三组对应边的比相等,是否有？,探究 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？
2、与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。,求证:,D,E,又,同理,回顾,（SSS）判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,简单地说:三组对应边比相等的两三角形相似.,理解,例1：,解：,类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,问 题,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC，使AA，和 都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和BC的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B，C与C是否相等？,改变A或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论？,实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：,AA,ABC ABC,如
3、果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论,已知：如图，ABC和 ABC中，A=A，AB：ABAC：AC,求证：ABC ABC,证明：在ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取ADAB，AEAC，连结DE，因A=A，这样ABC ADE,DE/BC,ADE ABC,ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,对于ABC和ABC，如果 BB，这两个三角形一定相似吗？试着画画看,不 一 定 相 似,试说明BAD=CAE.,ABCADEBAC=DAEBAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE.
4、,练习,2、根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；,解：（1）,又 AA,ABCABC,两三角形的相似比是多少？,卡盟平台 卡盟平台,卡盟平台 卡盟平台,卡盟平台 卡盟平台,卡盟平台 卡盟平台,（2）,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,ABC与ABC的三组对应边的比不等，它们不相似,（2）AB4cm，BC6cm，AC8cm AB12cm，BC18cm，AC21cm,3、.,4、图中两个三角形是否相似？,2,6,9,3,4,14,相似,不相似,不相似,要制作两个形状相同的三角形框架
5、，其中一 个三角形框架的三边长分别为4，6，8。另一个三角形框架的一边长为2，它的别外两条边长应当是多少？你有几种答案？,5、,提示：,2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8,三种选法，分别使另一个三角形的长为2的边与长为4，6，8的边对应。,4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2,6、要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,1.（泰州中考）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一
6、个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（）A、0种 B、1种 C、2种 D、3种,B,2.（衢州中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，ABC和DEF的顶点都在方格纸的格点上(1)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由),【解析】(1)ABC和DEF相似根据勾股定理，得，BC=5；，.，A
7、BCDEF(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可P2P5D，P4P5F，P2P4D，P4P5D，P2P4 P5，P1FD,3.（成都中考）如图，已知线段ABCD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。(1)若BK=KC，求 的值；(2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD(n2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明,【解析】(1)ABCD，BK=KC，=.（2）如图所示，分别过C、D作CFDGBE分别交于AB的延长线于F、G两点，,BEDG，点E是AD中点，AB=BG；CDFG，CFDG，四边形CDGF是平行四边形，CD=FG；ABE=EBC，BECFEBC=BCF，ABE=BFC，BC=BF，AB-CD=BG-FG=BF=BC，AB=BC+CD.当AE=AD(n2)时，(n-1)AB=BC+CD.,1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.三组对应边的比相等的两个三角形相似.,相似三角形的判定方法:,
