《《二次函数》公开课教学课件【北师大版九年级数学下册】.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《二次函数》公开课教学课件【北师大版九年级数学下册】.ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、北师大版统编教材九年级数学下册,1、什么是函数？,2、什么叫做一次函数？,3、什么叫做反比例函数？,4、函数有哪些表示方法？,在某个变化过程中，有两个变量x 和y，如果对于x 的每一个可取的值，都有唯一一个y 值与它对应，那么y 称为x 的函数。,形如y=kx+b(k、b为常数，k0),形如(k为常数，k0),解析法,列表法,图象法,复习旧知,源于生活的数学,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,新知探究,某果园有100棵橙子树
2、，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,(1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量?,(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?,(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式,新知探究,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,新知探究,在种树问
3、题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,新知探究,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量。在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。,亲历知识的发生和发展,新知探究,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量。在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税)。,新知探究,y是x的函数吗？y是x的一次函数吗？y是x的反比例函数吗？,新知
4、探究,定义：一般地,形如(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数。,提问:1上述概念中的a为什么不能是0？2二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？3由问题1和2，你能否总结：一个函数是否是二次函数，关键看什么？,新知探究,定义的几种表达形式：,新知探究,1.下列函数中,哪些是二次函数？,（是）,（是）,（是）,（不是）,（不是）,课堂练习,2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,是二次函数。,课堂练习,0,0或
5、3,3、如果函数 是二次函数，则k的值一定是,4、如果函数 是二次函数，则k的值一定是,课堂练习,课堂练习,定义中应该注意的几个问题:,1、定义：一般地,形如(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:,课堂总结,2.定义的实质是：是整式,自变量x的最高次数是二次.,课堂总结,1.当k为何值时，函数 为二次函数？,解 函数 为二次函数，k2+k=2，k-10，k1=1，k2=-2，k1，k=-2,分析:本题考查了二次函数的定义，根据定义将指数转化为方程是解题的关键,课堂练习,2.函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y 是x 的一次函数？当k为何值时，y 是x 的二次函数？,解：y=（kx-1）（x-3）=kx2-3kx-x+3=kx2-（3k+1）x+3，k=0时，y 是x 的一次函数，k0时，y 是x 的二次函数,分析：利用一次函数与二次函数的定义分别分析得出即可,课堂练习,解：由题意得：m-30，解得m3，m2-3m+2=2，整理得，m2-3m=0，解得，m1=0，m2=3，综上所述，m=0,分析:根据二次项系数不等于0，二次函数的最高指数为2列出方程，求出m的值即可,课堂练习,课本P36页 习题2.1第1,2题,课后作业,再见,
