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1、22.2一元二次方程的解法,华东师大版九年级,（第2课时）,第22章 一元二次方程,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以当a0时，原方程无解。,知识回顾,大胆猜测：使下列式子成立的x为多少？,AB=0A=0或,知识回顾,解:,(直接开平方法),例：解方程x2-4=0.,另解：原方程可变形为,(x+2)(x2)=0,x+2=0 或 x2=0,x1=-2,x2=2,以上解某些一元二次方程的方法叫做因式分解法。,x24=（x2）（x2）,因式分解法解一元二次方程,把一元二次方程的右边化为0,而左边分解成两个一次因式的乘积.这种用分解因式解
2、一元二次方程的方法称为因式分解法.,因式分解的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,例1 解下列方程：,初试锋芒,x+2=0或3x5=0,x1=-2,x2=,解：原方程可变形为,归纳：用因式分解法解一元二次方程的步骤,1.方程右边不为零的化为。2.将方程左边分解成两个 的乘积。3.至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,右化零左分解两
3、因式各求解,简记歌诀：,例2(x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0,x1=2,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x2+2x8=0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,解题框架图,解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0 x1=,x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,这样解是否正确呢？,方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程同解。,拓展练习1：辨析,请同学们写出正确解法,2、下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并写出正确的解法,(),用因式分解法解一元二次方程的步骤,1.方程右边不为零的化为。2.将方程左边分解成两个 的乘积。3.至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。4.两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,小结,右化零左分解两因式各求解,简记歌诀：,思考,如何解这个方程呢？,再见碑,感谢各位领导和老师光临指导,再见,作业：用因式分解法解下列方程,
