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1、习题：直线方程的五种形式,对截距概念的深刻理解,求过定点P(1,2),且横截距比纵截距大1的直线方程.,求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程,2,3,P(2,3),x,y,o,对截距概念的深刻理解,2,3,P（2,3）,x,y,o,法一:,解：当a=b=0时，直线的斜率k=直线的方程为y=x当a=b0时，设直线的方程为:则即所求的直线方程为:x+y=5或y=x,求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程,2,3,P（2,3）,x,y,o,法二:,解：设直线的方程为:y-3=k(x-2)当x=0时，y=3-2k;当y=0时，x=3-2k=解得，k=-1或
2、k=直线方程为x+y=5或y=x,求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程,2,3,P（2,3）,x,y,o,法三:,解：设直线的方程为:y=kx+b当x=0时，y=b;当y=0时，x=b=即:b(1+k)=0 解得k=-1或b=0 直线过点P(2,3)3=2k+b解得直线方程为:x+y=5 或 y=x,求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线 的方程,练习：求过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程,直线方程为：x+y-3=0 或 y=2x,对截距概念的深刻理解,变式1：过(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?,解：三条直线方程
3、分别为：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x,变式2：过(1,2)并且在y轴上的截距是x轴上的截距的2倍的直线是（）A、x+y-3=0 B、x+y-3=0或y=2xC、2x+y-4=0 D、2x+y-4=0或y=2x,对截距概念的深刻理解,例3 已知直线l经过点P(1，2)，并且点A(2，3)和点 B(4，-5)到直线l的距离相等，求直线l的方程.,思考：已知直线l过定点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点求AOB面积的最小值及此时l的方程,练习：,对称,1、,2、,例2 已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标,对称,例2 已
4、知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标,对称,变式1：已知两点A(2，-1)、B(-2,-4)试在x轴上求一点P，使|PA|+|PB|最小;,例2 已知一条光线从点A(2，-1)发出、经x轴反射后，通过点B(-2,-4)，试求点P坐标,对称,变式2：试在x轴上求一点P，使|PB|-|PA|最大,数形结合与对称的灵活应用,练习：已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4),（1）求点A关于直线l的对称点;（2）在直线l上求一点P，使|PA|+|PB|最小;,A1(x,y),P,(-2,8),(-2,3),练习：已知直线l:x-2y+8=0和两点A(2,0)、B(-2,-4),（3）在直线l上求一点Q，使|PA|-|PB|最大,G,(12,10),数形结合与对称的灵活应用,
