《二次函数y=ax2(a＞0)的图象和性质课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数y=ax2(a＞0)的图象和性质课件.pptx（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、21.2 二次函数的图象和性质,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.二次函数y=ax的图象和性质,1.正确理解抛物线的有关概念；（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax(a0)的图象，概括出图象的特点；(难点)3.掌握形如y=ax(a0)的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）,问题1 我们学过哪些函数？研究这些函数是从哪几个方面入手的？我们要研究二次函数应该从哪几个方面入手呢？问题2 函数图象的画法是什么？一般步骤有哪些？,导入新课,回顾与思考,o,9,解：（1）列表：,（2）根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）;,3,3,3,6,9,0,1,4,9,1,4,9,（3）如
2、图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y=x2 的图象,画二次函数 y=x2的图象.,3,3,6,x,y,讲授新课,3,3,o,3,6,9,当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：,x,y,二次函数 的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.,这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.,1.yx2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小;4图象关于y轴对称;5顶点（0，0）;6图象有最低点,观察图象y=x2,说说它有哪些特点.,2,2,2,4,6,4,4,8,相同点：开口都向上，顶点是原点
3、而且是抛物线的最低点，对称轴是 y 轴,不同点：a 越大，抛物线的开口越小,归纳：,x,y,o,画出函数 的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点,合作探究,例：一个二次函数，它的图象的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图象；（3）根据图象指出，当x0时，若x增大，y怎样变化？当 x0时，若x增大，y怎样变化？（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？,典例精析,（1）求这个二次函数的解析式；,解：设这个二次函数解析式为,y=ax2，将（-1，）代入得y=x2.,（2）画出这个二次函数的图象；,（3）根据图象指出，
4、当x0时，若x增大，y怎样变化？当 x0时，若x增大，y怎样变化？,（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？,解：当x=0时，y有最小值为0.,当x0时，y随x增大而增大；当x0时,y随x增大而减小；,1、二次函数y=3x2(1)图象的开口向 _，对称轴是 _，顶点是_，顶点坐标是_.图象有最_点.(2)当x_时，y随x的增大而减小.(3)当x_时，y随x的增大而增大.(4)当x_时，函数y有最_值_.,上,y轴,原点,（0,0）,0,0,低,=0,小,0,2.抛物线yax2经过（2，8），则a=_3若（5，2）在抛物线yax2上，则（）一定也在该抛物线上。A（5，2）B.（-2
5、，-5）C.（-5，-2）D.（0，2）,1.一般地，抛物线 y=ax 2 的对称轴是 y 轴，顶点是原点；当a0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；2.对于抛物线 y=ax 2（a0）当x0时，y随x取值的增大而增大；当x0时，y随x取值的增大而减小；3.对于抛物线 y=ax 2，a越大，抛物线的开口越小,课堂小结,（0,0）,向上,a越大，开口越小；a越小，开口越大,有最小值0,当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小,见课本练习,课后作业,1.函数y5x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，y随x的增大而增大。2.汽车开动后，所行驶的路程s m与行驶时间t s之间的关系为s=0.6t2（1）求当t=2s时汽车所行驶的路程.（2）求汽车走60m所需要的时间.（3）画出s关于t的函数图象（草图）.,
