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1、,剪纸中的数学问题,情境导入,活动探究,拓展延伸,课后作业,数学百花园,6,情境导入,找规律填空:,(1),1 2,2 3,3 4,()(),()(),(2),1 5,0.4,3 5,0.8,(),(),5,4,6,5,.,分子分母相差1的真分数。,前一个数+0.2=后一个数。再按分数、小数排列。,找规律填空:,1+3=(),1+3+5=(),1+3+5+7=(),1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(),4,9,16,100,和是个数的平方。即首尾两数平均数的平方。,活动探究,小明做剪纸游戏,从一张正方形纸上连续剪了5次,分别剪下它的 1 2、1 4、1 8、1 16 和 1
2、32。剪下纸片的总面积相当于原来正方形纸面积的几分之几?,还剩。,1 2+1 4+1 8+1 16+1 32=1-1 32=31 32,观察:,后一个分数的分母是前一个分母的2倍。,这组分数的分子都是1。,它们的求和有什么规律呢?,1 2+1 4=1-1 4,还剩。,它们的求和有什么规律呢?,1 2+1 4+1 8=1-1 8,还剩。,它们的求和有什么规律呢?,1 2+1 4+1 8+1 16=1-1 16,还剩。,它们的求和有什么规律呢?,1 2+1 4+1 8+1 16+1 32=1-1 32,还剩。,试一试,1 2+1 4+1 8+1 16+1 32+1 64=1-1 64=63 64,
3、1 2+1 4+1 8+1 16+1 32+1 64+1 128=1-1 128=127 128,拓展延伸,用探索规律的方法尝试计算,1 3+1 6+1 12+1 24,1 4+1 8+1 16+1 32,题组特征:分数的分子都是1。后一个分数的分母是前一个分母的2倍。,寻找规律,1 3+1 6+1 12+1 24,1 3,1 6,1 12,1 24,1 3 2-1 24=15 24,1 4+1 8+1 16+1 32=,1 4 2-1 32=15 32,用探索规律的方法尝试计算,1 3+1 9+1 27+1 81+1 243,题组特征:分数的分子都是1。后一个分数的分母是前一个分母的3倍。,1 3+1 9=,1 3+1 9+1 27=,1 3+1 9+1 27+1 81=,我的发现:分子=(分母-1)2。,1 3+1 9+1 27+1 81+1 243=121 243,探索课本第98页试一试的计算方法,课外活动,