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1、第八章 假设检验,概念：根据一定随机样本所提供的信息，用来判断总体未知参数事先所作的假设是否可信的统计分析方法，叫做假设检验。基本思想：为了判断总体的某个特征，先根据决策要求，对总体特征作出一个原假设，然后从总体中抽取一定容量的随机样本，计算和分析样本数据，对总体的原假设做假设检验，确定假设数值与样本数值之间的差异,进一步判断两者差异是否显著，若两者差异很小，则假设的参数是可信的，作出“接受”的结论，若两者的差异很大，则假设的参数准确的可能性很小，作出“拒绝”的结论。,假设检验的方法步骤,假设检验一般由以下七个步骤来完成：陈述假设；识别检验统计量；选择显著水平；陈述决策的规则；收集数据并计算其
2、结果；作出统计决策；作出经营或管理决策。,（一）陈述假设,首先要明确提出有关总体参数的假设，一般有两个部分，即原假设和替代假设。原假设(又称虚无假设)：接受检验的假设，记作,替代假设(又称备选假设)：是当原假设被否定时生效的另一种假设，记作,原假设和替代假设相互对立：,例如，关于总体平均数的假设有三种情况：,第一种类型的假设检验称为双边检验，第二、第三种类型的假设称为单边检验。,（二）检验统计量,计算结果差距越小，假设值真实性可能就越大；反之，差距越大，假设值真实性可能就越小。因此，只要分析结果说明它们之间的差距是显著的，就否定原假设，故假设检验又称显著性检验。但要注意的是这种分析是建立在原假
3、设,为真的基础上，,只有当分析完成时，概率很小的事情发生了，我们才能接受原假设非真的想法。这里用到这样一个基本思想，即在一次试验或一次观察中“小概率事件”几乎不可能发生。因此，一般在个体检验中，先认为提出的“原假设”是正确的，而某事件A在原假设为真的条件下发生的概率很小（事先就确定的显著水平a）.但是经过抽样观察，如果小概率事件A居然发生了，这就要怀疑原假设的正确性。由于对原假设是不是否定取决于检验统计量的大小，故它起着决策者的作用。,假设检验的依据是样本，通过计算合适的检验统计量，分析样本统计值与参数值的差距。,检验统计量的基本形式：,假设检验结果的分类,假设的可能状态,可能的行动,选择的正
4、确性,我们可以把两种不希望出现的结果视作错误的行为或错误，并把它们区别为两种类型。,（三）显著性水平及否定域1,显著性水平:当原假设H0为真时，却因为样本指标的差异而被否定，这种否定真实的原假设的概率就是显著性水平。用表示。,在假设检验中，要分析样本数值与参数假设值之间的差异，若两者差异越小，假设值真实的可能性则越大；反之，假设值真实的可能性越小。因此，要分析两者差异是否显著，如两者差异是显著的，就要否定原假设，因此，假设检验又称显著性检验。,（三）显著性水平及否定域1,否定真实原假设的错误称为第一类错误，它的概率就是显著性水平。是在收集数据之前就应作出的规定，使显著性水平或犯第一类错误的概率
5、是某一个小概率（最常用的取0.05或0.01）。显著性水平规定了统计量的否定域或临界值。双边检验的否定域是：,临界值即为将接受域同否定域分开来的检验统计量的数值,显著性水平及否定域2,单边检验的否定域是：,右尾检验,左尾检验,（四）计算与决策,四、决策规则：决策规则应在收集数据之前作出，这一规则可用概率的语言陈述如下：当原假设真实时，如果检验统计量的取值等于或超过实际得出的极端值的概率小于或等于，我们就否定原假设；否则不否定原假设。这一规则也可用检验统计量计算值的语言表述如下：如果检验统计量的计算值落在否定区之内，我们就否定原假设；如果检验统计量的计算值落在接受区之内，我们就不否定原假设；当检
6、验统计量的计算值等于临界值时，我们也否定原假设。五、收集数据并完成计算。六、作出统计决策：根据决策规则评价计算值，在这一评价的基础上，决定否定或不否定原假设。七、作出管理决策。,总体平均数的假设检验,总体为正态分布且方差已知，双边检验案例。设总体服从标准差为50的正态分布，从该总体抽出 某容量为25的随机样本，得出样本平均值为70，试以=0.05的显著水平检验原假设,总体平均数的假设检验,4、陈述决策规则：,5、收集数据完成计算：,6、作出统计决策：,双边假设检验与区间估计的联系,双边假设检验与区间估计存在内在联系。我们可以通过求的100（1-）%置信区间来检验该假设。如果求出的去间包括，就接
7、受原假设,总体平均数的假设检验,某厂生产一种产品，原月产量x服从平均值=75,方差,设备更新后，为了考察产量是否提高，抽查了6个月产量，求得平均产量为78，假定方差不变，问在显著性水平=0.05下，设备更新后的月产量是否有显著提高？,总体平均数的假设检验4,例3，基于产品转换的时间与成本，某生产主管在说服公司经理采用另一种新生产方法时，必须说明新方法能降低成本才行。目前的生产方法其平均成本为500元，标准差为20元，新方法试行了一段时间，发现25个产品的平均成本为480元，且方差不变。假定产品的成本服从正态分布，试以=0.05的显著性水平决定该公司是否转换新的生产方法。,(一)双边检验H0:=
8、0；H1:0,某种产品的直径为6cm时，产品为合格，现随机抽取100件作为样本进行检查，得知样本平均值为6.1cm，现假设标准差为0.2cm，令=0.05，检验这批产品是否合格。,(二)单边检验,根据过去学校的记录，学生的统计学考试的平均分数为65分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为69分，问平均分数有无显著提高？(=0.05),5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一
9、开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。14、一个人的知识，通过学习可
10、以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵
11、深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以
12、终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流
13、血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。10、没人能让我输，除非我不想赢！11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。,
