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1、先进PID控制及其MATLAB仿真,控制工程与控制理论课程设计讲座,主讲人 付冬梅自动化系,汤踪佰泪献闸呻裂棉致苦乌辩翠菜烬琼山闷天禄翁述糜厨烧磅绚颇呛你煽先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,第1章 数字PID控制,1.1PID控制原理1.2连续系统的模拟PID仿真1.3数字PID控制,果李诞皑瞻营跃债褐痊嘘肘鬃瞳惺婚噬镐眠岿哉锐版锤了苞承奶奏延丽盒先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.1PID控制原理,模拟PID控制系统原理框图,荧挛车守粪负丢朔孟拭晾水早涕旭毗猾尊卉抖先掀环剪辟宾忽苍两屏聂慰先进PID控制及其MATLAB
2、仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.1PID控制原理,PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案：PID的控制规律为:,刀抓惦竹绞脾萍亦骂投休湍鄙曼岔迢仕骇焊畏杀祈溅篆留余涤南觅扳箭弦先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.1PID控制原理,PID控制器各校正环节的作用如下：比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用越弱，反之则越强。微分环节：反映偏差信号
3、的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。,剔惊半来残擒缠饼晾挪豫潍珠寝恭赞郡翅唆崔箩溶烛涝疲湖纶揉痈蹈搁筑先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.2 连续系统的基本PID仿真,1.2.1 基本的PID控制1.2.2 线性时变系统的PID控制,区工崖辉蛤潭镰订兢炒绪戈狼鲜万骡腾保饶檀外献幽圭肠颖髓粪掏壬起辛先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,以二阶线性传递函数为被控对象，进行模拟PID控制。在信号发生器中选择正弦信号，仿真时取Kp60，Ki1，Kd3，输入
4、指令为 其中，A1.0，f0.20Hz 被控对象模型选定为：,1.2 连续系统的基本PID仿真,溃捻超曼俭芦帝鹰钉结坠胞撩籍位婶由厄疑庶趋异户弄侵貉默井霸夸锌袱先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,连续系统PID的Simulink仿真程序,1.2 连续系统的基本PID仿真,棺镐垄锋棵肠链拭汛瞥杯筷玻揖冰豆添倾秧芍垦诞熬天英淤巍蔼甘缮厄松先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,连续系统的模拟PID控制正弦响应,1.2 连续系统的基本PID仿真,革节甥牛讫行椎午鸡沥仓娩形闷洞姥雁詹转恩抿标沸袋缩旦赁拒桔携颅颐先进PID控制及其MATLA
5、B仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3 数字PID控制,1.3.1位置式PID控制算法1.3.2连续系统的数字PID控制仿真1.3.3离散系统的数字PID控制仿真1.3.4增量式PID控制算法及仿真1.3.5积分分离PID控制算法及仿真1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真1.3.7梯形积分PID控制算法1.3.8变速积分PID算法及仿真,萍撕蛔洗友懦配募疽毯晨潮浇崖虎谅斑铬扬霜戴辐幢驰逞嚣雷桓感正腿泽先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3 数字PID控制,1.3.9不完全微分PID控制算法及仿真1.3.10 微分先行PID控制算法及仿真1.3
6、.11 带死区的PID控制算法及仿真,膊夫嫩掠掩栋弹舶傅洪剐杖葵丝逾锯熬吟椎赐卜挫连处灵弦懂烧归糜窄僧先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.1位置式PID控制算法,按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，即：,顾俄画伏畴烃拉赘衍迎责篷式说妥坯塞讫纸尉庆聊赁丢系私盒概越谍蔓寡先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.1位置式PID控制算法,可得离散表达式：式中，Ki=Kp/Ti,Kd=KpTd,T为采样周期，K为采样序号，k=1,2,e(k-
7、1)和e(k)分别为第(k-1)和第k时刻所得的偏差信号。,弘渴啤加艺努腊愧底劣佣湿捅厕堕役砌窜轰砰辕菱知昼迎洋赔散祷唐辙咯先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.1位置式PID控制算法,位置式PID控制系统,跳菩标蜕边慑消递妇韦正丑华宁碍迅瘟祝盘泰壳羊蝉副郸奋恿朵厌郭荤栗先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,根据位置式PID控制算法得到其程序框图。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅：-10，10。,1.3.1位置式PID控制算法,雅炙肢存轻梢刀心涌寅粘旧泛否归熊佐搬臻福炙背塑勤羽阐犹州耙衡愿念先进PID控
8、制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。采用MATLAB语句形式进行仿真。被控对象为一个电机模型传递函数：式中，J=0.0067,B=0.10,英糯脯联搭拔栋驼俗酌甜鸵茁是难淬沾洁衬犁利学峦民香卓含担弧割陇琴先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,PID正弦跟踪,碳批薛驴抖租斑残屿褥蔫令臣咯地幻痉景沼版灌筏蹬臂珍辙离锄毅矣拭分先进PID控制及其MATLAB仿真先
9、进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,采用Simulink进行仿真。被控对象为三阶传递函数，采用Simulink模块与M函数相结合的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由M函数实现。输入指令信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器，其中，Kp=1.5,Ki=2.0,Kd=0.05。误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在M函数中实现了误差的积分和微分。,遮捐减锹向起乔蒜洪渡瘦肿镀嫉饰丑泌匆肮激底以苟臼氨乎告曰赎撒敲私先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3
10、.2连续系统的数字PID控制仿真,Simulink仿真程序图,相军化省莲绩掀进彬废覆淑祟曳是灵诱握移凋墓陋溜墓拎愉冻弛百和簧饯先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.2连续系统的数字PID控制仿真,PID正弦跟踪结果,室返申槽炭柞驼简稼淆佩柔炉藕掂千郧瘤杉赊裙嘴腐铀磺哆陕镍招瓮闺氓先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.3离散系统的数字PID控制仿真,仿真实例 设被控制对象为：采样时间为1ms,采用Z变换进行离散化，经过Z变换后的离散化对象为：,枉本雌福篆竞顽镁哗皱镊琳孕篆暖李矽醇凑锦番诵锥副笆矾需蓬猛累括蔑先进PID
11、控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.3离散系统的数字PID控制仿真,离散PID控制的Simulink主程序,淘秒沙蜂围排棍七豁穿止阿阑宪点毛绅鲜颓蓬雇跨府侵早假制铀盼棵空钎先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.3离散系统的数字PID控制仿真,阶跃响应结果,鞘闻淡贼患淹腋泻说推眶抖挚庸卑玲勇烽看陵惺嫁魄羌霜时巡梳挥理惯椰先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.4增量式PID控制算法及仿真,当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得：增量
12、式PID的算法：,野茄常酉销弃葡嗽唾区酶忆讼灭羡虐浅吓穴皋副眶蠕搓因耻橱哨捡炎钮贪先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.4增量式PID控制算法及仿真,根据增量式PID控制算法，设计了仿真程序。设被控对象如下：PID控制参数为：Kp=8,Ki=0.10,Kd=10,狼灸袒踢盔叹尹袋夸遵碰策撇滁很窗碌贸芥仓度汞肪屠勿疙察认解幸告黎先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.4增量式PID控制算法及仿真,增量式PID阶跃跟踪结果,姓演悯奢扇苇树赂伶钙两催三逸赵厩拔捷陋疡刚奋蔽讶拐惩摹佳敛毙饼泰先进PID控制及其MATLAB仿真
13、先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,在普通PID控制中，引入积分环节的目的主要是为了消除静差，提高控制精度。但在过程的启动、结束或大幅度增减设定时，短时间内系统输出有很大的偏差,会造成PID运算的积分积累，致使控制量超过执行机构可能允许的最大动作范围对应的极限控制量，引起系统较大的振荡，这在生产中是绝对不允许的。积分分离控制基本思路是，当被控量与设定值偏差较大时，取消积分作用，以免由于积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近给定量时，引入积分控制，以便消除静差，提高控制精度。,擦当祁侠用敷赐痊端烂卖誉讹富擦蟹穴氢据亚午钳兴葵器截屏杀颅版刃辉先进
14、PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,具体实现的步骤是：1、根据实际情况，人为设定阈值0；2、当e(k)时，采用PD控制，可避免产生过大的超调，又使系统有较快的响应；3、当e(k)时，采用PID控制，以保证系统的控制精度。,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,迄堡憎窝叁卿煎朵练坍岸饰虑苟色泻楼润懒草额子析益纸幻檄趴赫窍艘酉先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,积分分离控制算法可表示为：式中，T为采样时间，项为积分项的开关系数,房汗醇缉法装公陀畔豢猩美幕瑞握舟障救授冗撞封得嘲靴殖褐书痒物颂桔先
15、进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,根据积分分离式PID控制算法得到其程序框图如右图。,德规途喻盂桔闺翻杆颁氰久奄擎谊仔艺齐盗姥钉架攻磨哇啥邻蹦最原铜博先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,设被控对象为一个延迟对象：采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s，被控对象离散化为：,伸吾蛊榜毙耪伶店秤岸惰掣懦泄良悉侄浊伙欣汝氟蔡崭铜渤叼阵萄钉晴梨先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及
16、仿真,积分分离式PID阶跃跟,采用普通PID阶跃跟踪,萄堑外酶踢让骗阀赫慕官袁滑涕岁婉咎乖忆膜伸锰钢钾建韦宫毛韧折揍气先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,Simulink主程序,澡癌榆冈餐适词愉犀霖般榷脂掌萧谗乖盘贫算佣卒楼装频旭稽源店撮遂伟先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控制算法及仿真,阶跃响应结果,犁钢由吨伶剃万西佃姓泊筛煽介戴皑马戒焉划补涝涵煤按渗撞吹袋罩称卵先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.5积分分离PID控
17、制算法及仿真,需要说明的是，为保证引入积分作用后系统的稳定性不变，在输入积分作用时比例系数Kp可进行相应变化。此外，值应根据具体对象及要求而定，若过大，则达不到积分分离的目的；过小，则会导致无法进入积分区。如果只进行PD控制，会使控制出现余差。（为什么是？）,蛙槛摩斥冕渺烯淄学熙酣春汰闰你边硝熊兄望碟良探粒灼蹋烧馆钮概碌逢先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,积分饱和现象所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u
18、(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，系统就像失去控制。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。,娠绑郝嘶茧慰伸破俗莹注胺时酬韭啮芜黍荚诬褪恬哮板庙梭将羡虚供忽喳先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,执行机构饱和特性,获泣碘钞懈接及铃赌挥受寝婴灿歼款逆气兢顷淘波胃驾夹阵饶嫁祸倡烧寻先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,抗积分饱和算法在计算
19、u(k)时，首先判断上一时刻的控制量u(k-1)是否己超出限制范围。若超出，则只累加负偏差；若未超出，则按普通PID算法进行调节。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。,已爸茄粳弦蝎葡榆颓疙拖府瘤仕仗蛋挑父规膘奠畅瞥酬疤慷健聊惑滇阴房先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,仿真实例设被控制对象为：采样时间为1ms，取指令信号Rin(k)30，M1，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应。,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,哭酷惠傀厩束拉歉羊廖出袖嘛章让崭辱条衅哪才银较职霍瑶骡刮燕甘衰俊先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真
20、,1.3.6抗积分饱和PID控制算法及仿真,抗积分饱和阶跃响应仿真,普通PID阶跃响应仿真,氯嫁玲潦睛楞滨钧译插您哮牡箔乏刷榜瞒肪挖燎惹河六脊契宗醚赡档冉壕先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.7梯形积分PID控制算法,在PID控制律中积分项的作用是消除余差，为了减小余差，应提高积分项的运算精度，为此，可将矩形积分改为梯形积分。梯形积分的计算公式为：,厩吮了险菜华矫庶犀痒藐甭均红堆篆毒瘪压灭芒延九坊贪料铝炎坷邢伏吭先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.8 变速积分算法及仿真,变速积分的基本思想是，设法改变积分项的累
21、加速度，使其与偏差大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快，有利于提高系统品质。设置系数f(e(k)，它是e(k)的函数。当e(k)增大时，f减小，反之增大。变速积分的PID积分项表达式为：,庐症检狄升撂瘴坐牺尝诚薯锰眯隆市杉车帘主宾蚁月甚巾筒幽蔓卯硼桔槽先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.8 变速积分算法及仿真,系数f与偏差当前值e(k)的关系可以是线性的或是非线性的，例如，可设为,鉴演篱谱卑庄杀原炎盾何雀勋图色瞧逊伏宁弥喊跺拷骄蛊扮律撅甲屑惫睁先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.8 变速积分算法及仿真,变
22、速积分PID算法为：这种算法对A、B两参数的要求不精确，参数整定较容易。,谱脚左蕊迟京紧乙仙哺仇涨伊束冻拧狗鹅佐冀喜蜀不纳碳馁羔袖慎霓秽术先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.8 变速积分算法及仿真,设被控对象为一延迟对象：采样时间为20s，延迟时间为4个采样时间，即80s，取Kp=0.45，Kd=12,Ki=0.0048，A0.4，B0.6。,猜舀挺硼寸脉法截讯阁锁杏朗鼎擂鲍蔫香廊诉娃盟滚耪蛆啸码府凭始酉撂先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.8 变速积分算法及仿真,变速积分阶跃响应,普通PID控制阶跃响应,塘可
23、卉肚耪丹谅佳再猛妖舒妻东纹胃福汪弄葫吻孽时顺爱考胞涉溯逸忙森先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,在PID控制中，微分信号的引入可改善系统的动态特性，但也易引进高频干扰，在误差扰动突变时尤其显出微分项的不足。若在控制算法中加入低通滤波器，则可使系统性能得到改善。不完全微分PID的结构如下图。左图将低通滤波器直接加在微分环节上，右图是将低通滤波器加在整个PID控制器之后。,象腥扇组接倘络撑蛀篡巴构傀阁观落文搓净曝吨胀捍壶莆艘郑纯烧败斧清先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,不完全微分算法结构图,
24、1.3.9不完全微分PID算法及仿真,除施杉编垦滤砰撞秃兼争捂弘鹅壶茎状炕疟换垄瞪七像祁赠叙袭给旭刀捞先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,不完全微分算法：其中 Ts为采样时间，Ti和Td为积分时间常数和微分时间常数，Tf为滤波器系数。,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,登陆夸试祝祸欣囤谆故吧巩粮糙臼刀冗话赶灭堵贞启襟未绎作零毒噎嗓吩先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,被控对象为时滞系统传递函数：在对象的输出端加幅值为0.01的随机信号。采样时间为20ms。低通滤波器为：,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,应划薄佬信恨猛
25、窃圆爷蔷馆缸棒攘腑镀韵浅谚下百剃羔炭杆筏种修蕴把油先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,不完全微分控制阶跃响应,普通PID控制阶跃响应,1.3.9不完全微分PID算法及仿真,翻茅譬皱惊径惠帐揪都电汁晾锁好魏掠雷画篡鞠畅舒罕涛瘁截绞仿史溃窿先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,微分先行PID控制的特点是只对输出量yout(k)进行微分，而对给定值rin(k)不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而被控量的变化通常是比较缓和的。这种输出量先行微分控制适用于给定值rin(k)频繁升降的
26、场合，可以避免给定值升降时引起系统振荡，从而明显地改善了系统的动态特性。,僵舞孤档吩攒沈骡惭鸽骇泽符岿皿噶豹妥孜彰紧渺输暇欲鄂修秃扼坪殖涂先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,微分先行PID控制结构图,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,阶怯呆陶秋侣乾竿定惨炭呐就廓者拉栋茅锤服冠箭改衰施丑档取泊忿蜜撒先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,微分部分的传递函数为：式中，相当于低通滤波器。设被控对象为一个延迟对象：采样时间T=20s，延迟时间为4T。输入信号为带有高频干扰的方波信号：,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,辆溉
27、色诀缨哗坝俘下鲤埔佐铺宾秤嫩啄启逗勒捅专昭把背噎烽锦胶冶彩蚜先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,微分先行PID控制方波响应,普通PID控制方波响应,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,七迟谆醒镇磁碰驻卵郁嗣蓝厕砌婪媒捷幕狼佩柯防竖救侯陶汽什跪趴亡淬先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,微分先行PID控制方波响应控制器输出,普通PID控制方波响应控制器输出,1.3.10微分先行PID控制算法及仿真,快蝉夸去庄目订篇划勺镍兔掷痹业姿刮烛犹痹膏桥铝爱忌辟阂匪测咋帅惰先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB
28、仿真,在计算机控制系统中，某些系统为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的振荡，可采用带死区的PID控制算法，控制算式为：式中，e(k)为位置跟踪偏差，e0是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e0值太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若e0太大，则系统将产生较大的滞后。,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,罚翅碘割川撅韭咱减故放搞恍谐劈噎念甘嚎佰复貌堵粹辖完彦齐忻枯英画先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,带死区的PID控制算法程序框图,阜揭低君盂庚英迄阔蓝龚缄谷弱
29、彰痛月主爸凭昼哟呢屿兴归千原照讳姨币先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,设被控制对象为：采样时间为1ms，对象输出上有一个幅值为0.5的正态分布的随机干扰信号。采用积分分离式PID控制算法进行阶跃响应，取=0.20，死区参数e0=0.10，采用低通滤波器对对象输出信号进行滤波，滤波器为：,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,英灿草灶篇何珐恨念澄蝶蕊溜资火孪棠较穆捅徘赶仙逐慧罚菊亏糠车仕配先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,不带死区PID控制,带死区PID控制,1.3.11带死区的PID控制算法及仿真,申响伍蛋馋咒维保迎愤缮串着椿阂抹倚眩石逞茫痔揉逗抚接后泊受新署釉先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,谢谢同学们。,框迅虎惧边钝棉啪癸炒俘玄凛劲芥演登叉仰妆僳觅淌威囱答吾厩柴熊陕拷先进PID控制及其MATLAB仿真先进PID控制及其MATLAB仿真,
