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1、 定义 光在传播过程中绕过障碍物的边缘偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象叫光的衍射。,不但光线拐弯，而且在屏上出现明暗相间的条纹。,a 10 3,例1：圆孔衍射,这是光具有波动性的重要表现。,2.1.1 光的衍射现象,现象,第二章 光的衍射,2.1 惠更斯菲涅耳原理（Huygens Fresnel principle）,例2：单缝衍射,光线同样拐弯，而且在屏上出现明暗相间的条纹。,注意阴影中央的亮点（泊松点）,例3：刀片边缘的衍射,例4：圆屏的衍射,注意刀片狭缝的衍射花样,1、菲涅耳（Fresnel）衍射,（近场衍射）,2、夫琅禾费（Fraunhofer）衍射,（远
2、场衍射）,r0 和 R 中至少有一个是有限值。,r0 和 R 皆为无限大（也可用透镜实现）。,衍射分类,孔的投影,夫琅禾费衍射,圆孔的衍射图样随 r0 的变化（R=）：,r0 很小,r0 增加,r0,（光直线传播）,r0,2.1.2 惠更斯原理,任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。,成功之处,直线传播规律,反射折射规律,双折射现象,较好的解释光的,不能解释光的干涉、衍射现象,不足之处,不能解释干涉、衍射光的振幅大小变化,不能解释衍射光场中光强的重新分布,波面 S 上每个面元 ds 都可看成新的振动中心，
3、它们发出次波，空间某一点 P 的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。,2.1.3 惠更斯菲涅耳原理,ds 发出的各次波符合下列假设：,1、S 为等相位面，设初相位为零，即令0=0,2、ds 发出的次波为球面波，P 点振动振幅与 r 成反比,3、P 点的振动振幅与 ds 成正比，与倾角有关,K()：倾斜因子,=0，K=Kmax,K(),90o，K=0,考虑波面上Q点处的强度因子A(Q)：,ds 发出次波的波动方程设为,由以上 4条假设知：,对 S 积分,惠菲原理的数学表达式,4、次波在P 点的振动相位由光程=nr 决定（）,2.2 菲涅耳半波带,B0,B1,B3,B2,r1=r0+/2,r2=
4、r1+/2,r3=r2+/2,2.2.1 菲涅耳半波带,将波面 S 分成许多以 B0 为圆心的环形波带，并使：,这样分成的环形波带称为菲涅耳半波带，任何相邻两波带以相反的相位同时到达 P 点(光程差/2）。,2.2.2 合振幅的计算,用 a1、a2、ak分别表示各波带在 P 点的振幅，则：,比较 a1、a2、ak各振幅的大小：,设 S 上的振幅均匀分布即A（Q）为常量，任取第 K 个半波带：,面积 Sk,倾斜因子 K（k）,计算：,由惠菲原理,Bk,R,Rhk,k,rk,h,P,取如图的球冠，其面积,r0,在OPBk中有：,两边微分,代入ds,可将drk取为相邻两波带间r的差值/2，则ds=s
5、k,结论：sk/rk 与 K 无关，对每个半波带都相同,影响 ak 的只剩下倾斜因子 K（k）：，K，ak 缓慢减少,可以用上下交替均匀减少的矢量来表示 P 点处振幅的叠加,a1,a2,a3,a4,ak,Ak,a1 a2,a3 a4,a1,a2,a3,a4,ak,Ak,k 为奇数时,k 为偶数时,合成一式,P 点的振幅为第一个波带和最后一个波带所发出次波的振幅相加（减）。,2.2.3 圆孔菲涅耳衍射,R,S,O,P,Rhk,B0,r0,rk,B,A,实验装置,计算P点的光强,首先考虑通过圆孔的K个完整菲涅耳半波带数：,K个完整菲涅耳半波带数,忽略,项,在BAP中：,在BAO中：,比较两式：,对
6、 P 点的整半波带个数,R（平行光入射）,k 与P在轴上的位置（r0)有关。,讨论：,对 P 点若 S 恰好分成 k 个半波带时：,K 为奇数,最大,K 为偶数,最小,对 P 点若 S 中还含有不完整的半波带时：,光强介于最大和最小之间,实验证实：,确定观察点P，改变R，P点的光强发生变化,确定圆孔半径Rh，P点在对称轴上移动，光强发生周期性变化,若 不用光阑（Rhk）：,无遮拦的整个波面对P点的振幅等于第一个波带在该点的振幅的一半。,1、对 P 点而言，无遮拦的整个波面光能传播，几乎可认为沿直线 OP 进行。,此时沿 OP 改变 P 点的位置时，r0，P 点的光强越来越小，而不会在1/2（a
7、1+a2）和1/2（a1-a2）之间变化。,若 对P点，圆孔仅够分成一个半波带,要发生衍射，光源 O 的线度要足够小。,2.2.4 圆屏衍射,O,B0,P,P点的振幅：,圆屏遮蔽了个K半波带,从K+1个半波带,到最后的半波带（a0）,在 P 点叠加，合振幅为：,不管圆屏的位置和大小怎样，圆屏几何影子的中心永远有光（泊松点）。,圆屏的面积，ak+1，到达 P 点的光愈强。,2.2.5 菲涅耳半波带片,一.波带片,基本思想,两相邻波带间的相位相反叠加时相消 间隔的波带间相位相同叠加时相长,菲涅耳半波带的特征：,只让奇数半波带或偶数半波带透光，那么到达观察点P的次波将相互加强，这样的元件叫做波带片,定义：,挡住偶数半波带,挡住奇数个半波带,二.波带片的焦距,特点：能产生较强的光，具有普通透镜的汇聚作用,例：只露出5个奇数半波带的波带片,P点振幅：,P点振幅为不用光阑的10倍；强度为不用光阑的100倍,改写公式：,对照透镜的物象公式得：,特点：有多个焦距 其中 为主焦距；焦距与波长相关，因此波带片具有较大的色差。,
