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1、1.1二次函数,（2）王师傅存入银行 2 万元，先存一个一年定期，一年后将本息转存为又一个一年定期,设年利率均为x，两年后王师傅共得本息y元.,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 X 之间的关系：,(1)圆的面积 y()与圆的半径 x(cm),温室的另一边长为_,种植面积的长为_,宽为_,设种植面积为,上述问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,定义：一般地，形如 y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项,二次函数特点：1、最高次两次2、自变量所在的代数式是整
2、式,巩固练习,1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)v=10 r(2)y=x+(3)s=3-2t(4)y=(x+3)-x(5)y=-x(6)y=3(x-1)-3,二次函数的一般形式:,yax2bxc(其中a、b、c是常数,a0),二次函数的特殊形式：当b0时，yax2c当c0时，yax2bx当b0，c0时，yax2,练一练:,一次函数y=ax+b(a 0),正比例函y=kx(k0),反比例函数y=(k0)二次函数y=ax2+bx+c(a0).,小结：,现在我们学习过的函数有:,注意：不同函数解析式之间的区别,例1 如图，一张正方形纸板的边长为2cm
3、，将它剪去4个全等 的直角三角形(图中阴影部分)。设AEBFCGDHx(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)表示正方形各边余下的长度,2X,2X,2X,2X,直接法,（2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.,求（1）y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围;,求（2）当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形 EFGH的面积，并列表表示.,列表如下：,小结,1、图形的面积计算可以采取面积差、面积和、直接计算的方法,2、在实际问题中自变量的取值范围需要符合实际,用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），
4、设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式及自变量的取值范围.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?(3)x是否可以取任意值，还是有界定范围？假定墙的长度为14米，你能求出x的范围吗？,试一试:,例:已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.,待定系数法,已知二次函数y=ax+bx+3,当x=2时,函数值为3,当x=-2时,函数值为2,求这个二次函数的解析式.,做一做,小结,1、二次函数的概念：形如,3、初步形成建立简单二次函数模型的概念，并能根据实际问题确定自变量的取值范围,2、用待定系数法求二次函数的解析式,1.函数（其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数；（2）它是一次函数；（3）它是正比例函数；,反馈练习：,
