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1、Multi-Vari&Component of Variation多变量分析及方差组分,在本模块中,你将学习了解不同种类和来源的变异组成嵌入式和交互式研究多变量分析应用介绍多变量分析应用步骤完全嵌入式方差分析,模块目标,6 SIGMA 改进过程中的漏斗效应,流程图/鱼骨图,因果关系矩阵与 FMEA,多变量分析/假设检验,筛选DOE,优化DOE,通过优化并控制关键X达到流程优化和控制的目的,30-50 个X,10-15 个X,8-10 个X,4-8 个关键X,3-6 个 关键X,变异的来源,变异来自流程的变异来自测量系统的变异单件产品内部 测量系统的重复性批次内单件产品之间 测量系统的再现性不同
2、批次之间校准前后的稳定性不同操作员之间 不同测量人员之间不同生产设备之间 量程范围内的线性度设备生产转换前后不同时间段.,多变量分析的概念,什么是多变量分析?过程指标随过程输入和过程指标变化的图表展示.在生产中对过程的当前水平进行过程能力分析的手段.过程稳定性的直观观察.多变量分析的作用是什么?从多个角度通过图表观察造成过程绩效指标变异的原因进一步观察过程短期与长期能力间的差距及造成差距的主要原因.与方差组分分析一起使用,可以明确过程变异的根本原因.,多变量图,通常在一个图表上展示两到四个X对连续变量Y的影响.R内:单元内部的变化范围R间:单元间的差别R时:不同时间段的差别,9:00,11:0
3、0,13:00,15:00,R内,R间,R时,Y,它可以直观地提供与过程有关系的多个因素如何对过程输出响应变量发生影响的图形。六西格玛团队在研究多个变量时，可使用多变异图形象地描述因素间的关系。,多变量图-MINITAB 练习,黑带老王希望了解培训和经历对员工生产率的影响.根据与项目团队的交流发现员工在岗时间(1-5年)和培训项目(有基础培训与专家培训两种,分别为40和80小时.对工件的加工时间用来衡量生产率.部分相关数据如图所示.数据在Minitab 文件 multi-vari-crossed.mtw 中.,单元内变异最大的情况,多变量图-单元内的变异,两个X对连续变量Y的影响-单元内变异最
4、大的情况.,多变量图-单元间的变异,单元间变异最大的情况,多变量图-时间造成的变异,时间变化带来的变异,多变量分析的应用举例,揭示常见的变异来源 产品单元内,单元之间,批次之间,人员,设备,班组,时间,原料,生产调整等测量系统的重复性与再现性分析 理解测量误差的来源,按空间位置分类来自单件内部的变异,来自同一批次不同单件间的变异化工厂的不同反应容器之间不同设备或操作员工之间按顺序分类连续生产的单件之间或不同生产安排之间不同原料批次之间按时间进行分类固定间隔的不同时间段,如每小时,班组,日,星期等短时间间隔(小时,班组)与长时间间隔(日,星期)的比较等,常见的变异来源分类方法,顺序,位置,时间间
5、隔,常见的变异来源的图示,C.时间造成的变异最大,A.单元内的变异是最大来源,B.单元间的变异是最大来源,11:00,12:00,9:00,10:00,控制图可以揭示流程稳定性与可控性,但在很多时候不能直接用控制图发现造成失控的根本原因在流程中存在很多变异的情况下,用多变量图有助于发现造成变异甚至失控的来源结合两个工具将有助于发现将流程稳定在最佳条件的一些有用线索,多变量图与控制图的比较,11:00,12:00,9:00,10:00,11:00,12:00,9:00,10:00,看线的长短,多变量图-MINITAB 练习,黑带老王希望了解培训和经历对员工生产率的影响.根据与项目团队的交流发现员
6、工在岗时间(1-5年)和培训项目(有基础培训与专家培训两种,分别为40和80小时.对工件的加工时间用来衡量生产率.部分相关数据如图所示.数据在Minitab 文件 multi-vari-crossed.mtw 中.打开文件并按下图进行练习.,多变量图-MINITAB 练习,Stat Quality Tools Multi-Vary ChartResponse:TimeFactor 1:Training HoursFactor 2:Experience点击“Options”并选择所有三项(包括Display individual Data Points）OK,多变量图-Minitab 练习你能得
7、出什么结论?,多变量图-Minitab 练习-结果解释,同等经历与培训的员工似乎仍有一定程度的差别:50-80分钟,有一年经验的员工通过培训可最大程度提高生产率:平均降低约175分钟,工作经验的影响:第一年到第二/三年平均降低约40分钟,第二/三年的差别不大.,多变量图-MINITAB 练习,再练习一次,但两个因子的顺序互换Stat Quality Tools Multi-Vari ChartResponse:TimeFactor 1:ExperienceFactor 2:Training Hours点击“Options”并选择所有三项(包括Display individual Data Po
8、ints）OK,多变量图-Minitab 练习你能得出什么结论?,多变量图-Minitab 练习-疑问,图上显示的差别是否真的有显著性?输入因子的顺序有什么规定?是否会影响结论的得出?这些问题背后揭示的问题是什么?为了得出更科学的结论,应当注意那些问题?,因子的数据结构,交叉与嵌入在进行多变量分析前应特别注意数据是如何收集的及因子之间的相互关系.根据具体的生产运营情况,有完全交叉的因子关系及因子间存在从属关系(嵌入)和交叉与从属结构混合的情形.,交叉结构-举例,在一次MSA分析中,由三个检验员对十个部件进行了MSA分析.该分析要求三个检验员对所有10个部件都重复测量.对于测量结果来说,部件和检
9、验员都是造成偏差的来源.重复测量的结果可以理解为单件内部偏差.由于所有检验员和所有部件都组合过,这就属于典型的交叉结构其他交叉结构的典型情况是实验设计中的全因子实验模型.具体将在后面的培训中详细讨论.,交叉结构-图示,1,1,2,3,3,2,1,1,2,2,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,检验员部件测量次数,部件检验员测量,1,1,2,3,3,2,1,1,2,2,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,嵌入结构-举例,在超市购买洗发水,香皂,罐装饮料等,都可以发现一个产品序列号.产品的序列号可以追踪到生产日期和批次.在生产商内部,任何一件产品只能来自某个批次,某个生产线,某班组,某批原
10、料.同一批次的产品只能来自某个生产线,可能属某班组,某批原料.几个班组可能只在某个生产线工作(如不同地域)所有生产线可能在同时只处理同一批原料.这就可能构成完全嵌入的从属关系.,嵌入结构-图示,1,1,2,3,3,2,1,1,2,2,2,1,2,1,2,1,1,2,1,2,原料批次生产线班组批次单件产品,1,2,1,编号可能一样但实际上是不同的,多变量图-Minitab 练习-疑问的澄清,图上显示的差别是否真的有显著性?应通过数据分析得出统计结论输入因子的顺序有什么规定?是否会影响结论的得出?应根据因子间的实际关系确定.嵌入式结构不能改变次序,从最低层数据开始.交叉式结购需要视问题的角度决定次
11、序,可以互换次序.这些问题背后揭示的问题是什么?了解数据背后的具体运营情况是决定数据分析的基础.为了得出更科学的结论,应当注意那些问题?采集数据的计划应周到,进行相关分析时要考虑数据的完整性.,定量分析 方差组分分析,交叉与嵌入结构的不同也直接影响了进行定量分析的方法的采用.对交叉结构的分析一般会采用方差分析(包括固定模型和随机模型)的方法进行,相关的内容在随后具体讨论.对嵌入结构的情形,采用方差组分分析可以把各个来源所造成的变异进行分离,并计算出各自为总体的偏差(以方差计算)所带来的份额有多少.方差组分分析可用于识别最大的变异来源通过对最大变异来源的消除达到改善流程的目的为改善阶段流程的优化
12、确定方向建立更有效的样本采集计划,方差组分分析 举例,某化工厂黑带小张意图减少洗发水灌装量偏差过大的问题.灌装是在不同工厂,不同设备及有不同班组的员工进行.为了定量了解上述原因对灌装量(以克为单位)变异的影响,小张分别到四个工厂的四个班组中各随机抽取了四位操作员,每位操作员工作时抽取三个样品(每间隔800个生产产品)进行了分析.这是一个典型的嵌入式结构,可借助完全嵌入结构的方差分析(即方差组分分析)定量研究成果该结果.文件名称为:shapooweight.mtw,方差组分分析 举例,请注意输入顺序:从底级开始逐级上沿,方差组分分析 哪个因素造成最大变异?,方差组分分析 MINITAB 操作,现
13、在进行定量分析.,请注意输入顺序:从高级开始逐级下沿,方差组分分析 举例,Nested ANOVA:Weight versus Plant,Shift,Operator,Sample Analysis of Variance for WeightSource DF SS MS F PPlant 3 0.7528 0.2509 5.879 0.010Shift 12 0.5122 0.0427 1.293 0.254Operator 48 1.5846 0.0330 2.586 0.000Sample 128 1.6341 0.0128Total 191 4.4838,工厂间及操作员之间的变异是
14、造成变异的显著原因.,方差组分分析 举例,Variance ComponentsSource Var Comp.%of Total StDevPlant 0.004 17.59 0.066Shift 0.001 3.27 0.028Operator 0.007 27.37 0.082Sample 0.013 51.77 0.113Total 0.025 0.157Expected Mean Squares1 Plant 1.00(4)+3.00(3)+12.00(2)+48.00(1)2 Shift 1.00(4)+3.00(3)+12.00(2)3 Operator 1.00(4)+3.00(3)4 Sample 1.00(4),获得上述数据结论的计算方法.,各因素对总变异的贡献比例及绝对量.,方差组分分析 结论,同一操作员随时间进行会有不同的灌装量,这是造成变异的最大原因不同员工灌装量有区别,应研究培训或操作规程的制定执行情况不同工厂间灌装数量有不同之处,应调查原因是什么不同班组之间没有明显的差别.,小结,多变量图可以展示造成变异的来源方差组分分析可以定量研究变异的来源 数据结构决定了分析模型的采用方差组分分析适于完全嵌入结构的情形在因素间有交叉组合的情况下应采用其他方差分析模型进行研究,
