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1、,第四章 几何图形初步,4.2 直线、射线、线段,4.2.2 线段大小比较,人教版七年级数学下册,读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。,直线公理,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,如何比较两个人的身高？,看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的？,目测法,怎样比较两条线段的大小（长短）？,两条线段的大小（长短）关系：,（1）AB CD；,（2）AB=CD；,（3）AB
2、CD；,怎样比较两根细木条的长短?,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),你能判断吗?,第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.,3.1cm,4.1cm,度量法,第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法,叠合法从“形”的角度比较.,度量法从“数值”的角度比较.,比较线段长短的两种方法,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法：,直接观察，目测判断。,（不准确，也不十分可靠，不建议采用）,度量法:,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，
3、再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。,（近似值）,叠合法:,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,（1）,（2）,（3）,AB CD,AB CD,AB=CD,教材P128“练习”第1题,AB AC,AB=AC,AB AC,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段AB=线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：,（1）作射线AC；,（2）在射线AC上截取AB=a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,C,B,已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。,作法：,（1）作射线
4、AM；,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段。,（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。,m,n,已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m-n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB=m。,B,（3）在线段AB上截取BC=n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,m,n,怎样的点是线段的中点？,操作：,把纸条对折，找出它的中点。,定义：,把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM=AB,说明：,线段的中点必须在线段上。,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。,如图:从A地到B地有
5、四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.,连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离,生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.,线段的性质,线 段 与 距 离,思考3：能否说“线段就是距离”？,线段是图形，,距离是长度，它是一个数量，且有长度单位。,思考4：田径赛中的200m跑，是指跑道的起点到终点的距离是200米吗?这样理解对吗?为什么?,田径赛中的200m跑理解为 起点到终点的距离是200米，是不对的。,因为田径赛中的200米不是起点到终点的线段的长，而是曲线跑道的长。,DB,CD,图,
6、3、如图，下列说法不能判断点C是线段 的中点的是（）（A）ACCB（B）AB2AC（C）ACCBAB（D）2CBAB,C,如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,解：,C点是AB的中点,ACCB,3cm,D点是BC的中点,CD,1.5cm,AD,AC+CD,3+1.5,4.5cm,请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?,畅所欲言！,3.线段的基本性质：两点之间线段最短。,4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。,1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。,2.线段的中点的概念及表示方法。,2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是(
7、)A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB,C,1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,6,3、如图，AD=AB_=AC+_,4、在直线l 上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，则OB=_cm。,BD,CD,0.5,5、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm+8cm=10cm,6、A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC BD。（填“”、“=”或“”）,7、已知A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是。,=,1或-3,-5-4-3-2-1 0 1 2,B,A,A,
