年【统计学原理】考试必备小抄(计算题)(新)1.doc

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1、专业好文档统计学原理复习（计算题） 1某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81单位规定：60分以下为不及格,6070分为及格,7080分为中,8090分为良,90100分为优。要求：(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本单位职工业务考核平均成绩（4）分析

2、本单位职工业务考核情况。解：（1）成 绩职工人数频率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合 计40100 （2）分组标志为成绩,其类型为数量标志；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；（3）本单位职工业务考核平均成绩（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的 正态分布的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。22004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲乙丙1.21.41.51.22.81.5211

3、合计5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解： 品种价格（元）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额mm/xfxf甲乙丙1.21.41.51.22.81.51212112.41.41.5合计5.5445.3解：先分别计算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15253545153

4、83413要求：计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； 比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：（1）（件） （件） （2）利用标准差系数进行判断： 因为0.305 0.267故甲组工人的平均日产量更有代表性。 4某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量560件，标准差32.45要求：（1）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （2）以95%的概率（z=1.96）估计该厂工人的月平均产量的区间；（3）以同样的概率估计该厂工人总产量的区间。 解： （1） 重复抽样： 不重复抽样： （2）抽样极限误差 = 1.964.5

5、9 =9件月平均产量的区间： 下限: =560-9=551件 上限:=560+9=569件 （3）总产量的区间：（5511500 826500件； 5691500 853500件） 5采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 解：(1)样本合格率p = n1n = 190200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2)抽样极限误差p=zp = 21.54% = 3.08%下限

6、:p=95%-3.08% = 91.92%上限:p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（91.92% 98.08%） 总体合格品数量区间（91.92%2000=1838件 98.08%2000=1962件） (3)当极限误差为2.31%时，则概率保证程度为86.64% (z=) 6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968要求：（）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。 （）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

7、解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，所以这里设产量为自变量（），单位成本为因变量（）月份产量（千件）单位成本（元）123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合 计2142679302681481 （）计算相关系数：说明产量和单位成本之间存在高度负相关。（）配合回归方程 =-1.82 =77.37 回归方程为：.产量每增加1000件时，单位成本平均减少.元（）当产量为件时，即，代入回归方程：.（元） 7根据企业产品销售额(万元)和销售利

8、润率(%)资料计算出如下数据: n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程. (2)解释式中回归系数的经济含义. (3)当销售额为500万元时,利润率为多少? 解：（1）配合直线回归方程： b= = =0.0365 a= =-5.41 则回归直线方程为： yc=-5.41+0.0365x （2）回归系数b的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加0.0365% （3）计算预测值： 当x=500万元时 yc=-5.41+0.0365=12.8% 8 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量单价（元）

9、基期计算期基期计算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。 解：（1）商品销售额指数= 销售额变动的绝对额：元 （2）两种商品销售量总指数= 销售量变动影响销售额的绝对额元 （3）商品销售价格总指数= 价格变动影响销售额的绝对额：元 9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：商品单位销售额（万元）1996年比1995年销售价格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求

10、：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 (2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。解：（1）商品销售价格总指数= 由于价格变动对销售额的影响绝对额：万元 （2）)计算销售量总指数:商品销售价格总指数=而从资料和前面的计算中得知： 所以：商品销售量总指数=，由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额: - 10某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：月份1369次年1月月初人数102185190192184计算：（1）1995年平均人口数;（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.解：（1）199

11、5年平均人口数=181.38万人（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度： 11某地区19951999年粮食产量资料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤）434472516584618要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度

12、定基发展速度逐期增长量累积增长量434-4721087610876383851610932118894482584113181345668150618105821424034184平均增长量=（万斤）（万斤） （2）平均发展速度（3）=980.69（万斤） 12年 份1995年1996年1997年1998年1999年粮食产量（万斤） 环比发展速度 逐期增长量 434- 10876 44 68 10582 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；（3）如果从1999年以后该地

13、区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ （做法见上题）Winger Tuivasa-Sheck, who scored two tries in the Kiwis 20-18 semi-final win over England, has been passed fit after a lower-leg injury, while Slater has been named at full-back but is still recovering from a knee injury aggravated against USA.Both sides

14、 boast 100% records heading into the encounter but Australia have not conceded a try since Josh Charnleys effort in their first pool match against England on the opening day.Aussie winger Jarryd Hayne is the competitions top try scorer with nine, closely followed by Tuivasa-Sheck with eight.But it i

15、s recently named Rugby League International Federation player of the year Sonny Bill Williams who has attracted the most interest in the tournament so far.The Kiwi - with a tournament high 17 offloads - has the chance of becoming the first player to win the World Cup in both rugby league and rugby u

16、nion after triumphing with the All Blacks in 2011.Id give every award back in a heartbeat just to get across the line this weekend, said Williams.The (lack of) air up there Watch mCayman Islands-based Webb, the head of Fifas anti-racism taskforce, is in London for the Football Associations 150th ann

17、iversary celebrations and will attend Citys Premier League match at Chelsea on Sunday.I am going to be at the match tomorrow and I have asked to meet Yaya Toure, he told BBC Sport.For me its about how he felt and I would like to speak to him first to find out what his experience was.Uefa hasopened d

18、isciplinary proceedings against CSKAfor the racist behaviour of their fans duringCitys 2-1 win.Michel Platini, president of European footballs governing body, has also ordered an immediate investigation into the referees actions.CSKA said they were surprised and disappointed by Toures complaint. In

19、a statement the Russian side added: We found no racist insults from fans of CSKA. Baumgartner the disappointing news: Mission aborted.The supersonic descent could happen as early as Sunda.The weather plays an important role in this mission. Starting at the ground, conditions have to be very calm - w

20、inds less than 2 mph, with no precipitation or humidity and limited cloud cover. The balloon, with capsule attached, will move through the lower level of the atmosphere (the troposphere) where our day-to-day weather lives. It will climb higher than the tip of Mount Everest (5.5 miles/8.85 kilometers

21、), drifting even higher than the cruising altitude of commercial airliners (5.6 miles/9.17 kilometers) and into the stratosphere. As he crosses the boundary layer (called the tropopause),e can expect a lot of turbulence.The balloon will slowly drift to the edge of space at 120,000 feet ( Then, I wou

22、ld assume, he will slowly step out onto something resembling an Olympic diving platform.They blew it in 2008 when they got caught cold in the final and they will not make the same mistake against the Kiwis in Manchester.Five years ago they cruised through to the final and so far history has repeated

23、 itself here - the last try they conceded was scored by Englands Josh Charnley in the opening game of the tournament.That could be classed as a weakness, a team under-cooked - but I have been impressed by the Kangaroos focus in their games since then.They have been concentrating on the sort of stuff

24、 that wins you tough, even contests - strong defence, especially on their own goal-line, completing sets and a good kick-chase. Theyve been great at all the unglamorous stuff that often goes unnoticed in the stands but not by your team-mates.It is as though their entire tournament has been preparati

25、on for the final.In Johnathan Thurston, Cooper Cronk, Cameron Smith and either Billy Slater or Greg Inglis at full-back they have a spine that is unmatched in rugby league. They have played in so many high-pressure games - a priceless asset going into Saturday.The Kiwis are a lot less experienced but winning a dramatic match like their semi-final against England will do wonders for their confidence.They defeated Australia in the Four Nations final in 2010 and the last World Cup, and know they can rise to the big occasion.9