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1、第2章 机械零件的疲劳强度设计,2.1 概述2.2 材料的疲劳特性2.3 零件的疲劳特性2.4 机械零件的疲劳强度计算2.5 机械零件的接触强度,2.1 概述,一、载荷的分类,名义载荷：根据额定功率用力学公式计算出作用在零件上的载荷。Pm计算载荷：考虑原动机、工作机、零件受力不均匀等因素影响的载荷。Pca=KPm K 载荷系数,静载荷：大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢。如重力变载荷：大小、作用位置或方向随时间变化。如汽车悬架弹簧所受的载荷,变载荷循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷随机变载荷,变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。,1）疲劳断裂的最大应力远比静应力材料的强度
2、极限低，甚至比屈服极限低；,2）疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂；,3）疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。,不管脆性材料或塑性材料，,1）零件表层产生微小裂纹；,疲劳断裂过程：,2）随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展；,3）当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂。,疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂,疲劳断裂具有以下特征：,4）断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,二、疲劳破坏,2.1 概述,2.1 概述,三、应力分类,变应力,随机变应力,不稳定循环变应力,稳定循环变应力,非对称循环变应力,脉动循环变应力,对称循环变应力,随机变应力,
3、稳定循环变应力,不稳定循环变应力,2.1 概述,四、交变应力的描述,5个参数，其中只有两个参数是独立的。,2.1 概述,静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生,交变应力的实例：,对称循环应力,非对称循环变应力,脉动循环应力,四、交变应力的描述,2.2 材料的疲劳特性,一、sN疲劳曲线,最大应力max与应力循环次数N的关系曲线,sN 疲劳曲线,原点处，最大应力为强度极限B。,AB段，应力循环次数103 max变化很小，可以近似看作为静应力强度。,BC段，N=103104，随着Nmax，疲劳现象明显。,因N较小，称为：低周疲劳。对一般零件而言寿命太短,ND很大，作
4、疲劳试验时，规定一个循环次数N0用N0(称为循环基数)及其相对应的疲劳极限r-代表ND和 r。,D点以后为水平线，代表无限寿命公式为：,CD段描述公式,2.2 材料的疲劳特性,sN 疲劳曲线,一、sN疲劳曲线,循环基数N0-硬度350HBW的钢、铸铁及有色金属，N0=25107,m-寿命指数。钢：拉压、弯曲和扭转应力，m=9，接触应力，m=6。青铜：弯曲应力，m=9，接触应力，m=6。,试验表明：CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用后，总会发生疲劳破坏。D点以后，如果maxr，则无论循环多少次，材料都不会破坏。,CD区间-有限疲劳寿命阶段,D点之后-无限疲劳寿命阶段,2.2 材料的疲劳特性
5、,一、sN疲劳曲线,CD段描述公式,sN 疲劳曲线,smsa极限应力图：一定应力循环次数N下，疲劳极限应力幅sa与平均应力sm 间的关系曲线。,2.2 材料的疲劳特性,二、smsa极限应力图,sN疲劳曲线,sN 曲线：疲劳极限（最大应力max）与应力循环次数N的关系曲线,smsa极限应力图,A点对称循环：m=0，坐标(0，-1)D 点脉动循环：m=a=0/2 坐标(0/2，0/2),直线A上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。,2.2 材料的疲劳特性,二、smsa极限应力图,工程应用中，常将smsa极限应力图用直线AC来近似替代。,A直线的方程为：,根据试验：碳钢，y0.10.2，y0.05
6、0.1，合金钢，y0.20.3，y0.10.15。,smsa极限应力图,剪切应力公式类似：,2.2 材料的疲劳特性,二、smsa极限应力图,C直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力,C直线的方程为：,m，a落在OAGC内，表示不会发生疲劳破坏。m，a落在OAGC外，一定会发生疲劳破坏。正好落在AGC折线上，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。,smsa极限应力图,2.2 材料的疲劳特性,例2-1 某合金钢-1=340MPa，s=550MPa。（1）绘制材料的简化smsa极限应力图。（2）试求r=-0.3时的疲劳极限-0.3。,解：（1）A点坐标(0，-1)，C点坐标(s，0)，求D点坐标。,s
7、msa极限应力图,合金钢，y0.20.3，取y=0.25,绘制材料的简化smsa极限应力图。,2.2 材料的疲劳特性,例2-1 某合金钢-1=340MPa，s=550MPa。（1）绘制材料的简化smsa极限应力图。（2）试求r=-0.3时的疲劳极限-0.3。,解：（2）,100,186,零件极限应力线图,零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等影响,弯曲疲劳极限综合影响系数D,材料极限应力线图中 ADG 按比例下移 CG 部分按静应力考虑，不修正；,材料,零件,2.3 零件的疲劳特性,一、零件的极限应力线图,零件疲劳极限要小于材料试件疲劳极限。,-1材料对称循环弯曲疲劳极限-1e零件
8、对称循环弯曲疲劳极限,切应力综合影响系数D,零件几何形状的变化、尺寸大小、加工质量及强化因素等影响,弯曲疲劳极限综合影响系数D,2.3 零件的疲劳特性,一、零件的极限应力线图p,零件疲劳极限要小于材料试件疲劳极限。,切应力综合影响系数D,其中：k、k-应力集中系数；,-表面状态系数；,、-尺寸系数；,2.3 零件的疲劳特性,二、应力集中系数,应力集中系数k、k通过试验测得，大于1；典型结构的k、k值见图2-8图2-13；注意：如果同一截面有多个不同的应力集中源，取其中的最大值。,零件几何形状突然变化的部位及过盈配合处会产生应力集中；应力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展，从而导致零件疲劳强度下降。
9、,2.3 零件的疲劳特性,三、尺寸系数,尺寸系数、通过试验测得，小于1；、值见图2-14；缺乏试验数据时，取。,尺寸越大，零件中出现缺陷的概率越大，零件疲劳强度下降。,2.3 零件的疲劳特性,四、表面状态系数,表面状态系数通过试验测得；值见图2-15及表2-1；在疲劳强度计算中：（1）在腐蚀性介质中工作，取=2；（2）经过表面强化，取=3；（3）其他情况，取=1；,零件表面状态：指表面粗糙度、表面强化的工艺效果及工作环境；表面粗糙度越小；表面强化工艺可显著提高零件的疲劳强度；腐蚀性介质中工作将降低疲劳强度。,A直线的方程为：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,一、零件的极限应力线图,A直线的方程
10、为：,切应力有如下方程：,零件危险截面的平均应力m与应力幅a，得到工作应力点M或N。,机械零件典型的应力变化规律有以下三种：,应力比为常数：r=C（大多数转轴）平均应力为常数m=C（受载弹簧）最小应力为常数min=C（受轴向变载荷的紧螺栓连接）,疲劳极限应力：极限应力曲线上的某一点,计算安全系数及疲劳强度条件为：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,零件极限应力线图,根据应力变化规律，决定极限应力。,1)应力比为常数r=C,射线OM上任意点的应力循环r=C M1为极限应力点，极限应力max。,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,联立直线O
11、M和AG方程，求M1点坐标：,计算安全系数及疲劳强度条件为：,零件极限应力线图,极限应力点N1位于直线CG上，则,有：,屈服失效，静强度计算：,工作应力点落在OGC区域，循环特性 r=常数，只需进行静强度计算。,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,1)应力比为常数r=C,零件极限应力线图,2)平均应力为常数m=C,过M点的纵轴平行线上任意点的应力循环m=C。M2为极限应力点，极限应力max。,联立直线MM2和AG方程，求M2点坐标：,计算安全系数及疲劳强度条件为：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,零件极限应力线图,m=rm=C为：,按
12、照应力幅校核零件的疲劳强度,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,2)平均应力为常数m=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,零件极限应力线图,落在直线CG上N2点，静强度计算：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,2)平均应力为常数m=C,零件极限应力线图,3)最小应力为常数min=C,在 AG上确定M3，使得：min=min,min=m-a=C,过M点作45直线，线上任意点应力循环min=C。,2.4 机械零件的疲劳强度计算,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,求M3点坐标：,计算安全系数及疲劳强度条件为：,零件极限应力线图,OAD区域，最小
13、应力为负值，实际机器极少出现，不予讨论。,过O、G两点分别作45直线，得OAD、ODGI、GCI三个区域。,GCI区域，极限应力为屈服极限。按静强度处理：,ODGI区域，计算疲劳强度：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,3)最小应力为常数min=C,二、单向稳定变应力时的疲劳强度,零件极限应力线图,2.4 机械零件的疲劳强度计算,例2-2 某零件危险截面上的工作应力为：m=180MPa，a=95MPa。材料为合金钢，-1=400MPa，s=520MPa，应力集中系数k=1.55，尺寸系数=0.75，表面状态系数=0.9，取许用安全系数S=1.5。用解析法和图解法求零件的安全系数，并判断其安全性。
14、,解：题中没有指明零件的应力变化规律，按r=C计算。,1）解析法求安全系数,合金钢，y0.20.3，取y=0.25,计算安全系数：,满足安全条件,2.4 机械零件的疲劳强度计算,例2-2 m=180MPa，a=95MPa。-1=400MPa，s=520MPa，S=1.5。,解：1）图解法求安全系数,A1点坐标,B1点坐标,绘制零件的简化smsa极限应力图。,作ON1线，量ON1和ON长度。,安全系数：,满足安全条件,规律性不稳定变应力,疲劳损伤累积假说：每次应力循环对材料的破坏作用相同,2.4 机械零件的疲劳强度计算,三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,N1次1应力循环发生疲劳破坏，则每次对
15、材料的损伤率即为1/N1,规律性不稳定变应力,疲劳损伤累积假说：每次应力循环对材料的破坏作用相同,2.4 机械零件的疲劳强度计算,三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,当损伤率达到100%时，材料发生疲劳破坏，有：,实验表明：,1）应力作用顺序先大后小，等号右边值 1；,2）应力作用顺序先小后大，等号右边值 1；,一般情况有：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算,疲劳损伤累积假说：每次应力循环对材料的破坏作用相同,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故有：,将Ni代入,未达到破坏：,设,则：ca-1,2.4 机械零件的疲劳强度计算,三、单向不稳定变应力
16、时的疲劳强度计算,计算安全系数及疲劳强度条件为：,疲劳损伤累积假说：每次应力循环对材料的破坏作用相同,当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故有：,同时作用有同相位的法向及切向稳定对称循环变应力sa 和ta由实验得出的极限应力关系式为：,ta、sa切向、法向应力幅的极限值。,计算安全系数：,2.4 机械零件的疲劳强度计算p,四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算,M点：作用于零件上的应力幅sa及ta,单位圆,同时作用有同相位的法向及切向稳定对称循环变应力sa 和ta由实验得出的极限应力关系式为：,2.4 机械零件的疲劳强度计算,四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算,单位圆,代入得：,计算安全系
17、数：,只承受切向应力或法向应力的计算安全系数,令,各按单向稳定变应力计算,综合考虑零件的性能要求和经济性后采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当热处理和表面强化处理。,适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。,尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。,尽可能减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长 零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,减载槽,在不可避免地要产生较大应力集中的 结构处，采用减载槽降低应力集中。,2.4 机械零件的疲劳强度计算,五、提高机械零件疲劳强度的措施,局部的应力称为接触应
18、力。,线接触受力后接触区呈矩形。点接触受力后接触区一般呈椭圆形。球面接触受力后接触区呈圆形。,2.5 机械零件的接触强度,接触面积很小，局部应力很大。,在表面接触应力作用下的零件强度称为接触强度。计算依据：弹性力学的赫兹公式,r,2,F,s,H,max,2,a,s,H,max,b,F,r,1,两零件以点、线相接处时，接触的局部会引起较大的应力。,式中：F总压力；B接触线长度。1和2 曲率半径,正号用于外接触，负号用于内接触。1和2泊松比；E1和E2 弹性模量。,线接触的情况，接触应力计算公式：,2.5 机械零件的接触强度,线接触受力后接触区呈矩形。点接触受力后接触区一般呈椭圆形。球面接触受力后接触区呈圆形。,两零件以点、线相接处时，接触的局部会引起较大的应力。,
