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1、,千里之行始于足下上好 每一节课，你会收获一个个快乐与成功。,2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,长方体和正方体 整理与复习,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体和正方体有什么关系？,正方体是特殊的长方体。,长方体,正方体,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh),S正=6a2,V长abh,V正=
2、a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,1一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）,数学诊所,5、体积单位的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）,
3、1、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（），棱长和是（）。2、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。3、数学书的体积大约是320（）。4、一个长方体长3厘米、宽2厘米、高1厘米，它的棱长总和是（）。,思维快车,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,12厘米,3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米,步步为营,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,（1）一个长方体长3分米、宽2分米、高1分米。表面积是多少？体积是多少？棱长总和是多少？占地面积最大是多少
4、？,（2）一个正方体棱长4厘米，表面积是多少？体积是多少？棱长和是多少？,三、精挑细选，我最棒！,B,A,B,1.用36厘米长的铁丝可以做一个棱长是（）厘米的正方体框架。A.2 B.3 C.4 2.一个长方体的体积是40立方厘米，高是5厘米，这个长方体的底面积是（）。A.8平方厘米 B.200米 C.8米3把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米。A、4 B、8 C、16,形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块），怎样求它们的体积呢？,可以用排水法。,这个西红柿的体积是多少？,这个西红柿的体积是多少？,200cm3,放
5、入前,200ml,放入后,350cm3,350ml,放入后,水面升高了,增加的体积,增加的体积是谁的体积？,西红柿的体积是多少?,增加的水的体积即西红柿的体积,350-200=,150（ml）,=150(cm3),200ml,350ml,增加的体积,排水法测不规则形状的物体的体积,容器内增加的体积就是该物体的体积,当放入的物体被水完全淹没时,测量一个红薯的体积.,放入红薯前水杯中装有水500ml，放入后水面上升到850ml的刻度线处，红薯的体积是多少？,850-500=,350（ml）,答：这个红薯的体积是350cm3。,350cm3,350ml=,a=25cm,b=16cm,放入前水的体积：
6、,V1=Sh1,放入后水的体积：,h1,h2,V2=Sh2,该容器的底面积：,S=ab=2516,=400（cm2）,=400h1,=400h2,a=25cm,b=16cm,h1,h2,放入物体的体积：,V=V2,-V1,-400h1,=400h2,-h1,=400（h2）,水面的高度差,乘法分配律,a=25cm,b=16cm,h1,h2,放入物体的体积：,V=容器的底面积水面的高度差,-h1,=S（h2）,小结,排水法测不规则形状物体的体积,基本方法：,当放入的物体被水完全淹没时,放入物体后水的体积 放入物体前水的体积,长方体容器：,物体的体积=容器的底面积水面的高度差,=S（h2-h2）,
7、对正方体容器同样适用,珊瑚石的体积是多少？,解：,88=,64（7-6）,=64(cm3),答：珊瑚石的体积是64cm3。,64(cm2),一个长方体水箱，厚度不计，里面装有一些水，水深3cm，当放入一块石头后，水面上升到5cm，求这块石头的体积。,156=,5-3,=2(cm),90（cm2）,（水面高度差）,902=,180（cm3）,（底面积）,答：石头的体积是180cm3。,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的
8、铁皮？,（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,一个长方体(无盖)玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高35厘米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？,智慧岛,把一个长方体垂直
9、切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（单位：厘米）,表面积比原来()了()平方厘米。,增加,16,2,2,6,*4、把一个长方体分成两个棱长为cm的正方体？,8cm,4cm,4cm,两个棱长为4cm的正方体的总面积与这个长方体的表面积相等吗？,把棱长为cm的正方体，分成两个长方体,棱长为4cm的正方体的表面积与这两个长方体的表面积相等吗？,把三个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？,表面积比原来减少了四个侧面的面积,把八个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？,28cm2,34cm2,24cm2,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,
