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1、第三章 金属材料的变幅疲劳行为,第一节 疲劳累积损伤理论,一、疲劳损伤的概念,材料力学性质的劣化现象称为损伤（Damage）,材料在循环加载过程产生的损伤称为疲劳损伤（Fatigue Damage）,疲劳损伤,损 伤,包括空隙、孔洞和微裂纹的产生以及物理性能退化等,疲劳损伤是可以累积的,二、线性疲劳损伤累积理论,损伤趋于一个临界值的累积过程,以疲劳损伤D的定义为基础，描述损伤演化规律的理论,疲劳损伤累积理论,疲劳过程,必须回答三个问题,1、一个循环的损伤是多少？2、多个循环中损伤如何累积？3、失效时的临界损伤量是多少？,研究变幅疲劳的基础,疲劳损伤D线性地累积，各个应力水平之间相互独立。,线性
2、疲劳损伤累积理论,1、变幅载荷谱,载荷谱分实测谱和设计谱。,2、Miner线性累积损伤理论,若构件在某恒幅应力水平S作用下，循环至破坏的寿命为N，则循环至n次时的损伤定义为：D=n/N,若n=0,则D=0，构件未受损伤；,D随循环数n线性增长：,若n=N，则D=1，发生疲劳破坏。,疲劳破坏判据为：D=1,Di=ni/Ni,Miner累积损伤理论是线性的；损伤D与载荷Si的作用次序无关。,ni 是在 Si作用下的循环次数，由载荷谱给出；Ni 是在 Si下循环到破坏的寿命，由 S-N曲线确定。,若构件在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，总损伤为：,Miner线性累积损伤理论的破坏准则为：,
3、(i=1,2,.k),线性累积损伤理论与载荷的作用次序无关。,3、Miner理论的应用,变幅载荷下，应用Miner理论，可解决二类问题：已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。,利用Miner理论进行疲劳分析的一般步骤为：,确定载荷谱，选取拟用的应力水平；选用适合构件使用的S-N曲线；,计算在应力水平Si下循环ni次的损伤：Di=ni/Ni；计算总损伤 D=ni/Ni；若D1，则应降低应力水平或缩短使用寿命。,例2 已知S-N曲线为S2N=2.51010；设计寿命期间载荷谱 如表。试估计最大可用应力水平S。,解：假定载荷P时的应力水平为Si=200M
4、Pa。由S-N曲线得到Ni,计算损伤Di，列入表中。,可知，若取S=200MPa,D=1.751,发生疲劳破坏。再取S=150MPa,算得：D=0.981,可达设计寿命。,解：由S-N曲线算Ni,例3 构件S-N曲线为S2N=2.51010；若其一年内所承受的典 型应力谱如表，试估计其寿命。,设构件寿命为年，则总损伤应当是 D=(ni/Ni)。,计算 Di=ni/Ni,一年的损伤为：(ni/Ni)=0.121,Miner理论给出：D=(ni/Ni)=1 故有：=1/(ni/Ni)=1/0.121=8.27（年）,基于线性累积律的变幅载荷疲劳分析方法:,1)已知典型周期内的应力谱，估算使用寿命l
5、。,典型应力谱(Si,ni),判据 lD=1,S-N曲线,2)已知应力谱型和寿命，估计可用应力水平。,应力谱型(Si？,ni),判据 D=1,S-N曲线,没有考虑次序影响，某应力循环引起的损伤与该循环 在载荷历程中的位置无关；线性损伤累积理论与载荷幅度无关，后者与实验观察 并不相符。,线性损伤累积理论的二个主要缺点：,先低后高(ni/Ni)1,先高后低(ni/Ni)1,双线性损伤累积理论 非线性损伤累积理论,损伤累积理论的新发展：,双线性损伤累积,非线性损伤累积,恒幅载荷,变 程：相邻峰、谷点载荷值 之差。有正、负变程,反向点：峰或谷，即斜率改变 符号之处。,第二节 随机谱与循环计数法,循环计
6、数：将不规则的、随机的载荷-时间历程转化为一系列 变幅或恒幅循环事件的方法,适于以典型载荷谱段为基础的重复历程,二、简化雨流计数法（rainflow counting),雨流计数法：要求典型段从最大峰或谷处起止。,简化雨流计数方法：,第一次雨流,谱转90，雨滴下流。若无阻挡，则反向，流至端点。,记下流过的最大峰、谷值，为一循环，读出S,Sm。,删除雨滴流过部分，对剩余历程重复雨流计数。,简化雨流计数结果：,第一次雨流,雨流计数是二参数计数，结果均为全循环。典型段计数后的重复，只需考虑重复次数即可。,若转换时应力比 R不变，N1、N2可用相同的S-N曲线 SmN=C 表示时，等损伤转换条件为：n
7、2=n1(N2/N1)=n1(S1/S2)m.,三、不同载荷间的转换,计数后的多级载荷，如何简化到有限的载荷级？,不同载荷间转换的原则:损伤等效。,将S1下循环n1次的载荷，转换成S2下循环n2次，等损伤转换条件为：n1/N1=n2/N2 或 n2=n1(N2/N1)N1、N2分别为在(S1,R1)和(S2,R2)下的寿命。,例5 某结构钢基本S-N曲线为 S2N=2.51010,谱中有R=-1,Sa1=90MPa作用n1=106次的载荷；材料极限强度Su=300MPa。若须转换成Sa2=100MPa，R=0的载荷，试 估计循环数n2。,解：已知结构的工作载荷为：Sa1=90,R=-1,Sm1
8、=0,n1=106。转换后的载荷为：Sa2=100,R=0,Sm2=100,n2 待定。,转换需用S-N曲线。本题中，R=0的S-N曲线未知。,因此，需先将R=0,Sa2=100,Sm2=100,n2待定的载荷等寿命地转换为 R=-1时的载荷 Sm=0,Sa(待求),n2。,等寿命转换可利用Goodman方程进行，有：(Sa2/Sa)+(Sm2/Su)=1 求得：Sa=150MPa。,因为上述转换是等寿命的，故若二者作用次数同为n2，则也是等损伤的。,于是，问题成为：工作载荷条件：R=-1，Sa1=90,Sm1=0,n1=106 等损伤转换为：R=-1，Sa=150,Sm=0,n2？,由等损伤
9、转换条件有：n2=n1(S1/S2)m=106(90/150)2=0.36106故转换后的载荷为：Sa2=100,R=0，Sm2=100,n2=0.36106。,应当指出，载荷间的转换，必然造成与真实情况的差别，越少越好。一般只用于计数后的载荷归并或少数试验载荷施加受限的情况。,恒幅疲劳应力比 R应力幅 Sa,已知材料的基本S-N曲线,求寿命Nf=C/Sa,疲劳裂纹萌生寿命分析：,小 结,1)应力疲劳是弹性应力控制下的长寿命疲劳。（SmaxSy,Nf104次）,2)S-N曲线描述材料的疲劳性能。R=-1时的S-N曲线是基本S-N曲线。S-N曲线：SmN=C,3)Goodman直线反映平均应力或应力比的影响(Sa/Sa(R=-1)+(Sm/Su)=1(等寿命直线)拉伸平均应力有害。喷丸、冷挤压引入残余压应力可改善疲劳性能。,7)随机谱可用计数法计数。转换成变幅块谱。雨流法是典型谱二参数全循环计数法。,6)Miner理论可用于变幅载荷下的寿命估算，Miner 理论：D=Di=(ni/Ni)=1,5)缺口应力集中使疲劳强度降低，寿命缩短。高强材料，尖缺口，影响更大。,4)由疲劳极限控制无限寿命设计，即：Sa 或 SmaxSf。,
