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1、2023/1/31,第二章 频率、时间和相位的测量,*教学目的：,*教学重点：,了解测频的方法、电子计数器的组成、技术指标，理解其工作原理，掌握其使用方法。,通用电子计数器的组成、测量原理、测量误差的来源及减小措施，通用电子计数器的使用方法。,2023/1/31,2.1频率的测量,1、周期、频率的基本概念周期：某种现象重复出现 一次所需要的时间，记为T。频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：fN/T周期与频率的关系：,2023/1/31,2、时频测量的特点,（2）应用范围广,（3）自动化程度高,（4）测量速度
2、快,（1）测量精度高,（最高10-14）,（从百分之一赫兹到1012赫兹以上）,2023/1/31,3、频率测量方法,根据测量方法的原理，对测量频率的方法可分：,模拟法,直读法,比较法,谐振法,电桥法,频率电压变换法,拍频法,差频法,示波法,计数法,电容充放电法,电子计数器法,李沙育图形法,测周期法,2023/1/31,2.1.1频率的模拟测量,一、直读法测频,1、电桥法：,利用平衡电桥的平衡条件与电桥电源频率有关的电桥都可以用这一特性来测量频率。常用的电桥有：文氏电桥、谐振电桥、双T电桥。,2023/1/31,电桥平衡条件：,令上式左端实部等于R3R4，虚部等于零，得该电桥平衡的两个实平衡条
3、件，即：,fx,2023/1/31,若取R1=R2=R,C1=C2=C，则平衡条件为：,解之得：,精度不高，可达0.5%-1%,在R3=2R4条件下，R调节旋纽按频率刻度，可从刻度上直接读得被测信号频率fx。,2023/1/31,2、谐振法测频,测量原理：谐振法测频就是利用电感、电容与电阻串联、并联谐振回路的谐振特性来实现测频。,图中的电阻RL、RC为实际电感、电容的等效损耗电阻。,被测信号经互感M与LC串联谐振回路进行耦合，改变可变电容C,使回路发生串联谐振。谐振时回路电流达到最大。,该谐振电路的固有谐振频率,2023/1/31,该谐振电路的固有谐振频率,变电感改变频段（频率粗调）调电容频率
4、细调（电容旋纽按频率刻度）,被测信号经互感M与LC并联谐振回路进行耦合，改变可变电容C,使回路发生并联谐振。谐振时回路电压达到最大。,2023/1/31,3频率电压转换法,频率电压变换法测频就是先把频率信号变换为电压或电流信号，然后用带有频率刻度的电压表或电流表直接得出被测频率。,2023/1/31,二、比较法：,1、拍频法：,将被测信号与标准信号经线性元件直接进行叠加来实现频率的测量。通常只用于音频的测量。,2023/1/31,2、差频法：,利用非线性器件和标准信号对被测信号进行差频变换来实现频率的测量。适用于高频段的测量。,三、示波器法,2023/1/31,2.1.2 频率（周期）的数字测
5、量,一、计数法测量的基本原理,被测信号经过放大整形，转变为计数脉冲，作为闸门的输入信号。门控电路输出的门控信号控制闸门的启闭。在闸门开启期间计数电路对脉冲进行计数。,2023/1/31,计数法测量频率，就是在一定的时间间隔 T 内，对周期性脉冲的重复次数进行计数。若周期性脉冲的周期为TA，则计数为：,2.1.2 频率（周期）的数字测量,一、计数法测量的基本原理,2023/1/31,脉冲计数最大绝对误差（量化误差）,脉冲计数最大相对误差,2023/1/31,二、通用计数器的基本组成及工作方式,1、基本组成,把频率为fA(或fB)的正弦信号整形为周期TA=1/fA(TB=1/fB)的脉冲信号,把周
6、期为mTB的脉冲信号变为闸门时间为T=mTB的门控信号,2023/1/31,2、工作方式,2023/1/31,三、频率（周期）的测量误差与测量范围,1“测频”方式,标准频率准确度,最大相对误差：,2023/1/31,测量范围,（a）,计数器最大数字,K-十进制计数器位数,2023/1/31,（b）,计数器的计数脉冲频率最大允许值,故取,或,（较小者）,2023/1/31,即,2023/1/31,2“测周”方式,最大相对误差,测量范围,1受计数器容量和速度限制,2023/1/31,2受测量精度要求限制,测周范围,或,2023/1/31,3、“测频”还是“测周”,2023/1/31,2023/1/
7、31,4分频系数的选择,测频,测周,2023/1/31,2.2时间间隔的数字测量,2.2.1 测量原理,一、测量电路组成,门控信号开始时刻由A通道触发电平和触发沿决定,门控信号终止时刻由B通道触发电平和触发沿决定,门控信号宽度即被测时间间隔tx,二、测量公式,2023/1/31,例1 习题3,2023/1/31,2.2.2测量误差与测量范围,测量范围,2023/1/31,2.3 相位差的数字测量（自学）,2.3.1“相位差电压数字”转换法,一、测量电路组成,2023/1/31,二、工作原理1、鉴相,设,2、低通滤波求平均值,2023/1/31,3、A/D转换,相位量化单位,式中,A/D满度输入
8、电压,A/D的满度输出数字,通常取,相位测量范围,2023/1/31,例1,因A/D为8位二进制A/D 所以,解,又因,故,设放大倍数为K，,所以,已知图2-3-1中，,伏，A/D为8位二进A/D，进其满量程,求1该鉴相器能测量的最大相位值,2鉴相器与滤波器间需插入一个多大放大倍数的放大器？,电压E=5伏，要求量化单位,2023/1/31,例2 已知图2-3-1中，,伏，A/D为8位二进A/D，,若要求量化单位,求1该鉴相器能测量的最大相位值,2A/D的满量程电压E,解,因为,因为,所以,伏,2023/1/31,2.3.2“相位差时间数字”转换法,一、测量电路组成,2023/1/31,二、工作原理1、鉴相,设,2、时间计数,3、转换公式,相位量化单位,例 习题4,2023/1/31,三、相化量化误差,1、相对量化误差,（计数式的量化误差）,2、绝对量化误差,2023/1/31,四、时标周期Tc（或频率fc）的选择,若使,），,或,2023/1/31,作业,P38:1,2,
