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1、第十章 混凝土结构设计的一般原则和方法,本章说明,本章原标题“按近似概率理论的极限状态设计法”，第三版以前编为第三章，第四版编为第十章，并改名为“混凝土结构设计的一般原则和方法”。,本章重点,结构设计方法,荷载如何确定,材料的强度如何确定,10.1 建筑结构设计的一般原则,10.1.1 建筑结构的组成和类型,概率极限状态设计法,结构设计的一般概念,结构设计的量化问题,地上部分,上部结构,地下部分,下部结构,地基、基础（包括地下室）,上部结构,水平传力系统,竖向传力系统,楼盖系统,柱、墙,多层建筑设计问题,高层建筑设计问题,主要以竖向荷载为主，困难：大跨度。,除了竖向荷载外，还有水平荷载，而且水
2、平荷载成为控制荷载。困难：抗侧力体系的构成。,结构类型,按材料分,按结构体系分,中册，P.01,10.1.2 建筑结构设计的阶段和内容,工程建设的主要环节,工程勘察,工程设计,工程施工,工程建设应当遵循：先勘察后设计，先设计后施工的程序。,项目立项申报、立项,项目实施,加拿大谷仓地基失效导致建筑物倾倒，属于未勘查就设计,概况：该谷仓平面呈矩形，南北向长59.44m，东西向宽23.47m，高31.00m，容积36368立方米，容仓为圆筒仓，每排13个圆仓，共5排65个圆筒仓。谷仓基础为钢筋混凝土筏板基础，厚度61cm，埋深3.66m。谷仓于1911年动工，1913年完工，空仓自重20000T，相
3、当于装满谷物后满载总重量的42.5%。,平面示意图,侧立面示意图,1913年9月装谷物，10月17日当谷仓装到87.5%的谷物时，发现1小时内竖向沉降达30.5cm，结构物向西倾斜，并在24小时内谷仓倾斜，倾斜度离垂线达2653，谷仓西端下沉7.32m，东端上抬1.52m，上部钢筋混凝土筒仓坚如磐石。,事故原因：谷仓地基土事先未进行调查研究，据邻近结构物基槽开挖试验结果计算地基承载力为352kPa，应用到此谷仓。1952年经勘察试验与计算，谷仓地基实际承载力为（193.8276.6）kPa，远小于谷仓破坏时发生的压力329.4kPa，因此，谷仓地基因超载发生强度破坏而滑动。事后处理：事后在下面
4、做了七十多个支撑于基岩上的混凝土墩，使用388个50t千斤顶以及支撑系统，才把仓体逐渐纠正过来，但其位置比原来降低了米。,倾倒后的状况,建筑结构设计阶段,初步设计,施工图设计,技术设计,初步设计,未设计就施工,（1）没有设计图纸就施工,（2）边设计边施工,10.1.3 建筑结构设计的一般原则,建筑结构设计的一般原则：安全、适用、耐久和经济合理。,在保证结构可靠的前提下，设计出经济的、技术先进的、施工方便的结构。具体的结构设计原则：,中册，P.2,10.2 建筑结构荷载,10.2.1 结构上的作用与荷载,作用：,使结构产生内力与变形的原因；,（1）直接原因：荷载、力,（2）间接原因：温度变形、收
5、缩变形、基础的不均匀沉降、地震。,10.2.2 荷载的分类,荷载分类,按作用时间的长短和性质分,按空间位置的变异,按作用的方向分,按结构对荷载的反应性质,水平、竖向荷载,固定、移动荷载,静荷载、动荷载,（1）永久荷载（又称恒载）,按荷载作用时间的长短和性质分,是指在设计使用期内，其值不随时间变化、或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。,例如：结构自重、土压力、预应力等。,（2）可变荷载（又称活载）,是指在设计基准期内其值随时间变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。,例如：楼面活荷载、吊车荷载、预应力等。,（3）偶然荷载,是指在设计基准期内不一定出现，一旦出现，
6、其值很大且持续时间很短的荷载。,例如：爆炸力、撞击力。,10.2.3 荷载代表值,关于荷载的取值,（1）荷载的不确定性,恒载,由施工偏差引起,活荷载,偶然荷载,（2）多荷载相遇荷载组合,确定随机变量大小的方法,（3）计算、分析情况的复杂例如强度计算和变形验算,荷载代表值的提出,荷载代表值,荷载标准值,荷载组合值,荷载准永久值,荷载频遇值,荷载标准值,荷载组合值,荷载频遇值,荷载准永久值,是荷载的基本代表值；是指在结构的使用期间（一般结构的设计基准期为50年）可能出现的最大值。,是指对于有两种和两种以上可变荷载同时作用时，使组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率能与荷载单独作用时相应超越概率趋
7、于一致的荷载值。,是指在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率，或超越概率为规定概率的荷载值。,是指在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载值。,恒载标准值,活荷载标准值,10.2.4 竖向荷载,1.楼面、屋面荷载,楼面屋面荷载,恒荷载,活荷载,结构竖向恒荷载包括结构自重和附加在结构上的荷载。可以按构件的设计尺寸与材料表观密度计算确定。,民用建筑楼面均布活荷载：,工业建筑楼面均布活荷载：,屋面活荷载：,建筑结构荷载规范根据大量调查和统计分析，考虑可能出现的短期荷载，按等效均布荷载方法给出一般各类民用建筑的楼面均布活荷载标准值及其有关代表值系数，见附录5.,房屋建筑屋面水平投
8、影面上的均布活荷载，应按表10-2采用。屋面均布活荷载不应与雪荷载同时组合。,2.雪荷载,屋面水平投影面上的雪荷载标准值：,基本雪压（kN/m2），一般是根据年最大雪压进行统计分析确定。在我国，是以一般空旷平坦地面上统计的50年一遇重现期的最大积雪自重给出的。,屋面积雪分布系数。它是屋面水平投影面积上的雪荷载与基本雪压的比值，它与屋面形式、朝向及风力等均有关。通常情况下，屋面积雪分布系数应根据不同类别的屋面形式确定。P.6 表10-3,雪荷载组合值系数可取0.7；频遇值系数可取0.6。准永久值系数按、和分区不同，分别取0.5、0.2、0。武汉属于分区。,设计建筑结构及屋面的承重构件时，可按下列
9、规定采用积雪的分布情况。P.7。,对雪荷载敏感的结构，基本雪压应适当提高，并应由有关的结构设计规范具体规定。,10.2.5 风荷载,1.风荷载的特点,风荷载是风吹到建筑物表面所形成的压力或吸力。它具有如下特点：,风荷载,风,建筑物,同一地面，离开地面的高度不同，风速不同,同一位置，地面的粗糙度不同，风速不同,体型,高度,刚度,（近地风）,建筑物表面风压分布示意图，P.7，图10-1,风荷载包括由顺风向的平均风引起的静力风荷载和与平均风方向一致的的顺风向脉动风荷载与平均风方向垂直的横风向脉动风荷载。,2.风荷载的标准值,结构在风荷载作用下的瞬时响应最大值与风荷载时程有关。对一般工程设计，风荷载可
10、近似按静力风荷载并用动力放大系数考虑脉动风的动力效应。对主要承重结构，垂直于建筑物表面上的风荷载标准值wk应按下式计算：,风荷载标准值（kN/m2）,基本风压（kN/m2）,风荷载体型系数,风压高度变化系数,高度z处的风振系数,风荷载组合值、频遇值和准永久系数可分别取0.6、0.4和0。,3.风压高度变化系数,4.风荷载体型系数,5.风振系数,表 10-4，查表注意区分地面粗糙度类别。,建筑结构荷载规范列出了一般建筑物的s,风振系数是考虑脉动风对结构产生动力效应的放大系数。,结构风振动力效应与房屋的自振周期、结构阻尼特性以及风脉动性能等因素有关。刚度较大的钢筋混凝土多层建筑，由风荷载引起的振动
11、很小，通常忽略不计。对较柔的高层建筑和大跨度桥梁结构，当基本周期较长时，在风荷载作用下发生的动力效应不能忽略。,对于高耸结构以及高度大于30m且高宽比大于1.5的高柔房屋，在高度z处的风振系数可按以下简化公式计算：,10.3 结构的功能要求和极限状态,概率极限状态设计法的概念：,结构：建筑物的骨架，在建筑物中起着承受荷载、支撑建筑物的作用。,对结构的认识,怎样满足功能要求？,取极限状态函数判别：Z=R-S,Z0，能完成预定功能的状态，结构可靠Z0，临界状态，极限状态Z0，不能完成预定功能的状态，结构失效,R：抗力；S：荷载效应,对应3种功能提出了两类极限状态：第一类：承载能力极限状态；第二类：
12、正常使用极限状态。,概率论实现的方法：密度函数计算概率,怎样保证公式的可靠性？,半经验半概率，近似概率法，全概率法。,1.非概率论的方法,经验系数法：单一系数，多系数法,2.概率论的方法,定义：详教材中册P.12,建筑结构的功能,设计的结构和结构构件在规定的设计使用年限内，在正常维护条件下，应能保持其使用功能，而不需要进行大修加固。,10.3.1 结构的功能要求,建筑结构的三个基本功能,安全性,适用性,耐久性,。,。,。,结构可能还会有其它附加功能要求，例如考虑突发事件对结构提出的抗倒塌性功能要求。,结构安全等级,虽然结构都必须具备三个基本功能，但是不同用途的建筑物，其要求的程度可能不同，例如
13、：电信大楼、普通民宅。,我国，按照建筑结构破坏时可能产生的后果严重与否，将建筑结构分为三个等级：,在近似概率极限状态设计法中，结构安全等级是用结构重要性系数0来体现的。,结构设计使用年限,是指设计规定的结构或构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的年限。,设计基准期,结构设计使用年限,结构使用寿命,注意区分这三个名词的含义,为确定可变荷载代表值而选用的时间参数,或者：结构设计使用年限是指计算结构可靠度所依据的年限。,10.3.2 结构功能的极限状态,传统观点：。,现在的观点：应当理解为最低限度，即允许业主提出超过规范规定的设计使用年限。,极限状态的引出,设：S为荷载效应，R为结构构件的抗力，则
14、 RS，能完成预定功能的状态，结构可靠。RS，临界状态，极限状态。RS，不能完成预定功能的状态，结构失效。,两类极限状态,第一类：承载能力极限状态对应的是安全性功能。第二类：正常使用极限状态对应的是适用性功能和耐久性功能。,10.3.3 极限状态方程,可以根据极限状态函数Z的取值，判别结构所处的状态：,Z0，结构可靠,Z=0，结构处于极限状态,Z0,结构失效,Z=R-S,10.4 按近似概率的极限状态设计法,10.4.1 结构的可靠度,结构可靠性：结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。,结构可靠度：是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿命内，在正常条件下，完
15、成预定功能的概率。,R 和S 的概率密度分布曲线,这里，规定的时间是指结构的设计使用年限，所有的统计分析均以该时间区段为准。规定的条件是指正常设计、正常施工、正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的错误。,由于作用效应 S 和结构抗力 R 都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证 R 总是大于S 是不可能的。,10.4.2 可靠指标与失效概率,由图可见，在多数情况下，R 大于S。但是，由于 R 和 S 的离散性，在它们概率密度曲线的重叠区（阴影段内）仍有可能出现 R 小于S 的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。,结构失效概率：,引入可靠指标：,当 R 和 S 都服从正态分
16、布时，功能函数 Z 的概率密度曲线如图所示：,；当Z为线性时，且符合正态分布时：,了,。可靠指标,与失效概率,可靠指标,和失效概率,有一 一对应关系，计算了,的对应关系，P.38，表3-2：,就相当于计算,所以比较方便的方法是用,来进行结构设计，并以此来判断结构,的可靠度。,表3-2 可靠指标与失效概率pf 的对应关系,我国规范规定的结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标,，P.39，表3-3。,10.5 实用设计表达式,10.5.1 分项系数,用 计算的难度,缺乏直观性，一般的工程技术人员难以接受。,引入分项系数，取得和力学计算相一致的表达式形式,力学计算的一般表达式：,例如，对于承载能力极
17、限状态：,荷载标准值,SR,荷载分项系数。,抗力标准值,抗力分项系数。,承载能力极限状态的通式（一般表达式）,按极限状态 Z=RS 0 设计，但要求超过极限状态的概率不超过允许值，即pfpf，或。而取荷载和材料强度的标准值计算时是满足不了这一要求的。因此，为了满足目标可靠指标的要求，必须对荷载和材料强度取值在以标准值作为基本代表值的基础上分别予以放大和折减。这种放大或折减的系数就称之为分项系数。其大小则按照目标可靠指标通过反算来确定。,荷载的分项系数。“GB50068-2001，将荷载分成永久荷载和可变荷载两类，相应给出两个规定的系数G、Q。这两个分项系数是在荷载标准值已给定的前提下，使按极限
18、状态设计表达式设计所得的各类结构构件的可靠指标，与规定的目标可靠指标之间，在总体上误差最小为原则，经优化后选定的。”（荷载规范说明，P.134）。,上式中的分项系数是按照目标可靠指标值（或确定的结构失效概率pf值），并考虑工程经验经优选后确定。教材中册P.16给出了一个如何计算R、S的过程。上式已经包含了结构可靠度的概念。,需要指出的是：在目前的概率极限状态分析中，只用到统计平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在分离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法，因而计算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计方法。,10.5.2 荷载效应组合,结构计算一般是按单个荷载计算的其
19、效应,荷载效应组合的概念,恒荷载产生的效应,楼面活荷载产生的效应,风荷载产生的效应,采用的荷载值,恒荷载标准值,活荷载标准值,风荷载标准值,而实际结构或结构构件是同时承受这些荷载作用的，这就产生了荷载效应的组合问题。,我国荷载规范给出的几种荷载效应组合,基本组合、偶然组合、标准组合、频遇组合、准永久组合,各极限状态对应的荷载效应组合与一般表达式,对于承载能力极限状态，应采用：,基本组合,偶然组合,0SR,考虑到结构安全等级或结构设计使用年限的差异，其目标可靠指标应相应提高或降低，故引入0结构重要性系数。,对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用：,标准组合,频遇组合,准永久组合,SkC
20、,C为结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如：变形、裂缝、振幅、加速度、应力等。,10.5.3 承载能力极限状态设计表达式,荷载规范的有关规定,1.按承载能力极限状态设计时，应考虑作用效应的基本组合，必要时尚应考虑作用效应的偶然组合。,2.对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的两组组合中取最不利值确定。,荷载效应的基本组合计算公式,简单表达式：,（1）对由可变荷载效应控制的组合,（2）对由永久荷载效应控制的组合,（1028）,（1029）,结构重要性系数，和结构的安全等级有关。,注意：在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数,分别表示永久荷
21、载标准值产生的荷载效应、可变荷载标准值产生的荷载效应。,和，一般取1.4。,永久荷载、可变荷载1、i的分项系数。这里G、Q分别代表永久荷载和可变荷载。且,对由可变荷载效应控制的组合，取,对由永久荷载效应控制的组合，取,当永久荷载效应对结构有利时，取,可变荷载组合系数。,钢材的设计强度；,混凝土的设计强度。,10.5.4 正常使用极限状态设计表达式,确定正常使用极限状态设计表达式所考虑的问题,按正常使用极限状态设计时，变形过大或裂缝过宽虽影响正常使用，但危害的程度不及承载能力引起的结构破坏造成的损失那么大，所以可适当降低对可靠度的要求。,方法：计算时取标准值，也不考虑,（1）承载能力极限状态与正
22、常使用极限状态在可靠度要求上的差别,（2）怎样考虑可变荷载的影响,可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上。衡量可变荷载的大小，既要考虑值，还要考虑作用时间的长短。,怎样度量可变荷载值：用超越某个值的方式来度量。,可变荷载的标准值：是结构使用期间可能遇到的最大值，保证率95。,频遇值：根据超越的总时间或超越的次数来确定的值。,准永久值：根据达到或超过该值的总持续时间与设计基准期内总持续时间的比值确定的值。,正常使用极限状态设计表达式,用于，当一个极限状态被超越时将产生严重的永久性损害的情况。,按荷载的标准组合时：,用于，当一个极限状态被超越时将产生局部损害、较大变形或短暂振动的情况。,按荷载的频
23、遇组合时：,(3-26),可变荷载的组合值系数,(3-27),可变荷载的频遇值系数,式中 C结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度、应力等的限值。,简单表达式：,用于，当长期荷载效应起决定性作用的情况。,按荷载的准永久组合时：,(3-26a),可变荷载的准永久值系数,关于偶然组合,偶然荷载（如爆炸力、撞击力）的代表值不乘分项系数，与偶然荷载可能同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。,关于荷载效应组合时应注意的问题,1）不管何种组合，都应包括永久荷载效应；,2）对于可变荷载效应，是否参与在一个组合中，要根据其对结构或结构构件的作用情况而定。对于建筑结构，无地震作用参
24、与组合时，一般考虑以下三种组合情况（不包括偶然组合）：,恒+活+其它活荷载,恒+活,恒+风,以级钢筋为例，直径1025，抽样1645根试件，获得钢筋屈服强度频率分布图，教材图10-6。由此可以获得,10.5.5 按极限状态设计时，材料强度和荷载的取值,1.钢筋抗拉强度标准值,热轧钢筋的强度标准值取国家标准颁布的屈服强度的废品限值，即：,；其保证率为 97.75,预应力钢绞线、钢丝、热处理钢筋的强度根据极限抗拉强度确定，即：,2.混凝土立方体抗压强度标准值,根据建筑结构设计统一标准的规定，取,；保证率为95.0,3.分项系数和设计值,（1）材料强度的分项系数,钢筋,钢筋的材料分项系数,混凝土,材料强度设计值=材料强度标准值/材料强度的分项系数。,荷载分项系数怎样确定：根据规定的目标可靠指标和可变荷载与永久荷载比值，对不同类型的构件进行反算后，得出相应的分项系数，从中经过优选，得出最合适的数值而确定。,可变荷载：由于目前对在设计基准期内最大荷载的概率分布能做出估计的荷载尚不多，所以荷载规范的荷载取值主要还是根据历史经验确定。,荷载分项系数：,荷载分项系数,荷载设计值：荷载设计值=荷载标准值荷载的分项系数。,（2）荷载的分项系数,荷载标准值：,永久荷载：取平均值。,
