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1、光纤陀螺与高科技战争,哈尔滨工程大学自动化学院导航技术与设备研究所,第三章 光纤陀螺原理与关键技术,3.1 光纤陀螺的工作原理,光纤陀螺与高科技战争,3.2 光纤陀螺的种类,3.3 光纤陀螺的关键技术,3.4光纤陀螺的性能参数,3.1 光纤陀螺的工作原理,光纤陀螺与高科技战争,一、光纤,二、光的干涉,三、Sagnac效应,四、光纤陀螺的工作原理,光纤陀螺与高科技战争,二、光的干涉,1、干涉（1）概念 满足一定条件的两列相干光波相遇叠加，在叠加区域某些点的光振动始终加强，某些点的光振动始终减弱，即在干涉区域内振动强度有稳定的空间分布。,光纤陀螺与高科技战争,（2）光传播方程,根据波动理论：,圆周
2、频率：,振动频率：,振幅：,初始相位：,波面：在指定的瞬间，具有相同振动相位的诸点的几何位置,波长：在一个周朗的时间内，波面传播的距离,光纤陀螺与高科技战争,（3）明暗条纹,两干涉波,干涉光强,干涉相长,干涉相消,干涉相长,干涉相消,光纤陀螺与高科技战争,（4）干涉条件,光干涉条件,频率相同,振动方向相同,相位差恒定,光纤陀螺与高科技战争,2、产生干涉的途径,途径,原理：把一个光源的一点发出的光束设法分为两束，然后再使它们相遇,方法,分波阵面法：杨氏双缝干涉,分振幅法：迈克尔逊干涉仪 薄膜干涉,（1）光程与光程差,光在不同介质中传播时，频率不变而波长改变。,光在介质中经过路程r时相位改变为,n
3、r 光程,光在真空中经过路程r时相位改变为,是光在介质中的波长。,问题：能否用真空中的波长去量度介质中的相位改变呢?,1、光程(optical path),真空或空气中，因n=1,nr=r,即光程等于几何程。,如图：S1、S2是两相干光源,即：,（2）光程差,两相干光源发出的光到叠加点(P点)的光程之差，用 表示,若计算它们在P点的相位差，则为,为真空中的波长,S1到P点的光程为 r1,S2到P点的光程为,光程差：,S1,S2,T.Young,（3）分波阵面干涉,1801年，英国医生兼物理学家托马斯.杨成功做了一个判别光性质的关键性实验。在观察屏上看到明暗相间的干涉条纹，这只能用光是一种波来解
4、释。杨还由此实验测出了光的波长。,杨氏双缝干涉,纵截面图,等间距条纹,杨氏双缝干涉实验,相干光源s1,s2从同一波阵面上分出,分波阵面法获得的光干涉,明暗纹条件,条纹特点,条纹亮度：,条纹宽度：,条纹级次:,中间级次低，两边级次高,讨论:,D,O,S1,S2,P,S,a,r1,r2,x,I,B.,o,一定时，若 变化，则 将怎样变化？,C.,（1）一系列平行的明暗相间的条纹；,（3）中间级次低，两边级次高,明纹：k，k=0,1,2（整数级）,暗纹：(2k+1)/2（半整数级）,（4）,双缝干涉条纹的特点,（2）不太大时条纹等间距；,白光入射时，0级明纹中心为白色,（可用来定0级位置），,其余级
5、明纹构成彩带，,第2级开始出现重叠,级次：k=,当 时，；当 时，,2、观察屏上的光强分布,常见情况：,光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加,薄透镜不引起附加光程差(物点与象点间各光线等光程),用光程差表示的干涉条件：,当,明,暗,这里光程差的计算要注意:,1、光源的初相差和因反射而引起的相位突变要折算到光程差中。,2、媒质中的光程统一折算成真空中的光程。,相位差与光程差的关系：,干涉条件：,当 时,光的干涉条件用光程差表示：,光程差的计算：,真空或空气中光程等于几何路程媒质中光程等于折射率乘以几何路程反射时的半波损失相当于半个波长的附加光程透镜不引起镜附加光程,小结,干涉问题分析的要点：
6、,（1）搞清发生干涉的光束；,（2）计算波程差（光程差）；,（4）求出光强公式、画出光强曲线。,（3）搞清条纹特点：,形状、,位置、,级次分布、,条纹移动等；,杨氏双缝干涉解题步骤：,1、由装置明确哪两束光的干涉，计算光程差2、由干涉条件列方程。（可以讨论条文分布特点）3、结合装置特点 求条纹位置、宽度等,解（1）,（2）,例2：用云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第 7 级明纹处。若光波波长为 550 nm，求云母片的厚度。,插入云母片后，P 点为 0 级明纹,解,插入云母片前，P 点为 7 级明纹,m,例3：在双缝干涉实验中，用波长为 632.8
7、nm 的激光照射一双缝，将一折射率为 n=1.4 的透明的介质薄片插入一条光路，发现屏幕上中央明纹移动了 3.5个条纹，求介质薄片的厚度 d。,解：由于中央明纹移动了 3.5 个条纹，则插入的介质薄片所增加的光程差为 3.5 个波长，对应原屏幕中央 o 点两条光线的光程差也为 3.5。,在原屏幕中央o点两光线的光程差为：,对于o点：,1、等倾干涉(equal inclination interference),1、2两相干光线到达透镜焦平面上 P 点的光程差为,来自单色面光源一点的入射光线经薄膜上下表面反射的光线1和2构成相干光,这是分振幅法获得的相干光.观察反射光线1和2的干涉结果要使用透镜
8、。,b、分振幅干涉薄膜干涉（等倾干涉和等厚干涉）,为简单起见，只讨论垂直入射的情况，即,并假设,上式表明：光程差决定于倾角i，焦平面上同一干涉条纹(亮纹或暗纹）对应相同的入射角 等倾干涉,等倾干涉环,干涉条纹形状为一组同心圆环。,反射干涉环与透射干涉环是互补的。,等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越向内，级次越高。入射角减小，圆半径减小,思考：,1、计算光程差时什么时候需要加上/2？,2、光程差的计算是否需要区分是上表面（-/2）而下表面（+/2）？,3、计算反射光的光程差和透射光的光程差，看看它们直接有什么特点（关系）？,增透膜和增反膜 薄膜干涉的应用,（1）增透膜(antireflec
9、tion film),在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射。,在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。,例如：较高级的照相机的镜头由6个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达45%90%。为增强透光，要镀增透膜，或增反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。,镀膜技术,实际中，一般在玻璃上镀 MgF2(n=1.38),如图,反射光干涉相消的条件为,薄膜的最小厚度对应，所以,在镀膜工艺中，常把 ne 称为薄膜的光学厚度，镀膜时
10、控制厚度e，使膜的光学厚度等于入射光波长的1/4。,注意:一定的膜厚只对应一定波长的单色光，照相机镜头常取 黄绿光 来计算镀膜的厚度。在白光下观看此薄膜的反射光，因缺少黄绿色光而表面呈蓝紫色。,因上下表面反射的光都有半波损失，故半波损失抵消，总光程差,例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层 MgF2 薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光=555 nm 反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。,解：,减弱,氟化镁为增透膜,k=0,膜最薄,通常 k 取 1，,在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。,（2）增反膜,
11、利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。,镀膜的层数一般取15 17层，反射率可达95%以上。,例如，氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长 的单色光的反射率达99%以上。,在玻璃表面上镀一层 的ZnS(n=2.35)膜，反射率可提高到30%以上，如要进一步提高反射率，可采取多层镀膜，即在玻璃表面上交替镀上高折射率的ZnS膜和低折射率的MgF2膜多层。每层薄膜的光学厚度为,问题：是否镀膜的层数越多，反射率就越高？,解：,实际是求什么波长的光反射干涉加强！,应用：可判断 薄膜生长情况。,例1：空气中有一透明薄膜,白光垂直照射。求
12、反射光呈什么颜色？,例2 空气中厚度为 0.32 m 的肥皂膜（n=1.33），若白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么颜色？,解,n,反射光干涉加强的条件：,例3 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。当光波波长连续变化时，观察到 500 nm 与 700 nm 两波长的光反射消失。油膜的折射率为 1.30，玻璃的折射率为 1.50，求油膜的厚度。,解,因油膜上下表面反射的光均有半波损失,因而半波损失抵消.,由上两式解得,因e一定时,小则k值大,故有。有因 与 之间没有其它波长的光在反射中消失，故 与 的干涉级次只可能相差一级，即,2、等厚干涉(equal thickness i
13、nterference),劈尖干涉,（1）劈尖干涉（空气劈尖和介质劈尖，注意光程差的计算）,空气中一劈尖形透明媒质薄片，折射率为n，很小，波长为 的单色光垂直入射。,媒质层上、下表面反射的光在上表面相遇产生干涉。这是分振幅法获得的光干涉。,在媒质厚度为e 处，上、下表面反射的光1和2在相遇点的光程差为,劈尖干涉的条纹形状,一定，媒质厚度相同的地方，上下表面反射的光其光程差相同，干涉形成同一级条纹 等厚干涉。,上式表明：,讨论：,1）在劈棱处，劈棱处为0级暗纹。,劈尖干涉的条纹形状是一组平行棱边的直线。,等厚干涉：条纹级次取决于薄膜厚度的干涉 特点：同一条纹对应膜的同一厚度,2）相邻两明或两暗纹
14、对应劈尖媒质的高度差,条纹级次沿薄膜厚度增加的方向递增。,3）相邻两明或两暗纹的间距,小，l大，条纹分得开，干涉显著；大，l小，条纹密不可分，不干涉。,每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.,干涉条纹的移动,结论:,从斜劈上某点观察,干涉情况是从亮 暗 亮:,意味着该点处条纹完整地改变了一次,或说:条纹从该点移过了一条,对应 光程差改变一个,厚度改变/2（空气劈尖）,等厚干涉条纹,劈尖,不规则表面,白光入射,单色光入射,肥皂膜的等厚干涉条纹,等厚条纹的应用,劈尖的应用：,测波长：已知、n，测 L 可得,测折射率：已知、，测 L可得 n,测细小直径、,测表面不平度
15、,依据公式,厚度、,微小变化：,（a）可测薄片厚度或细丝直径。,（b）可检查工件表面光洁度。,求：,解：,解:,例：为了测量半导体表面SiO2薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（图中的AB段）。现用波长为600.0nm的单色平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹。求薄膜的厚度。（半导体Si的折射率为3.42，SiO2薄膜的折射率为1.50）,设SiO2薄膜的厚度为e,B处为暗纹，反射光干涉满足,A处为明纹，B处为第8个暗纹，对应上式,所以,方法1:作图(利用已知结论:e=n/2),方法2:干射条件分析,K=8代入暗条纹条件即可求e,c、分振幅
16、干涉迈克尔逊干涉仪（Michelson interferometer）,光纤陀螺与高科技战争,迈克耳逊在工作,迈克耳逊（A.A.Michelson）,因创造精密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出光速，获1907年诺贝尔物理奖。,美籍德国人,1.仪器结构、光路,2.工作原理,光束2和1发生干涉,若M1、M2平行 等倾条纹,若M1、M2有小夹角 等厚条纹,M1,2,2,1,1,半透半反膜,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,则有：,补偿板可补偿两臂的附加光程差。,迈克耳逊等倾干涉,迈克耳逊等厚干涉,3、迈克耳孙干涉仪的应用,测介质折射率,测量微小位移,光路1中插入待测介质，,由
17、此可测折射率n。,以波长 为尺度，可精确到,产生附加光程差：,若相应移过 N 个条纹，,则应有,例:用迈克耳孙干涉仪测微小位移.若入射光波长=628.9nm,当动臂反射镜移动时,干射条纹移动了2048条,反射镜移动的距离 d=_,例:当把折射率 n=1.40 的薄膜放入迈克尔逊干涉仪的一臂时，如果产生了7.0 条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长=589.3 nm）,解,m,光纤陀螺与高科技战争,d、Sagnac效应,Sagnac效应是指在一个闭合环形光路中，沿顺时针方向（CW）和沿逆时针方向（CCW）相向传播的两束光，经过传输后又会合叠加并产生干涉效应。,圆形环路 Sagnac 干涉
18、仪，光路分析：,当干涉仪相对惯性空间无转动 两束光绕行一周的光程相等,绕行时间,当干涉仪绕法向轴以转动，则两束光出现光程差 对于 a 束光,并且,求解 La 得到,类似地，对于光束 b,两束光之间的光程差,两束光之间的相位差,对于 N 匝光纤环的情况,K 称为光纤陀螺的标度因数在光纤线圈半径一定的情况下，可通过增加线圈的匝数提高测量的灵敏度 直径 10 cm内可缠绕5002500米,真空中中sagnac效应,逆时针传输的光的传播速度,顺时针传输的光的传播速度,环形光路的半径，单位m；,环形光路转动的角速度，单位rad/s；,光路中顺时针传输光的传播的速度，单位m/s；,光路中逆时针传输光的传播
19、的速度，单位m/s。,介质中sagnac效应,光纤环圈中绕行一周的时间,介质中sagnac效应,4 干涉式光纤陀螺的工作原理,光纤陀螺与高科技战争,4、干涉式光纤陀螺工作原理,干涉曲线,光纤陀螺与高科技战争,为了获得高灵敏度，应该给光强信号增加一个偏置量，使系统工作在一个响应斜率不为零的点附近，则此时的输出光强信号为：,转速的调制解调,光纤陀螺与高科技战争,则在方波的正半周有：,则在方波的负半周有：,做差有：,较小时：,光纤陀螺与高科技战争,如萨格奈克效应相移在 之间范围内，可以采用arcsine函数校正之间范围内，可以采用arcsine函数校正，而且能够达到较高精度。当转速增加时，尤其是萨格奈克效应相移趋向90度时，系统特定输出函数弯曲明显，使得arcsine函数校正精度大大降低，导致动态范围降低，标度因数线性度的线性误差较大。,数字闭环方案,光纤陀螺与高科技战争,光纤陀螺与高科技战争,则在方波的正半周有：,则在方波的负半周有：,做差有：,较小时：,光纤陀螺与高科技战争,3.2 光纤陀螺的种类,1、干涉式光纤陀螺,2、谐振式光纤陀螺,3、布里渊光纤陀螺,光纤陀螺与高科技战争,1、干涉式光纤陀螺,光纤陀螺与高科技战争,2、谐振式光纤陀螺,光纤陀螺与高科技战争,3、布里渊光纤陀螺,
