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1、5-2 试判断5-5(a)、(b)所示的两台变压器的连接组？如它们的一、二次侧额定电压分别相等，且短路阻抗的标幺值相同，试问采取什么样的措施可以使他们投入并联运行？,解：投入并联需满足条件：变比相等；连接组别相同；短路电压uk相等；,一二次侧的额定电压分别相等，且短路阻抗标幺值相等 只需让a,b两变压器连接组相同即可投入并联运行 措施：将a,变压器二次侧变压器接线改为如下图所示 然后再讲两变压器反相并联即可.,5-3 两台三相变压器并联运行，它们的连接组均为Yd11，数据如下 变压器T1：5600KVA，6000/3050,Z*kT1=0.055 变压器T2：3200KVA，6000/3000
2、,Z*kT2=0.055 两台变压器的短路电阻与短路电抗之比相等，试求空载时每一 变压器中的循环电流及其标幺值。,解：二次侧额定电流,二次侧的短路阻抗,所以,循环电流为,标幺值,5-4某变电所有两台变压器，连接组相同，数据如下：第一台：SNT1=3200KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,ukT1=6.9%;第二台：SNT2=5600KVA,U1N/U2N=35/6.3kv,uKT2=7.5%;试求（1)两台变压器并联运行，输出总负载为6000KVA时，每台变压器应分担多少？（2）在没有任何一台变压器过载的情况下，可输出的最 大总负载为多少？,解：UKT1=Z*KT1=6.9%，UKT2
3、=Z*KT2=7.5%,（2）短路阻抗标幺值最小的一台负载系数最大，当其 达到满载时，即=1时，总负载最大,5-5某工厂由于生产发展，用电量由500KVA增为800KVA，原有变压器SN=500KVA，U1N/U2N=6300/400V，Yyn0，uk=6.55%,现有三台备用变压器数据如下：（1）SN=320KVA,U1N/U2N=6300/400v,Yyn0，uk=5%;（2）SN=240KVA,U1N/U2N=6300/400kv,Yyn4,uk=6.5%;（3）SN=320KVA,U1N/U2N=6300/420kv,Yyn0,uk=6.5%;试计算说明在不允许变压器过载的情况下，选用
4、哪一台运行恰当？如负载增加后需用三台变压器并联运行，选两台变比相同的与已知的一台并联运行，问最大的总负载容量可能是多少？哪一台变压器最先满载?,解：（1）假设选用变压器与原变压器并联,0=S/Z*K0(SN/Z*K)=800/(0.06514092.3)=0.87 1=S/Z*K1(SN/Z*K)=800/(0.0514092.3)=1.1351 有变压器过载 不能选变压器。,假设选用变压器与原变压器并联。(SN/Z*K)=500/0.065+240/0.065=11384.6 Z*K0=Z*K2 0=2=S/Z*K0(SN/Z*K)=800/(0.06511384.6)=1.081 有变压器
5、过载 不能选变压器。假设选用变压器与原变压器并联。(SN/Z*K)=500/0.065+320/0.065=12615.4 Z*K0=Z*K3 0=3=S/Z*K0(SN/Z*K)=800/(0.06512615.4)=0.9761 此时无变压器过载,变比接近，环流较小可忽略 选变压器恰当,(2),Z*K0=Z*K2,Z*K1 Z*K0=Z*K2 变压器最先达到满载 当=1时，负载最大为 SMAX=10.0517748.6=889.23KVA,5-6如图所示，欲在110KV及0.4KV母线间接一台110/0.4KV的变压器（如图中的虚线所示），试求该变压器的组别。,解：由图5-6可知，第一个变
6、压器的低压侧与第二个变压器的高压侧接到同一个电网,a,a,A,c,b,c,b,B,C,Y,X,Z,位形图,110KV,10.5KV,0.4KV,由位形图可以看出，ab指向10点，所以，该变压器的连接组别为Yy10,7-2有一台5600KVA，6.6/3.3KV，Yyn0连接的三相两绕组变压器，zk*=0.105，现将其改接成9.9/3.3的降压自耦变压器，试求：（1）自耦变压器的额定容量；（2）在额定电压下发生短路时，稳态短路电流有多大？并与原来两绕组变压器的稳态短路电流相比较。,解：,所以自耦变压器额定容量为8400KVA,（2）,额定电压下 Uk*=1,稳态短路电流,同理，原变压器：,所以
7、自耦变压器的短路电流是原变压器的1.5倍,7-7两台变压器的参数如下:SNT1=2000KVA,U1N/U2N=10/6kv,ukT1=5%SNT2=1000KVA,U1N/U2N=6/4kv,ukT2=11%,试问：(1)如何使这两台变压器并联运行？（2）并联后它们所带的总负载为4000KVA,则两台变压器各分担多少？,解：（1）因为两台变压器的变比不同，所以不能直接并联，需将T2变压器改为变 比10/6的自耦变压器（如图所示），才能使这两台变压器并联运行,8-9 一台两极汽轮发电机，f=50Hz，定子槽数，定子绕组为双层绕组，每槽内有两根导体，a=1，星形接法。已知空载电压，求每极的基波电
8、动势解：又 由得，,8-10 有一三相同步发电机，2p=2，定子槽数,绕组为双层，每相串联匝数N=20，每极基波磁通，试求：（1）基波电动势的频率；（2）整距时五次谐波的绕组系数；（3）如要消除五次谐波，节距应选多少，此时基波电动势有多大？解：（1）（2）,（3）,8-11 一台三相同步发电机，f=50Hz，定子采用双层短距分布绕组，q=2，每相串联匝数N=72，星形连接，每极的基波磁通量，试求：（1）发电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数；（4）相电动势及合成相电动势和线电动势；解：（1）（2）（3）,（4）,三次谐波电动势不产生线电动势,9-1 一台两极电机，在定子上置有一个100
9、匝的整距线圈，若：（1）通入正弦电流，试求出基波和三次谐波脉振磁动势的最大波幅；（2）通入交变电流，试写出该电流所产生的基波和三次谐波脉振振磁动势的表达式，并说明七次谐波电流能否产生基波磁动势？,解：（1）（2）,可见，七次谐波电流也可以产生也可以产生脉振的基波磁动势，只是其脉振频率是基波电流所产生的脉振磁动势的7倍，以使其合成的基波磁动势随时间变化的规律与电流变化规律相同。,9-2 如果在三相绕组中通入零序电流（三相电流大小及相位均相同）。试问此时三，五，七次谐波合成磁动势的幅值和转速为多少？解：不妨设三相电流为三次谐波：a相 b相 c相合成磁动势为：为一椭圆旋转磁动势，但幅值相等，故,五次
10、谐波：a相 b相 c相合成磁动势：五次谐波磁动势不存在。同理可求得七次谐波磁动势也不存在。,9-4 三相定子绕组通过三相对称电流后产生的v次谐波磁场，它的极对数以及转速与基波磁动势的关系怎样？该V次谐波磁场切割定子绕组所感应的电动势频率为多大？解：v次谐波的极对数是基波磁场极对数的v倍 即 转速为基波磁动势的 即 频率 可见，v次谐波的频率即为基波的频率,9-5 国产300MW汽轮发电机，两极，50Hz，三相，UN=18000V，星形接法，定子绕组为双层，定子槽数Z1=54槽，每个线圈1匝，每相绕组的支路数a=2，绕组节距y1=22槽。试求当定子电流为额定值时，三相合成磁动势的基波以及三，五，
11、七次谐波磁动势的幅值和转速，并说明转向。解：,顺相序旋转三次谐波不存在；五次谐波：与旋转方向相反七次谐波：与旋转方向相同,9-6 若在对称两组绕组中通入不对称的两相电流：A相电流；B相电流。试求数学分析法证明：这时两相绕组的合成磁动势为一椭圆形的旋转磁动势。解：由题意，不妨设，,不妨令 以同步速旋转，但旋转方向不一样，如图，设横轴分量为X，纵轴分量为Y则有：对以上两式两边平方，得：,38,可见，两相绕组的合成电动势为一椭圆形的旋转磁动势,国产三相6000kw汽轮发电机，2p=2，f=50Hz，,=6.3KV,星形接法，,双层短距绕组，y1=15槽，每个线,圈有2匝，每相有两个并联支路。试求额定
12、电流时：（1）一相绕组所产生的基幅磁动势最大波幅。(2)三相合成磁动势的基波幅值，转速和转向。（3）三相合成磁动势中的五次谐波幅值，转向和转速。,9-9为什么说椭圆形旋转磁动势是气隙磁动势的普遍形式，什么情况下将简化为脉振磁动势？什么情况下简化为旋转磁动势？,9-10三相交流绕组中的电流有高次时间谐波（如五次，七次谐波），试分析所产生磁动势的转速和转向。该磁动势又将在交流绕组中感应电动势，该电动势的频率为多少？,10-4.同步电机有哪几种运行方式？如何区分？,解：同步电机有3种运行方式。同步发电机：把机械能转化为交流电能同步电动机：把交流电能转化为机械能同步补偿机（又称同步调相机)：专门用于电
13、网的无功补偿，不带任何机械负载，靠调节转子中的励磁电流向电网发出所需的感性或容性无功功率,10-5.同步电机的频率，极数和同步速度之间有什么关系？试求下列电机的极对数或同步速度。（1）.同步电动机f=50Hz,n=750r/min,2p=?(2).水轮发动机f=50Hz,2p=32,n=?,解：在同步电动机中，转速、磁极对数和电流频率之间保持严格的关系，即同步转速n=60f/p.,(1),(2),由2p=32,知p=16则：,10-7一台同步发电机，已知，定子绕组采用星形接法，求电动机的额定电流。,解：根据公式：由，得,11-7 为什么说同步电抗是与三相有关的电抗而它的数值又是每相值？解：同步
14、电抗由电枢反应电抗和漏电抗两部分组成，分别对应于定子电流产生的电枢反应磁通和定子漏磁通，电枢反应电抗体现了三相对称电枢电流所产生的电枢反应磁场对于一相的影响，它等于电枢反应在一相中的感应电动势与相电流的比值，所以说同步电抗是与三相有关的电抗而它的数值又是每相值。,11-9 负载时同步发电机中电枢磁动势与主极磁动势的大小、位置和转速由哪些因素决定？解：负载运行时，电枢磁动势的大小由负载大小和性质决定，而主极磁动势的大小由励磁电流的大小来决定。电枢磁动势的位置与电枢电流有关，而主极磁动势的位置与励磁电动势有关。电枢磁动势的转速由电流频率和绕组结构决定，主极磁动势的转速由原动机的转速决定。,此题感觉
15、有点含糊！,11-10 在凸极同步电机的电枢电流一定时，若在090之间变化，其电枢反应电动势Ea是否为恒定值？若是隐极同步电机，情况又如何？解：对于凸极同步电机：a=ad+aq adId,aq Iq,Id=Isin,Iq=Icos,I不变时，Id、Iq会随着变化，ad、aq也会变化。Ea不是恒定值。对于隐极同步电机：a I，且a=-jIXa,若I一定，则a 一定。即a 是恒定值。,11-11 同步发电机的电枢反应结果和哪些因素有关？在下列情况下的电枢反应属于助磁还是去磁？是说明之。(1)三相对称电阻负载；(2)三相对称纯电容负载，Xc*=0.8，发电机的同步电抗Xt*=1.5；(3)三相对称纯
16、电感负载，XL*=0.8.解：同步发电机的电枢反应结果主要取决于空载电动势0和负载电流Ia之间的夹角，即负载性质。当Ia和0同相位，即=0时，产生交轴电枢反应；当Ia滞后0 90电角度，即=90时，为直轴去磁电枢反应；当Ia超前090电角度，即=-90时，为直轴助磁电枢反应。所以当090时，产生直轴去磁电枢反应和交轴电枢反应；当-900时，产生直轴助磁电枢反应和交轴电枢反应。,(1)对于三相对称纯电阻负载，即090,相量图如图所示，Fa是直轴去磁磁动势。,(2)对于三相对称纯电容负载，即=-90，相量图如图所示，Fa是直轴助磁磁动势。,(3)对于三相对称纯电感负载，即=90，相量图如图所示，F
17、a为直轴去磁磁动势。,11-13 一台汽轮发电机，PN=25000kW,UN=10.5kV,Y接法，cos N=0.8(滞后)，Xt*=2.13，ra*=0，若不考虑饱和，试求额定负载下发电机的励磁电动势E0及0与I之间的夹角。解：UN=UN/3=10.5103/3=6062.18V,IN=PN/(3UN)=(25000103)/(310.5103)=1374.64A,设U*=10V,则cos N=0.8(滞后),I*=1-36.8A 0*=U*+jIN*Xt*=1+j1-36.82.13=2.84573.67V E0=E0*UN=2.8456062.18=17.25kV,=73.67.,Thank you!,
