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1、用函数的观点看一元二次方程,与x轴有两个不同的交点（x1，0）（x2，0）,有两个不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个交点,有两个相等的解x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有交点,没有实数根,b2-4ac0,练习：,1、已知二次函数y=x2+x-2与x轴的交点个数为2、已知二次函数y=x2-6x+k（1）若与x轴的交点只有一个，则k的值为（2）若与x轴的交点没有交点，则k的取值范围,（4）一元二次方程 m x2+x-10=0的两个根是x1=-2,x2=5,那么二次函数 y=3 x2+x-10与x轴的交点坐标是.,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1,x2,
2、则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1,0),(x2,0),我的地盘看我的,（5）根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是()A 3 X 3.23 B 3.23 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26,C,5、已知二次函数y=x2-mx-m2求证：对于任意实数m，该二次函数的图像与x轴总有公共点;,亮出你的风采,?,练习：,1、抛物线y=x2-x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是。,2、如果关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有 个交点。,3、抛物
3、线y=x2-kx+k-2与x轴交点个数为（）A、0个 B、1个 C、2个 D、无法确定,亮出你的风采,?,5、已知二次函数y=x2-mx-m2（1）求证：对于任意实数m，该二次函数的图像与x轴总有公共点;（2）该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B，且A点坐标为（1、0），求B点坐标。,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b2 4ac 0,b2 4ac=0,b2 4ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,小结：,0,=0,0,O,X,Y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,已知二次函数y=-x2+2x+k+2与x轴的公共点有两个，（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；（3）观察图象，当x取何值时，y=0,y0,y0?（4）在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使SABP是SABC的一半，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.,?,作业,再见,
