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1、追及问题,一、追及问题 1.两物体在同一条直线上的追及或避免相撞问题中的关键条件是：两物体能否同时到达空间某一位置。因此分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。2.分类及基本形式(1)分类:A.同一直线上位置不同 B.同一位置出发相互追逐(包括从同一位置先后不同时刻出发),(2)基本形式:A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体 这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体 当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上 当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件 当两者到达同一
2、位置时,v减v匀,则有两次相遇的机会,C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体 当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.当两者到达同一位置时,v加v匀,则有两次相遇的机会.D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情 况一定能追上.E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上.F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.当两者到达同一位置前,v减=v加,则不能追及.当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次.当第一次相遇时v减v加,则有两次相遇的机会.,二相遇问题同向追及相遇同一直线上相遇相遇问题
3、相向运动相遇交叉线上相遇两个运动的物体相遇，即相对同一参考系来说它们的位移相等在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间,三.关于刹车问题 刹车的过程是一个匀减速的过程,当汽车速度减为零后,汽车就停止运动.因此这里存在一个刹车时间问题,如果要求刹车位移,一般利用公式 0-v02=2as 得 但在一般情况下要求的往往是刹车多少时间后的位移.故:(1)先求刹车时间,(2)t0与所经时间比较 A.若tt0,则刹车位移就是t秒内的位移 B.若t=t0,则刹车位移就是t秒内的位移,可以用位移公式和导出公式求解.C.若tt0,则刹车位移就大于t秒内的位移可以用位移公式和导出公式求解.,练习：一辆汽车在十字
4、路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：(1)汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前两车相距的最大距离是多少；(2)汽车经过多少时间能追上摩托车?,解：(1)速度相等时距离最大，,12.5m,(2)追上时二者位移相等，,5s,练习：平直公路上，一辆轿车从某处由静止启动，此时恰有一货车以15m/s的速度从轿车旁匀速驶过冲到前方，结果轿车运动到离出发点225m处时恰追上货车。设轿车做匀加速运动，试求轿车的加速度a和追及前两车的最大距离smax。,答案：2 m/S2 56.25 m,练习：在4100m
5、接力比赛中，第一棒运动员以12m/s的速度匀速跑向接棒区，第二棒运动员需在20m的接棒区内加速到这一速率才能使前一棒运动员不减速以保证取得好成绩。若把接棒选手在接棒区内的运动看成是匀加速直线运动，为达到最佳配合，第二棒运动员起跑的加速度至少是多少？他需在前一棒运动员距离接棒区起点多远时开始起跑？,解：第二棒运动员需在20m的接力区内，速度由零加速到12m/s，代入数值可得：利用速度公式：可得运动时间：计算第一棒运动员在同样时间内通过的位移：则第一棒运动员距离接棒区起点20m时第二棒运动员开始起跑。,练习4:甲乙两车沿相互垂直的轨道向其交点运动,甲离交点16m,以2m/s的初速度,1m/s2的加速度向交点做匀加速直线运动,乙离交点12m,以7m/s的速度向交点匀速运动,为避免相碰,乙进行刹车,让甲先通过交点,问乙刹车时加速度至少是多大?,amin=-2m/s2,练习5:以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度的大小为6m/s2,求汽车在6s内通过的位移?,答案：27m,
