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1、结构设计原理,张 萌 洁青海大学土木工程学院教授班级：交通2011(1、2),4 受弯构件斜截面承载力计算,重点：4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态；4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素；4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力；4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力；4.5 全梁承载力校核与构造要求；4.6 连续梁的斜截面抗弯承载力,4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,基本概念：钢筋混凝土受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在主要承受弯矩的区段，产生正截面受弯破坏。而在剪力和弯矩共同作用的区段，则会产生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏。,纯弯段,弯剪段,实际工程中斜截面破坏
2、状态,在钢筋混凝土梁中，仅配有纵向受力钢筋的梁称为无腹筋梁；把同时还设置有箍筋和弯起钢筋的梁称为有腹筋梁。箍筋和弯起钢筋称为腹筋。,4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,章节重点：4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,裂缝出现前当梁上荷载较小时，裂缝尚未出现。梁均质弹性体 分析方法材料力学方法,4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态,4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态,取微元体研究：位于中和轴处的微元体1；位于受压区的微元体2
3、；位于受拉区的微元体3。结论：截面上一点都有剪应力和正应力，二者的共同作用下将产生主拉应力和主压应力。,无腹筋梁的主应力轨迹线结论：剪弯段主拉应力方向是倾斜的，与梁轴线约为45度，而梁的下边缘主拉应力方向接近水平。混凝土的抗压强度低，当主拉应力超过混凝土极限抗拉强度时，即会出现裂缝。,4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态,裂缝出现后随着荷载增加，梁在剪跨内出现斜裂缝，不再是完整的匀质弹性梁。现以斜裂缝AB为界，取出如图4-3所示的隔离体，在隔离体上，外荷载在斜截面AA B上引起的弯矩为MA、剪力为VA；,裂缝出现后而斜截面上的抵抗力则有：1、斜截面上端混凝土剪压面（AA）上压力DC
4、和剪力VC；3、在梁的变形过程中，斜裂缝的两边将发生相对剪切位移，使斜裂缝面上产生摩擦力以及骨料凹凸不平相互间的骨料咬合力，它们的合力为Sa；4、由于斜裂缝两边有相对的上下错动，从而使纵向受拉钢筋受剪，通常称其为纵筋的销栓力Vd。,补充概念：销栓力：钢筋混凝土梁在产生裂缝后，裂缝两边的砼会相对滑动，梁纵向钢筋对两侧的梁体的滑动趋势有阻止作用，也就防止了裂缝的进一步发展，这个作用就成为销栓力。,裂缝出现后忽略Sa和Vd因集料咬合力和销栓力难以定量估计，故不考虑骨料的咬合力Sa和穿过斜裂缝的纵向钢筋在斜裂缝相交处的销栓力Vd。,裂缝出现后建立平衡方程：,斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态变化，主
5、要表现在：1、开裂前的剪力是全截面承担的，开裂后则主要由剪压区承担，混凝土剪应力大大增加。,裂缝出现后建立平衡方程：,斜裂缝的出现，梁在剪弯段内的应力状态变化，主要表现在：2、与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力，因斜裂缝出现而突然增大。因为在斜裂缝出现后，根据力矩平衡的概念，纵向钢筋的拉力TS则是由斜裂缝端点处截面AA的弯矩MA所决定，MA比MB要大很多。,拱机理无腹筋梁相继出现斜裂缝后，主压应力还能继续沿着斜裂缝之间的混凝土块传递。但斜裂缝下部的拱形混凝土块体II所传递的主压应力，需通过纵向钢筋的销栓作用才能传递到支座上。但，纵筋所受剪力稍大就会使混凝土沿纵筋撕裂破坏，故纵筋销栓作用并不能充分发挥
6、，因此块体II所传的力很小，主要依靠块体I来传递主压应力。,梁的受力状态可看作是一个设拉杆的拱结构，斜裂缝顶部的残余截面为拱顶，纵筋为拉杆，拱顶至支座间的斜面向受压混凝土为拱体。当拱顶的强度或拱体的抗压强度不足时，就会发生梁的截面破坏，即为无腹筋梁沿斜截面破坏的拱机理。,随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈裂，销栓力会逐渐减弱，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，即下图中的阴影部分。,4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态,4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,章节重点：4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态4.1.3
7、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,概念剪跨比是一个无量纲常数，包括广义剪跨比和狭义剪跨比。广义剪跨比：,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,狭义剪跨比：适用情况：集中荷载作用下,三类破坏形态试验研究表明，随着剪跨比m的变化，无腹筋简支梁斜截面破坏形态分为三类：1、斜拉破坏；2、剪压破坏；3、斜压破坏；,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,三类破坏形态试验研究表明，随着剪跨比m的变化，无腹筋简支梁斜截面破坏形态分为三类：1、斜拉破坏；2、剪压破坏；3、斜压破坏；,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,1、斜拉破坏（m3）剪跨段产生斜裂缝，出现裂缝，就很快形成临界斜裂缝（主要斜裂缝），
8、承载力急剧下降，脆性性质显著。破坏时由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,2、剪压破坏（1m3）剪弯段陆续出现斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝，此时部分荷载可通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其他斜裂缝。,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。,3、斜压破坏（m3）裂缝发展：首先是荷载作用点和支座之间出现一条斜裂缝，后出现若干平行斜裂缝，最终裂缝发展多而密，但没有主裂缝。,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,最后拱上混凝土在斜
9、向压应力的作用下受压破坏。斜压破坏承载力，取决于混凝土的抗压强度。,无腹筋梁的破坏都是脆性破坏1、斜拉破坏是受拉脆性破坏，脆性破坏性质最明显；2、斜压破坏是受压脆性破坏；3、剪压破坏界于受拉破坏和受压破坏之间。,4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态,4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态,章节重点：4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏状态4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,当梁中配置箍筋或弯起钢筋后，有腹筋梁中力的传递和抗剪机理将产生较大的变化。,4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,裂缝出现前，箍筋的作用不大；裂缝出现
10、后，与斜裂缝相交的箍筋中应力增大，起到抵抗剪切破坏的作用。,腹筋的作用：1、把小拱体II、III向上拉住，使沿纵向钢筋的撕裂裂缝不发生，从而使纵筋的销栓作用得以发挥；,4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,腹筋的作用：2、将拱体II、III传递过来的主压应力，传到基本拱体I上断面尺寸较大的还有潜力的部位上去，这就减轻了基本拱体I拱顶处所承压的应力，从而提高了梁的抗剪承载力；,4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,腹筋的作用：3、有效地减小斜裂缝开展宽度，从而提高了斜截面上混凝土骨料咬合力。,4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,结论：1、配置腹筋可有效提高梁的抗剪
11、承载力；2、其中箍筋出现斜裂缝后产生作用；3、弯起钢筋在与临界斜裂缝相交后才能发挥作用。,4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态,4 受弯构件斜截面承载力计算,重点：4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态；4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素；4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力；4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力；4.5 全梁承载力校核与构造要求；4.6 连续梁的斜截面抗弯承载力,4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素,通过对无腹筋梁和有腹筋梁的受力状态对比，有腹筋梁具有明显优势，更适用于结构应用。对有腹筋梁的斜截面抗剪承载力进行研究，影响因素主要有：1、剪跨比；2、
12、混凝土抗压强度；3、纵向钢筋配筋率；4、箍筋数量及强度。,试验表明，随着剪跨比的增大，梁的破坏形态按斜压（m3）的顺序演变，且抗剪承载力逐步下降。在m3后，斜截面承载力趋于稳定，剪跨比的影响不明显。,1、剪跨比m,2、混凝土抗压强度,梁的抗剪能力随着混凝土抗压强度的提高而提高，其影响大致按线性规律变化。,2、混凝土抗压强度,对不同剪跨比下梁的影响程度不相同。斜压破坏(m3)取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏(1m3)混凝土强度的影响则居于上述两者之间,梁的抗剪能力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。纵筋受剪，产生了销栓力，抑制斜裂缝的开展和延伸，加大了剪压区混凝土的面积，提高了其抗剪承载力。,3、纵向
13、钢筋配筋率,随剪跨比m的不同，纵筋配筋率的影响程度不同。剪跨比小时，纵筋的销栓作用较强，配筋率对抗剪能力影响较大；剪跨比大时，则影响相对较小。,3、纵向钢筋配筋率,有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋直接承受部分的剪力，且有效抑制斜裂缝的开展和延伸，大大提高梁的抗剪能力。试验表明，箍筋用量多少可以改变梁斜截面的破坏形态，当配置箍筋适当时，梁的抗剪能力随配箍量的增多和箍筋强度的提高有较大幅度的增长，故配箍率和箍筋强度是梁抗剪强度的主要影响因素。,4、配箍率和箍筋强度,对箍筋的数量般用配箍率sv表示，即,由于梁斜截面破坏属于脆性破坏，为了提高斜截面延性，不宜采用高强钢筋作箍筋。,4、配箍率和箍筋强度,对箍筋的数量般用配箍率sv表示，即,配置箍筋对斜裂缝开裂荷载没有影响，不能提高斜压破坏的承载力，即对小剪跨比情况，箍筋的上述作用很小；对大剪跨比情况，箍筋配置如果超过某一限值，则产生斜压杆压坏，继续增加箍筋没有作用。,4、配箍率和箍筋强度,小结,了解受弯构件斜截面的受力特点；掌握三种破坏形态及分类标准；掌握斜截面抗剪承载力的影响因素。作业：4-1、4-2,
