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1、习题课,1.若使单自由度体系的阻尼增大,其结果是周期变短.,错,5.单自由度简谐受迫振动中,若算得位移放大系数 为负值,则表示:A.不可能振动;B.干扰力频率与自振频率不同步;C.动位移小于静位移;D.干扰力方向与位移方向相反.,8.体系的振幅和自振频率与初始条件有关.,14.无阻尼单自由度体系在自由振动中惯性力与位移方向一致。,15.单自由度体系在简谐荷载作用下，位移与内力的动力系数时一样的。,16.计算自振频率时可以不计阻尼。,17.振幅算式 中的 表示体系上静荷载产生的位移。,18.增大刚度就必能减小振幅。,19.把静载P改换成任何动荷载P(t)，位移一定增大。,20.有限自由度体系在自
2、由振动中振动形状保持不变。,21.对称体系的振型都是对称的。,22.用能量法算出的基频一般都偏大。,23.任何体系均能发生自由振动。,25.应用杜哈美积分计算任意动荷载作用下的动力位移的条件是什么？,26.n自由度体系有多少个发生共振的可能性？,27.振型叠加法在什么情况下可以应用，在什么情况下不能应用？,29.求图示体系的自振频率和振型，EI=常数,解:,令,30.求图示体系的自振频率和周期，EI=常数.,解:,7-1（a)试求图示体系的自振频率与周期。,解,l/2,l/4,7-1（b)试求图示体系的自振频率与周期。,解:,求柔度系数：用位移法或力矩分配法求单位力作用引起的弯矩图（图a);将
3、其与图b图乘，得,7-1（c)试求图示体系的自振频率与周期。,解,由右面竖杆的平衡可求出铰处约束力。,由水平杆的平衡：,7-1（d)试求图示体系的自振频率与周期。,解,7-1（e)试求图示体系的自振频率与周期。,解,7-3 试求图示体系质点的位移幅值和最大弯矩值。已知,解：,位移幅值,解：,7-4 图示梁跨中有重量为20kN的电动机，荷载幅值P=2kN，机器转速400r/min，,梁长l=6m。试求梁中点处的最大动位移和最大动弯矩。,(b)阻尼比,解：,7-5 习题7-4结构的质量上受到突加荷载P=30kN作用，若开始时体系静止，试求梁中最大动位移。,不计阻尼时，动力系数为2，利用上题数据，可
4、得,7-6 某结构在自振10个周期后，振幅降为原来初始位移的10%（初位移为零），试求其阻尼比。,解：,8-1试求图示梁的自振频率和振型。,解,令,a,a/2,8-2.试求图示刚架的自振频率和振型,解:,令,8-3.试求图示梁的自振频率和振型。,按反对称振型振动,按对称振型振动,8-4.试求图示刚架的自振频率和振型。,按反对称振型振动,按对称振型振动,=1,l/2,=1,l/8,l/8,l/8,=1,3l/16,5l/32,l/2,=1,8-5.试求图示刚架的自振频率和振型。,8-6.试求图示刚架的自振频率和振型。设楼面质量分别为m1=120t和m2=100t,柱的质量已集中于楼面，柱的线刚度分别为i1=20MN.m和i2=14MN.m,横梁刚度为无限大。,
