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1、1 齿面的形成,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行齿轮轴线的直线kk在空间的轨迹为直齿轮的齿面。,6-9 渐开线斜齿圆柱齿轮机构,一、斜齿轮齿面的形成和啮合特点,渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成,与基圆柱母线成一夹角b的直线kk在空间的轨迹为斜齿轮的渐开螺旋面。,2 啮合特点:逐渐进入啮合和退出啮合,啮合特点:,b 基圆柱上的螺旋角,接触线长度的变化：短 长 短。,优点：传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。,加载、卸载过程是逐渐进行的。,pn=pt cos,pnmn,ptmt,mn=mt cos,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数及尺寸计算,端面：垂直于齿轮轴线的平面。法面：垂直于轮齿螺旋线
2、的平面。,法面参数m n、n、h*an、c*n(标准值)。,端面参数 m t、t、h*at、c*t，(计算尺寸),1 模数,端面t:mt,t,hat*,ct*_计算几何尺寸,法面n:mn,n,han*,cn*标准值,基圆柱上的螺旋角b,分度圆柱上的螺旋角(螺旋角),过c点作轮齿的法剖面,在法面和端面内齿高一样,2、压力角（用斜齿条说明）,在abc中,在abc中,在aac中,ab=ab,不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有：,3、齿顶高系数及顶隙系数,mn=mt cos,4 螺旋角,将分度圆柱展开，得一矩形，有：,tg=d/l,其中t为端面压力角。,将基圆柱展开，也得一矩
3、形，有：,tgb=db/l,得：tgb/tg=db/d,tgb=tg cost,=cost,分度圆螺旋角,判别方法,基圆螺旋角b,端面参数与法面参数的关系,tgb=tg cost,5 几何尺寸计算,3 a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2 cos,2 d1=z1 mt=z1 mn/cos,1 mt=mn/cos,三 斜齿轮传动的正确啮合条件,外啮合旋向相反，内啮合旋向相同,四、斜齿轮传动的重合度,直齿轮：B1B2(L)/pb(端面),斜齿轮：(L+L)/pbt,L/pbt,代入得：Btgcost/pt cost,(Bsin/cos)/(pn/cos),Bsin/mn,轴面重合度,分析
4、图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。,Btgb/pbt,+,tgb=tg cost,端面重合度,与直齿轮的计算公式相同。,若B100，20 mn2，则 5.45,五 斜齿圆柱齿轮的当量齿数,定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。,过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。,得：rv zv mn/2 zv 2 rv/m n,斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3,zv z/cos3,椭圆长半轴,齿槽,短半轴 b=d/2,若=20 zvmin=17,zmin=14
5、,圆盘铣刀加工齿数的范围,当量齿数,六 斜齿轮的优缺点,1 运转平稳,2 重合度大，承载能力强,4 有螺旋角 产生轴向力(一般取80150),3 z min z vmin,机构更紧凑。,采用人字齿轮，可使1540。,直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上。用轴交角来表示两回转轴线间的位置关系。,610 直齿圆锥齿轮机构,一、齿面的形成与特点,一般取 1+2=900,五对圆锥：分度圆-分度圆锥齿顶圆-齿顶圆锥齿根圆-齿根圆锥基圆-基圆锥节圆-节圆锥,齿廓形成 球面渐开线：一个圆平面在一圆锥上作纯滚动，园平面的半径与基园锥的母线（锥顶距）相等，圆心与锥顶重合上，园平面任一
6、点的轨迹，在空间形成一条球面渐开线。圆平面称发生面，圆锥称基圆锥。,由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点（球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。,齿廓曲面：,基圆锥,球面渐开线,发生面,基圆锥球面渐开线球面由于不能展开成平面，给设计和制造带来很大困难，工程上采用近似,二 背锥及当量齿轮,过大端作母线与分度圆锥母线垂直的圆锥，将球面齿往该圆锥上投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上的齿形代替球面齿。该圆锥称为背锥。,将背锥展开得扇形齿轮，补全，得当量齿轮,其齿形与锥齿轮大端的球面齿形相当，两者m和相同。,当量齿轮的参数：,rv=O1 P,p,又 rv=
7、zvm/2,得：zvz/cos,因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似方法研究其齿廓曲线。,=r/cos,=zm/2 cos,R锥距,分度圆锥角。,a齿顶圆锥角。,B齿宽,d分度圆,da齿顶圆,df齿根圆,r1=Rsin1,r2=Rsin2,分度圆直径：,传动比：i121/2,当90时，,z2/z1,d2/d1,sin2/sin1,ctg1,i12 tg2,d1=2Rsin1,d2=2Rsin2,2+1 90,实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。,o,1,2,r,r,2,1,o,2,1,o,r,r,v1,v2,与球面相切于大端节圆处的圆锥，称为大端的背锥
8、，背锥展开成扇形齿轮，假想将扇形齿轮补全为完整的圆形齿轮，此即为当量齿轮，其齿数称为当量齿数。,尺寸计算,引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论,2.重合度：=Zv1(tga1-tg)+Zv2(tga2-tg)/2,3.不根切最少齿数：zvmin=17,z=17cos,=45,z=12,三 圆锥齿轮的基本参数及尺寸计算,1 大端参数为标准值=20,正确啮合条件:大端模数及压力角分别相等,zvz/cos,4、几何尺寸计算,R-b/R 齿宽系数,锥齿轮模数（GB12368-90）mm,1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10,三 圆锥齿轮的基本参数及尺寸计算,1 大端参数为标准值,2 正确啮合条件:大端模数及压力角分别相等,3 尺寸计算,R-b/R 齿宽系数,直齿锥齿轮传动的几何参数,R锥距,分度圆锥角。,a齿顶圆锥角。,B齿宽,d分度圆,da齿顶圆,df齿根圆,r1=Rsin1,r2=Rsin2,分度圆直径：,传动比：i121/2,当90时，,z2/z1,d2/d1,sin2/sin1,ctg1,i12 tg2,d1=2Rsin1,d2=2Rsin2,2+1 90,
