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1、1,4-3 光的衍射1 光的衍射2 单缝夫琅和费衍射3 圆孔衍射 分辩率,2,衍射现象是波动性的另一重要表现。只要光在传播，就有衍射现象。衍射和传播是联在一起的。,1、什么叫衍射,2、光的衍射现象,光不再是直线传播，而有光进入障碍物后的几何阴影区。,光所到达的区域，其强度分布也不均匀。,1 光的衍射 惠更斯菲涅耳原理,波在传播中遇到障碍物，使波面受到限制时，能够绕过障 碍物继续前进的现象。,一、光的衍射现象,3,实验发现，光通过宽缝时，是沿直线传播的，如图(a)所示。,若将缝的宽度减小到约104m及更小时，缝后几何阴影区的光屏上将出现衍射条纹，如图(b)所示，这就是光的衍射现象。,4,二、惠更
2、斯菲涅耳原理,1、惠更斯菲涅耳原理的基本内容,波动有两个基本特性，,波是振动的传播，波具有时空周期性，且能相互叠加。,5,菲涅耳在惠更斯提出的子波假设基础上，补充了描述次波基本特征的时空周期的物理量:相位和振幅及波的叠加。认为：从同一波阵面上各点发出的次波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。这就是惠更斯菲涅耳原理。,惠更斯菲涅尔原理=次波与次波的相干叠加,6,按 光源,障碍物,屏,三者相对位置分,1、菲涅耳衍射 衍射屏、光源和接收屏之间（或二者之一）均为有限远。,2、夫琅禾费衍射 衍射屏与光源和接收屏三者之间均为无限远。,（实际上
3、是：入射光为平行光，出射光亦为平行光用透镜获 取平行光再用透镜汇聚平行光于光屏。),三、菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射,7,2 单缝夫琅禾费衍射,一、单缝夫琅禾费衍射 1、装置和现象,A：单缝,E：屏幕,缝宽a,缝屏距D（L2之焦距f）,8,每一束平行光经透镜L2汇聚后，聚焦于L2焦平面上的一点。对同一束平行光而言，它们来自同一波前上的各个子波，因此满足相干条件。,显然，对于=0的一束，其中每条光线的光程都相等，因而叠 加结果相互加强，即为中央亮纹。,每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干叠加后的振幅，则由他们的光程差决定。,9,夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的条纹，其中中央条纹
4、最亮最宽。,10,2、惠更斯菲涅耳原理分析衍射过程,平行衍射光的获得,设平行入射光垂直投射到缝K上，其波前与缝平面AB重合。按惠更斯原理，波前上的每一点都可看成发射球形子波的波源，而每个子波源都可以向前方各个方向发出无穷多束光线，统称为衍射光，如图中A点的1，2，3光线都是衍射光线。,每个子波源所发出的沿同一方向的平行光构成了一束平行衍射光。,如光线系1，光线系2，等构成无穷多束平行衍射光。,11,平行衍射光的方向,每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用表示，称为衍射角，。,衍射角 的变化范围为0/2,12,3、用半波带理论分析衍射条件,衍射角为的一束平行衍射光的光程差：,考虑一束平行衍
5、射光，作ACBC，则BC段即为这一束平行光的最大光程差。,（式中a为缝宽）,13,按相距2 作平行于AC的平面A1A1/,A2A2/,将光程差BC分割成n个相等的部分，同时这些平面也将波面AB分割成n个相等的部分，它们称之为波带。,、用半波带方法解释衍射：,由于每相邻波带对应点如A、A1，A1、A2 向方向发出的光波A A1，A1A2 的光程差逐一相差半个波长，故称之为“半波带”。,两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在P点引起的振动其位相差是。,、半波带方法：,14,故在给定的衍射角中，若BC刚好截成偶数个半波带，,若BC刚好截成奇数个半波带，,则P点为相消干涉而出现暗纹；,则P点的亮度介于次
6、极大和极小之间。,则P点为相长干涉而出现亮纹(多余的一个半波带不能被抵消);,若BC不为半波长的整数倍，,各半波带的面积相等，各波带上的子波源的数目也相等。所以相邻两带在P点振动的贡献相互削弱，即为相消干涉。,15,、当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射形成的明暗条纹的位置用衍射角 表示，有以下公式决定,另外也可看出，若角越大，则BC越长，因而半波带数目越多，而缝宽AB=a为常数，因而每个半波带的面积要减少（即每个半波带上携带的光能量减少），于是级数越高，明条纹亮度越低，最后成模糊一片。,暗条纹中心：,中央条纹中心：,正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧,对于任意衍射角，单缝不能分成
7、整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。,16,光强分布：各级亮纹强度分布是不均匀的，中央明纹光强最大，其他明纹光强迅速下降,以中央明纹的强度为1，则 第一级明纹为4.5%第二级明纹为1.6%第三级明纹为0.83%,17,如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。,缝越窄（a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢,当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。,当 a大于，又不大很多时会出现明显的衍射现象。,18,*衍射和干涉的比较,根据惠-菲原理，衍射和干涉在本质上是一样的
8、，都是 波动振幅的相干叠加。,但在叠加机制上是不同的。,若参与叠加的各光束的传播行为可近似用几何光学的直线传 播描述时,为纯干涉问题。,若参与叠加的各光束本身明显不符合直线传播，就每一束光而 言存在着衍射，而各衍射光束间存在干涉。,干涉是有限几束光的叠加（粗略的），衍射是无数条相干光叠 加的结果（精细的）。,双缝干涉 明 暗,19,光强分布不同。干涉条纹间距均匀，衍射条纹相对集中。,数学处理方法不同。,20,例、一束波长为=5000的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角1=300，求该单缝的宽度a=?,解：(1),第一级暗纹 k=1,1=300,21,3 圆孔衍射、
9、仪器的分辨率,从波动光学角度来看，即使没有任何象差的理想成像系统，它的分辨本领也要受到衍射的限制。光通过光学系统中的光阑、透镜等限制光波传播的光学元件时要发生衍射，因而物并不成点象，而是在点象处呈现一衍射图样。例如眼睛的瞳孔、望远镜、显微镜、照相机等的物镜，在成像过程中都是一些衍射孔。两个点物或 同一物体上的两点发的光通过这些衍射孔成像时，由于衍射会形成两个衍射斑，他们的像就是这两个衍射斑的非相干叠加。如果两个衍射斑之间的距离过近，斑点过大，则两个点物或同一物体上的两点的像就不能分辨，像也就不清晰了。,22,D=2R,一、夫琅和费圆孔衍射,1、装置与现象,2、爱里斑经圆孔衍射后,一个点光源对应
10、一个爱里斑.夫琅和费圆孔衍射中，中央为亮圆斑。第一暗环所包围的 中央圆斑，为爱里斑。其占总入射光强的84%。,23,半角宽度指爱里斑对透镜中心张角的一半角宽度。式中D为 圆孔的直径，大多数情况应为物镜前光阑的直径。,圆孔衍射中央爱里斑半角宽=1.22/D,3、爱里斑的半角宽度：,爱里斑半径d 对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽度,24,普通光学成象时，入射光可看成平行光，透过镜头后成象在底片上，故可视为夫琅和费圆孔衍射。,在几何光学中，是一个物点对应一个象点。在波动光学中，是一个物点（发光点），对应一个爱里斑。,因此，当两个物点的爱里斑重叠到一定程度时，这两个物点在底片上将不能区分，故爱里斑的
11、存在就引发了一个光学仪器的分辨率问题。,点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。,二、光学仪器的分辨率,若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨,光的衍射限制了光学仪器的分辨本领。,瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。,两光强相同的非相干物点，其象点相互靠近，瑞利提出了一个可分辨的标准。,在恰能分辨时，两个点光源对透镜光心所张的角度，称为最小分辨角0，等于爱里斑的半角宽度。,D为光学仪器的透光孔径,最小分辨角的倒数 称为光学仪
12、器的分辨率,28,因此，为提高仪器分辨率，或说为提高成象质量，,望远镜：不可选择，可使D；显微镜：D不会很大，可使。,由爱里斑半角公式，得光学仪器的分辨率,方法之一 使透镜镜头直径加大。,方法之二 降低入射光的波长。,电子：0.1 1,电子显微镜分辨本领很高，可观察物质结构。,人眼：对5500 的光，1 在9m远处可 分辨相距 2mm的两个点。,29,目前天文望远镜孔径最大已达5米，最小分辨角达1.5510-7弧度。,哈勃望远镜,30,北京天文馆拥有一台口径30厘米、总长度40米、总重约10吨的太阳真空望远镜，观众可通过这架望远镜看到实时的太阳象和亮丽多彩的光谱，而太阳黑子、谱斑、暗条、日珥、
13、耀斑等各种太阳活动现象也都会一目了然。,31,例已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.8410-6rad，它们都发出波长为5500的光，试问望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星?,解：,32,眼睛的最小分辨角为,设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。,取,在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm，入射光波为 550 nm。,例,人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？,求,解,d=120 cm,S,由题意有,观察者,33,会聚光的电光效应,应力双折射,4-4 光的偏振1 自然光和偏振光2 起偏和检偏 马吕斯定律3 反射光的偏振,34,
14、一、横波的偏振性,1 自然光和偏振光,光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因 为这两种波都能产生干涉现象。,沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相同，具有对称性，即 纵波的振动相对于传播方向是轴对称的。,光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。,光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。,由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。,35,横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。,这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。,电磁波是横波，所以光波中光矢量的振动方向总和光的传播方向垂直，叫偏振性。,若振动方向平行AB 通若把AB旋900 则 不通,36,在垂直于光的传播方向的平面内，
15、光矢量可能有不同的振动状态，各种振动状态称为光的偏振态。,37,形象说明偏振片的原理,通光方向,腰横别扁担进不了城门,38,二、自然光,1、自然光是非偏振光,其根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。,一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。,所以自然光在垂直于其传播方向的平面内，沿各方向的光矢量都有。,光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。,普通光源中每个原子所发出的光其位相关系及振动方向都是随机的。,39,光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，光矢量的分布各向均匀，而且各方向
16、光振动的振幅都相同，具有这种特性的光就叫自然光。(或者说，具有各个方向的光振动，且又无固定的位相关系的光)。,结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖。,40,2、自然光的表示,由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正交方向进行分解，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等的振动，故此自然光常用下图表示：,41,三、部分偏振光，线（面，全）偏振光,若沿某一方向的光振动优于其他方向，则谓之部分偏振光,表示为,若只有沿某一方向的光振动，则谓之线（面、全）偏振光，表示为,例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光
17、与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。,42,电磁波传播,三、光的偏振1什么是偏振光？电磁波是横波，电场和磁场的振动方向与波的传播方向垂直。,43,非偏振光：垂直传播方向的振动方向可以在Oxy平面内 是任意的。自然光：在垂直于传播 方向的各方向上，电场强 度振动的强度随时间的平 均值是均匀的。线偏振光：光振动只沿某一固定方向。,自然光,线偏振光,44,部分偏振光：某一方向的光振动比与之 垂直方向上的光振动占优势。椭圆偏振光：光矢量按一定频率旋转，其矢端轨迹为椭圆的。圆偏振光：光矢量按一定频率旋转，其矢端轨迹为圆的。,部分偏振光,椭圆偏振光,圆偏振光,45,2如何产生偏振光？（1）用起偏
18、器，使非偏振光变成线偏振光。（2）普通反射光也是部分偏振的。当光在折射率为n的介质内，以=B（布儒斯特角）入射到折射率为n的介质表面时，反射光可达到完全线偏振（光矢量垂直于入射平面）。,46,3应用举例,让某种偏振光透过镜片,47,一、偏振片的起偏、检偏,1、偏振片：把自然光变成为线偏振光的仪器。,有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性。它有一个特定的方向（透振方向），只让平行于该方向的振动通过。,起偏：把自然光变成偏振光。,自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而 另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。,48
19、,自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向相同。此时的偏振片称为起偏器。,偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫透光轴。,2、偏振片的偏振化方向,若入射自然光的光强为I0，其通过偏振片后，光强降为I0/2。,49,自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。,3、自然光、偏振光、部分偏振光的检验,如果入射的是线偏振光，若偏振化方向与线偏振光的振动方向成90角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光现
20、象。,如果入射的是部分偏振光，则转动偏振片时，视场中光强有变化，但不十分明显，无消光现象。,检验方法：检偏器，P2转一周，出现两次最亮，两次最暗,50,光强为I0的线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化方 向的成角时，则透过偏振片的光强为：,注意两点：,入射光必须是线偏振光，不是自然光；是与cos2正比，而不是与cos正比。,二、马吕斯定律,51,证明：,设入射线偏振光的振幅为A0，其振动方向沿OM方向，与偏振片的偏振化方向ON成角。由于只有平行于偏振化方向的振动A/才能透过，由图可知：,而光强 I A2,52,如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式 中的角就是两偏振片的偏振化方向
21、之间的夹角。,一束光强为 的自然光透过检偏器，透射光强为：,53,一、反射光和折射光的偏振,3 反射光和折射光的偏振,光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能改变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨论表明，在界面上可能还有偏振特性的改变。,在一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。,反射光中是垂直入射面的E矢量占优势，在折射光中则是平行入射面的E矢量占优势。,反射光、折射光的偏振化程度随入射角i而变。,54,二布儒斯特定律,当入射角为某角度 i0，即满足,时，反射光中只有垂直入射面的矢量而成为线偏振光，但折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律。,使反射光成为
22、全偏振光时的入射角i0称为布儒斯特角。,当入射角为布儒斯特角时，反射线和折射线互相垂直，即有,55,证明：,由折射定律,由布儒斯特定律有：,56,必须说明的是：虽然反射光是E矢量垂直于入射面的线偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%，即反射偏振光非常微弱-这也说明了折射光依然是部分偏振光。,57,在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。,也可用玻璃片作检偏器。,在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装有偏振片的眼镜，或在望远镜前加偏振片。,三、应用,用玻璃片堆获取偏振光,58,例题1 光强为 I0 的自然光通过两透振方向夹角为45度的偏振片，之后光强为多少？,故经第二偏振片后，光强变为：,光线通过各偏振片后的光强分别为,59,补充,60,2光疏介质与光密介质通常对两种介质而言，光密介质：折射率较大的介质，光速较小。光疏介质：折射率较小的介质，光速较大。真空中，折射率n=1，在真空中的光速c最大。光从介质a以入射角a进入介质b，折射角为b，则,折射率（对黄光）,61,62,
