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1、数 乘 向 量,教材分析,教法分析,学法指导,教学过程,说 课 程 序,设计说明,一、教材分析,（一）教材的地位与作用,数乘向量是向量线性运算的重要内容之一，是初中所学相似三角形性质的升华，也是平行向量基本定理的理论依据。平面向量基本定理又是数乘向量的深化。数乘向量还是学习选修21空间向量以及进一步学习高等数学的知识基础。因此，本节内容是学生认知发展和知识建构的一个合情、合理的“生长点”。,一、教材分析,（二）教学目标,1、知识与技能：掌握数乘向量的定义；理解数乘向量的几何意义；正确运用法则、运算律，进行向量的线性运算。2、过程与方法：通过经历探究数乘向量的定义、几何意义和运算律的过程，强化对
2、知识形成过程的认识，培养用向量的方法分析和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：运用归纳、类比、从特殊到一般等解决问题的思维方法，提高学生理性思维能力。通过独立思考、合作交流，培养学生自主学习的学习习惯与协作共进的团队精神。,一、教材分析,（三）教学的重难点,难点:正确运用法则、运算律，进行向量 的线性运算。,重点:数乘向量的定义、运算律。,二、教法分析,（1）教学方法,（2）教学手段,“问题探究式”教学法,利用多媒体辅助教学,三、学法指导,（1）倡导学生主动参与，,（2）鼓励学生多向思维，,师生互动，小组交流,积极活动，勇于探索,四、教学过程,（二）概念形成（约10分钟）,（三）概念深化（约
3、10分钟）,（四）应用举例（约15分钟）,（五）小结作业（约5分钟）,（一）创设情境（约5分钟）,四、教学过程,数乘向量,几何意义,运算律,应用举例,创设情境,类比归纳,合作探究,知识建构流程图,（一）创设情境,龟兔赛跑,乌龟和兔子在跑道上进行赛跑，枪响了。,当比赛进行到10秒钟时。,（一）创设情境,（一）创设情境,（二）概念形成数乘向量定义,A,B,P,Q,（二）概念形成数乘向量定义,动画演示,大小,方 向,（二）概念形成数乘向量定义,向量 是将表示向量 的有向线段的伸长或压缩,（三）概念深化数乘向量的几何意义,练习1：说出向量 与 的几何意义,并作图说明.,（三）概念深化,（三）概念深化数
4、乘向量的运算律,（三）概念深化数乘向量的运算律,问题1：设，为任意实数,类比实数乘法的运算律能否得出数乘向量的运算律?,运算律,练习2：计算下列各题,向量与实数之间可以象多项式一样进行运算.,（三）概念深化数乘向量的运算律,（三）概念深化数乘向量的运算律,问题2：你能说明运算律与初中所学相似三角形的判定定理有什么关系吗?,数乘向量与相似三角形判定定理是一致的,例2.设是 未知量,解方程:,例1.将向量 化为长度为1的向量。,（四）应用举例,例3:如图：已知,试判断 与 是否共线,A,B,C,D,E,（四）应用举例,变式：已知,试判断 与 是否共线,2.数乘向量的几何意义,3.数乘向量的运算法则,1.数乘向量的定义,（五）小结作业,课堂小结,作业：、书面作业：89练习2、3、弹性作业：94 习题A、5、6,（五）小结作业,五、设计说明,板书设计,五、设计说明,以问题为教学线索,以学生为课堂主体,设计理念,谢谢大家欢迎提出宝贵意见,（三）概念深化数乘向量的运算律,（三）概念深化数乘向量的运算律,（三）概念深化数乘向量的运算律,
