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1、,Statistical Process Control,Learning Objectives,History of SPC共同原因、特殊原因說明SPC 原理管制圖選用及做法管制圖分析Cpk/PpkSPC 發展Q&A,History of Control Chart,Developed in 1920sBy Dr.Walter A.ShewhartShewhart worked for Bell Telephone Labs.,What is SPC?SPC 就是利用統計技術對過程中的各個階段進行監控，發現過程異常，及時告警，從而達到保證產品質量的目的。這裏的統計技術泛指任何可以應用的數理統
2、計方法，而以管制圖理論為主。,管制圖的目的,管制圖和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異係屬於機遇性或非機遇性，以指示某種現象是否正常，而採取適當之措施。,利用管制界限區隔是否為非機遇性,共同原因、特殊原因,共同原因：指的是造成隨著時間推移具有穩定的且可重復的分布製程中的許多變異的原因，我們稱之為：“處於統計管制狀態”、“受統計管制”，或有時簡稱“受管制”，共同原因表現為一個穩定系統的偶然原因。只有變異的共同原因存在且不改變時，製程的輸出才可以預測。特殊原因：指的是造成不是始終作用於製程的變異的原因，即當它們出現時將造成(整個)製程的分配改變。除非所
3、有的特殊原因都被查找出來並且採取了措施，否則它們將繼續用不可預測的方式來影響製程的輸出。如果系統內存在變異的特殊原因，隨時間的推移，製程的輸出將不穩定。,SPC&SQC,針對產品所做的仍只是在做SQC,針對製程的重要管制參數所做的才是SPC,Real Time Response,預防或容忍?,SPC基本原理,SPC是一種用來分析資料的科學方法,並且利用分析結果來解決實際的問題。只要問題能以數字表示,就可以應用SPC來分析。一般收集的資料都會有變動的現象,將這些資料畫在圖上,抽樣值在某個範圍中上下變動,為何會有這些波動發生?其原因可能是原料,設備,氣壓,操作員生理心理不同所造成。而SPC的基本原
4、理如下:1,被量測出的產品品質特性均是由於某些偶然因素所造成的結果。2,某些(偶然因素下的一致現象),是任何製造和檢驗的架構下所固有的。3,在這固有之“一致現象”的狀態下的變動將無法找到原因。4,在該狀態外的變動原因,則是可被發現而加以改正的。由此可知,蘇華特博士將影響產品品質的變異分為不可歸咎變異和可歸咎變異等兩類因素:1)不可歸咎變異因素是在製程中隨時都會影響到產品。2)可歸咎變異因素則是在某種特定條件下的製程中才會影響到產品。如果某一製程只受到不可歸咎變異因素影響,則該製程稱為穩定製程,即是產品品質特性的變異是在可預測的統計控制範圍之內;另一方面,如果某一製程同時被不可歸咎與可歸咎兩個變
5、異因素所影響,則該製程是不穩定的,此時產品品質特性的變異將無法以統計方法來預測。SPC圖正是為了判斷製程是否穩定,或是區分製程究竟是被不可歸咎變異因素或可歸咎變異因素所影響的一種統計技術。,常態分配機率,管制圖原理,中心線,上控制限UCL,下控制限LCL,個別值的常態分配,平均值的常態分配,管制圖的常態分配,管制圖原理說明,管制圖原理說明,母體平均值=標準差=,中央極限定理,中央極限定理應用於品質管制上,非常重要,因為從某一群體中,抽取n個樣本,其品質特性之觀測值分別為X1,X2,Xn,平均數與變異數分別為X與2,則令Y=,當n,時,f(Y)為常態分配,因為一般產品的品質特性值,很難得知屬於何
6、種分配,但是,從中央極限定理得知,在未知群體分配時,只要抽樣的樣本n夠大,其平均數之隨機變數近似常態分配,此定理提供了品質管制中的抽樣理論之學理根據.,有限母體修正係數,管制圖設計原理,管制界限和規格界限,規格界限：是用以說明品質特性之最大許可值，來保證各個單位產品之正確性能。管制界限：應用於一群單位產品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產品所得之觀測值所計算出來者。,管制圖種類(以數據來分),計量值管制圖平均值與全距管制圖平均值與標準差管制圖中位值與全距管制圖個別值與移動全距管制圖,計數值管制圖不良率管制圖不良數管制圖缺點數管制圖單位缺點數管制圖,管制圖種類(依用途來分),解析用管制圖決
7、定方針用製程解析用製程能力研究用製程管制準備用,管制用管制圖追查不正常原因迅速消除此項原因並且研究採取防止此項原因重複發生之措施。,管制圖的選擇,案例,管制圖的繪製流程,使用管制圖的準備,建立適用於實施的環境定義製程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當前及潛在的問題區域特性間的相互關係確定測量系統使不必要的變異最小,分組時的重要考慮,讓組內變化只有偶然因素讓組間變化只有非偶然因素,組內變異小組間變異大,複合,層別的說明,建立管制圖的四步驟,A收集數據,B計算管制界限,C製程管制解釋,D製程能力解釋,建立 圖的步驟A,取樣的方式,取樣必須達到組內變異小，組間變異大樣本數、頻率、組數的說明,組數的
8、要求(最少25組),當製程中心值偏差了二個標準差時，它在管制界限內的機率為0.84那麼連續25點在線內的機率為：,每個子組的平均值和全距的計算,平均值和全距,平均值的計算,R值的計算,建立 圖的步驟B,控制圖的常數,建立 圖的步驟C,建立 圖的步驟D,管制圖的判讀,超出管制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個管制界限是該點處於非管制狀態的主要證據,UCL,CL,LCL,異常,異常,管制圖的判讀,鏈：有下列現象之一即表明製程已改變連續7點位於平均值的一側連續7點上升(後點等於或大於前點)或下降。,管制圖的判讀,明顯的非隨機圖形：應依常態分配來判定圖形，正常應是有2/3的點落於中間1/3的區域。
9、,為了繼續進行管制延長管制界限,估計製程標準偏差,計算新的管制界限,案例分析,案例,請計算出上表的 管制圖的管制界限？請判定製程是否穩定？如果是不穩定該如何處理？,P控制圖的制做流程,A收集數據,B計算控制限,C過程控制解釋,D過程能力解釋,建立p圖的步驟A,A1子組容量、頻率、數量,子組容量：用於計數型數據的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數如果太利也會有不利之處。分組頻率：應根據產品的週期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發現的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾子組數量：要大於等於25組以上，才能
10、判定其穩定性。,A2計算每個子組內的不合格品率,記錄每個子組內的下列值被檢項目的數量n發現的不合格項目的數量np通過這些數據計算不合格品率,A3選擇控制圖的坐標刻度,描繪數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標。縱坐標刻度應從0到初步研究數據讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。,A4將不合格品率描繪在控制圖上,描繪每個子組的p值，將這些點聯成線通常有助於發現異常圖形和趨勢。當點描完後，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發現時，將它們記錄在控制圖的“備註”部份。,建立p控制圖的步驟
11、B,計算平均不合格率及控制限,畫線並標註,均值用水平實線線：一般為黑色或藍色實線。控制限用水平虛線：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數一致，如果樣本數一直在變化則會如下圖：,建立p圖的步驟C,分析數據點，找出不穩定的證據,點線面以上三種方式做判定。,尋找並糾正特殊原因,當從數據中已發現了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然糾正該原因並盡可能防止其再發生。由於特殊原因是通過控制圖發現的，要求對操作進行分析，並且希望操作者或現場檢驗員有能力發現變差原因並糾正。可利用諸如排列圖和因果分析圖等解決定問題數據。,控制圖的即時性,REAL TIME FIND THE CAUSE,重新計算控制限,當
12、進行初始過程研究或對過程能力重新評價時，應重新計算試驗控制限，以更排除某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態受到特殊原因的影響，但已被糾正。一旦歷史數據表明一致性均在試驗的控制限內，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，當將來的數據收集記錄了後，就對照它來評價。,控制限運用說明,建立p的步驟D,製程的組成以及其波動的原因,波動原因,“”及“”風險說明,管制圖兩種錯誤的分析,對於僅僅存在偶然因素的情況下,由于點子越出管制界限外而判斷製程發生變化的錯誤,即將正常判斷為異常的錯誤是可能發生的.這種錯誤稱為第一種錯誤.當製程具有某種非偶然因素影響,致使製程發生程度不同的變化.但由于此變
13、化相應的一些點子落在管制界限內,從而有可能發生判斷製程未發生變化的錯誤,這種錯誤稱為第二種錯誤.發生第一種錯誤時,虛發警報,由于徒勞地查找原因並為此採取了相應的措施,從而造成損失.因此,第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.發生第二種錯誤時漏發警報,製程已經處于不穩定狀態,但並未採取相應的措施,從而不良品增加,也造成損失.,案例,今有一製程，如今已知其製程中心已偏了2，請問其連續25點在管制界限內的機率為多少？,使用個別值時，其分配比較不近似常態分配，且其檢出力較差。,使用平均值時，其分配比較近似常態分配，且其檢出力較佳。,平均值和個別值檢出力的說明,案例,今有一製程，如今已知其製程中心已偏了2，請問如果
14、用個別值時其檢出力為多少?請問如果用n=4時其檢出力為多少?註：檢出力=1-,局部措施和對系統採取措施,局部措施通常用來消除變異的特殊原因通常由與製程直接相關的人員實施大約可矯正15%的製程問題,對系統採取措施通常用來消除變異的共同原因幾乎總是要求管理措施，以便矯正大約可矯正85%的製程問題,持續改善,製程改善循環,1、分析製程本製程應做些什麼會出現什麼錯誤達到統計管制狀態確定能力,2.維護製程監控製程性能查找偏差的特殊 原因並採取措施,3.改善製程改變製程從而更好 了解共同原因變異減少共同原因變異,製程能力,代號說明,準確度Ca,Ca的分級,規格允差,規格中心值,規格上限(下限),A級,B級
15、,C級,D級,12.5%,25%,50%,100%,Ca計算例,在工程中某種塑膠製品其長度規格為 56010 m/m,Ca計算解答,精密度Cp,Cp的分級,Cp,Cp計算例,某種橡膠其硬度規格為 652.0 m/m,Cp計算解答,綜合評價,製程能力指數 Cpk,Cpk的分級,綜合計算例,某批電阻其規格為 1655,經過抽樣得到平均值為164,其群體估計標準差為2,請問這批產品的Ca,Cp,Cpk及其不良率估計為多少?,綜合計算例解答,綜合計算例解答,製程能力解釋,製程績效指標,及組間變異都考慮進去,製程績效所表達的是組內變異,3,3,),min(,=,-,=,-,=,=,S,x,P,x,S,P
16、,P,P,P,l,pl,u,pu,pl,pu,pk,s,s,s,母體平均值=標準差=,對的估計,母體標準差的估計,案例,請依照上個案例的數據，計算其下列的各項指標結果，假設其規格為：755。CaCpCpkPpk,錯誤1：衡量所有的參數許多開始推行Cp（Cpk）文化的公司通常所犯的錯誤是衡量所有的產品參數，而不是考慮其重要性。這種方法只能增加成本而不是增加價值。只有重要的參數才需要2甚至更高的Cp值，其餘的則無所謂，而且對於大多數零部件來說甚至不需要測量。要區分重要和不重要的參數，工程上的猜測並不是依據，而該產品或製造的設計階段使用變數搜索作為主要的實驗設計（見後幾章）。錯誤2：經常地測量Cp、
17、Cpk另外一個過分積極的缺點是不斷地測量一些給定參數的Cp、Cpk值。測量一個Cp值的結果是非好壞-高於2或低於2。如果工序能力以前已經驗證過了，那就無須不斷地進行再測量；可以通過預先控制加以監控（見後續）。如果 Cp值大大低於2，參數就在控制之外，反復進行測量也不會奇跡般地令其處於控制之內。最好的方法是使用DOE。錯誤3：如果規格界限不正確，那麼 Cp、Cpk就沒有意義了Cp、Cpk以規格界限為基礎。如果不修正後者，Cp、Cpk的值就是錯誤的切沒有意義的。正如我們將在“散步圖”一章中說明的那樣，工程師們制定的90%的技術規格不是太緊就是太松，而且總是錯誤的。當考核一個產品或工序的質量時，必須
18、使用變數搜索將重要的參數和不重要的參數區分開來。接下來，必須使用“散步曲線圖”確定重要參數所需的公差和規格界限。只有如此，才能切合實際地確定Cp、Cpk。錯誤4：將 Cp測量擴大至供應商而不在本公司執行有這樣一種說法：“能為者，為之；不能為者，教之。”有數家公司要求其供應商的產品具備較高的Cp值，而它們自己卻不進行測量或者達不到他們對供應商提出的要求。三大汽車公司在這一點上聲名狼籍。在QS9000標準下，他們要求產品的Cp值最低為1.33。然而大多數他們自己的汽車製造廠不測量Cp值或達不到 1.33。在供應商行業內，福特公司以如下說法而聞名-“照我說的做，不要照我做的做！”,測量Cp、Cpk時
19、需避免的錯誤,PPAP手冊(第三版前言)1999,將“初始（Preliminary）過程能力要求”修改為“初始（Initial）過程研究”，目的是根據現有資料的總量和類型，既可使用Cpk，又可使用Ppk，與統計程序控制參考手冊保持一致,SPC 的局限性,SPC 可以發現異常，但是不能告知此異常是什麽因素引起的，發生於何處，即不能診斷。,SPD&SPA,SPD(Statistical Process Diagnosis)是20世紀80年代由品質管制專家張公緒首次提出的SPA(Statistical Process Adjustment)即統計過程調整，是SPC發展的第三個階段。SPA可判斷出異常，告之異常發生在何處，因何而起，同時還給出調整方案或自動調整。CUSUM/EWMA 圖,End of Topic,Q&A,
