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1、AlGaN HEMT模拟方法研究,姓名：曹永霄专业：电子科学与技术指导老师：汪再兴学号：200709638,半导体器件模拟,一、器件模拟技术和概念与发展简况 器件模拟是根据器件的杂质分布剖面结构,利用器件模型,通过计算机模拟计算得到半导体器件终端特性。器件模拟是一项模型的技术，器件的实际特性能利用这种模型从理论上予以模拟，因此它是一种可以在器件研制出来之前予示器件性能参数的重要技术。,半导体器件模拟,器件模拟有两种方法：一种是器件等效电路模拟法；另一种是器件物理模拟法。(1)器件等效电路模拟法是依据半导体器件的输入、输出特性建立模型分析它们在电路中的作用，而不关心器件内部的微观机理，在电路模拟
2、中常用这种方法。(2)器件物理模拟法则从器件内部载流子的状态及运动出发，依据器件的几何结构及杂质分布，建立严格的物理模型及数学模型，运算得到器件的性能参数，这种方法能深刻理解器件内部的工作原理、能定量分析器件性能参数与设计参数之间的关系.,半导体器件模拟,器件物理模拟技术是70年代以后发展起来的，多年来相继出现了多种具体方法，主要有三种：有限差分法 有限元法 Monte Carlo法 前二种是离散数值模拟法，是目前模拟常规半导体器件的主要方法，其中有限差分法是最早发展起来的，方法比较简单，容易掌握，但是几何边界复杂的半导体器件，用多维有限差分法碰到较大的困难;有限元法与有限差分法相比，对区间的
3、离散方法比较自由，容易适应复杂的器件边界。,半导体器件模拟,二、与基本半导体方程组相关物理参数 为了模拟器件内部性能，我们必须求解上述的半导体基本方程组，为此首先要考虑与基本方程组联系的几个附加参数，例如迁移率p、n，由于电流同迁移率有正比的依赖关系，为了进行模拟，需要通过建立物理参数模型，定量确定适用的、精确的迁移率值。实际上，半导体器件任何定量的，甚至定性的模拟，都取决于这些参数可适用的模型。为此本节将讨论最重要的物理参数模型问题。,半导体器件模拟,1、低场载流子迁移率模型 我们知道，载流子的迁移率涉及到晶格的热振动，离化杂质、中性杂质、定位、填隙原子、位错，表面以及电子和空穴自身引起的散
4、射等微观机理。由于它们的相互作用是极其复杂的，因而给出精确的模型是困难的。从另一方面讲，为了模拟的目的也不必基于更复杂理论模型的更精确的公式，这样可能导致计算机时的大幅度膨胀，失去模拟的经济价值。所以目前已发表的用唯象表示式作为各种各样实验上观察到的迁移率现象的模型可以使用。,半导体器件模拟,AlGaN的低场迁移率模型,半导体器件模拟,其中表示最小电子迁移率；表示最大电子迁移率；Nt表示迁移率随杂质浓度增加而下降所对应的参考杂质浓度；、a和b均为迁移率解析模型中的指数因子。,半导体器件模拟,AlGaN输运方程 对于输运方程我们主要介绍了下面几个方面密度梯度,半导体器件模拟,模拟结果下面的一组图
5、是不同反向栅压VDS 下的电子浓度分布模拟图。,图6.1(a)VGS=0V时电子浓度分布,图6.1(b)VGS=-2.4V时电子浓度分布,半导体器件模拟,如上图所示，当栅压为零时，沟道电子没有被耗尽，沟道内有2DEG存在，图a中2DEG的浓度很高，约为1018的数量级，漏电流较大。当栅压加至-2.4V时，如图b，栅区的电子有部分被耗尽，此时电子浓度减小，漏电流较a小。,半导体器件模拟,图6.1(c)VGS=-3.5V时电子浓度分布,半导体器件模拟,当栅压继续增加时，图c所示，栅区的电子已经被耗尽很多，此时2DEG的电子浓度达到最低，漏电流也达到最低。,半导体器件模拟,2.VDS=4V时，不同栅
6、压对电子浓度的影响,图6.2(a)VGS=0V时电子浓度分布,图6.2(b)VGS=-2.4V时电子浓度分布,半导体器件模拟,图6.2(c)VGS=-3.5V时电子浓度分布,图6.2(d)VGS=-6V时电子浓度分布,如上图所示，随着栅压的增加，沟道中的电子浓度逐渐减小。由于漏压加大，漏区沟道电子浓度减小，当超过阀值电压是会出现夹断，空间电荷区向源极移动。此时不加栅压时的电流也会比前者小。,半导体器件模拟,三、半导体基本方程组的求解问题为了定量描述器件的物理过程，建立起适用于一定区间，并有一定边界条件及初始条件的基本半导体方程组。它们的形式实际是常微分或偏微分方程。微分方程的建立仅仅确定了数学
7、模型，实际应用中还需得到微分方程的解，从而才能反映器件的电特性。解的理想形式是解析式，但求微分方程的解析解通常是很困难的。,半导体器件模拟,为了克服这一困难，数学上发展了数值形式解的方法,求出区间上某点函数的近似值或相邻点之间的近似解。如果区间上的点取得很密，近似程度好，则其数值解同样能描述实际过程。因这种方法是对函数所在区间分离成小区间后求值。故称离散值解法。离散数值解法的计算工作量很大，尤其当函数在区间中变化急剧时，离散点必须取得很密，其计算工作量往往非人力所能，借助于计算机，上述困难能够克服。这是数十年来，数值分析解法随着计算机的发展而迅速发展的原因。,半导体器件模拟,(二)、基本方程的归一化由于基本方程中因变量（、n、p）的数量级差别很大，而且在小的和大的空间电荷区，其特性也不相同，对于基本方程结构分析的第一步应适当的定标（即归一化），从计算的观点看，归一化后的方程是很有吸引力的。也就是在求值中不涉及常数运算。可有效地降低运算量。若未归一化的方程组写为以下形式：,半导体器件模拟,其中：C=Nd NA为净杂质浓度；R=G-U为净产生/复合率,半导体器件模拟,定标（归一化）后的基本方程就写为：(1)(2)(3)(4)(5),半导体器件模拟,谢谢各位老师的帮助 请各位老批评指正,
