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1、金融工程与风险管理,第1章 导论,13:24:40,2,1.1 金融工程的基本概念,金融工程（financial engineering）：包括设计、开发和实施具有创新意义的金融工具和金融手段（processes），并且对金融问题构造创造性的解决方案。（John Finnerty）。工程：几个要件构成的复杂系统，如同建筑工程一样，金融工具可以单独使用，也可以被用来“建造”一个更为复杂的系统，如从远期到互换。积木(building block)分析运用工程技术方法（数学建模、数值计算、仿真模拟）定量解决金融问题。,13:24:40,3,积木(building block)分析,积木分析也叫模块分
2、析，指将各种金融工具进行分解和组合，以解决金融问题。,期权交易的4种损益图（不考虑期权费）,S,V,V,S,13:24:40,4,其中，ST是到期日T，标的资产的价格；X是执行价格。,13:24:40,5,金融工程常用的六类积木,13:24:40,6,1、看涨期权多头看跌期权空头股票（远期）多头,六类积木的相互转化,13:24:40,7,2、看涨期权空头看跌期权多头股票（远期）空头,13:24:40,8,3、股票（远期）多头看跌期权多头看涨期权多头,13:24:40,9,4、股票（远期）多头看涨期权空头看跌期权空头,13:24:40,10,5、股票（远期）空头看涨期权多头看跌期权多头,13:2
3、4:40,11,6、股票（远期）空头看跌期权空头看跌期权多头,13:24:40,12,以上分析表明：6类基本积木，都可以由其他的两种积木来复制当存在多头金融价格风险时，可以运用多头看跌期权来保值。这意味者二者的组合是看涨期权多头当存在空头金融价格风险时，可以运用多头看涨期权来保值。这意味着二者的组合是看跌期权多头远期交易完全可以用两个期权组合来复制。,13:24:40,13,1.2 金融工程的研究范畴,新型金融工具的设计与开发，对已有的金融产品和手段进行重新分解和组合，从而创造出新的金融工具，其创造性最高，如期权的创新品种；对已有的观念做出新的理解和应用，如将期货交易推广到以前未能涉及的领域，
4、产生出了金融期货；程序控制交易（Program controlling trade）创造性地为某些金融问题提供系统化、完备的解决办法，包括各类风险管理技术的开发与运用、公司融资结构的创造等。利用税收方面的不对称性的互换,13:24:40,14,13:24:40,15,13:24:40,16,例子：程序控制交易获取套利机会,利用股票现货市场与股指期货之间的价格不均衡性来套利的计算机程序控制交易。基本策略陈旧：套利，即买进（卖出）现货资产同时卖出（买进）期货合同。它被应用于谷物的交易已有一个多世纪了。实现手段新颖：如果我们着眼于其复杂的建模过程、软件的开发，以及通过计算机联网使整个交易得以实现，我
5、们又一定会得出程序控制交易涉及到思维的飞跃。美国发现投资机会的15分钟。,13:24:40,17,例子 债务/权益互换利用税收的不对称性套利,假设：公司A：边际所得税率为40%，资金成本为10%，股利收入的80%享受免税待遇。公司B：发行优先股，股利为8%，边际所得税率为12%。投资策略：公司A以10%的年利率向公司B借款，然后把筹集的资金投资于公司B的优先股。,13:24:40,18,说明1：公司A的这种投资是有意义的由于利息支出计入税前成本，因此公司A实际税后成本为10%(1-40%)=6%。公司A投资于优先股的股息税后收入为：8%-8%(180%)40%=7.36%。说明2：这笔交易对公
6、司B来说亦是盈利的。公司B通过借出资金获得利息收入，税后收益为10(112)=8.8%，而公司B向公司A支付的优先股股息为8%。两个公司利用边际税率的不均衡性，通过互换债权和权益都从中得到了利益。这就是80年代发展起来的债务/权益互换。,13:24:40,19,1.3 金融工程与风险管理,金融工程诞生的背景国际原油交易已美元为计价货币，石油带动原材料上涨，且意味着美元贬值布雷顿森林体系崩溃，汇率自由浮动放松管制和金融自由化：利率的市场化。为规避风险而诞生的新金融工具远期利率（汇率）协议：为利率（汇率）受损方提供现金补偿商品（金融）期货：规避商品（资本）价格的波动利率互换：锁定融资成本股票期权：
7、将收益与风险剥离,国际原油价格变动趋势（2004-2006）,12月2日纽约市场原油期货价格每桶下跌83美分，收于57.88美元。,13:24:40,21,金融工程的目的：风险管理,风险管理是金融工程的目的，也是金融学的核心内容之一。金融学意义上的风险：价格风险而非实体经济风险，但实体经济风险可以由金融工具来规避，金融工程并不能消除整个金融世界的风险。金融资产价格的波动本质上都是风险因子（利率、汇率、商品价格）的波动引起的。从金融工程到风险管理：建立以风险因子为自变量的定价方程。若知道风险因子的分布，则可预测价格分布，此为金融工程上解决风险管理的核心内容。,13:24:40,22,例子：远期的
8、风险因子,t时刻的远期合约的价值为,远期的风险因子：现货价格与无风险利率。,13:24:40,23,金融工程的目的：风险的管理,对面临的风险进行分解和组合，并通过契约予以规范，创设金融工具股票期权：将股票的收益与风险进行剥离，一方只承担风险（义务），一方只获取收益（权利）。运用金融工程进行风险计量：如VaR技术实现风险的有效配置：将分散在企业和个人的市场风险、信用风险等通过金融工程构造的金融工具在市场中进行重新配置。Hedger（套期保值者）：减少或者消除风险。Speculator（投机者）：Bet on future movements in the price of an asset.使用
9、衍生工具是为了获得特殊的杠杆率讨论：金融工程配置风险与银行配置风险的对比？,13:24:40,24,LTCM事件看风险管理,LTCM（long term capital management）是1993年建立的对冲基金(hedge fund)，其合伙人包括M.S.Scholes和R.C.Merton，他们参与建立的“期权定价公式”（即B-S公式），两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM的投资策略和投资对象投资策略：根据金融工程建立模型，编制程序，运用计算机预测相似证券的价格走向，利用市场错误定价进行套利。投资对象：债券和债务类衍生品。第一类是美国国债及其衍生品，国债由美国联邦政府保证
10、，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家政府发行的债券，风险较大，如俄罗斯国债，具有主权信用风险。,13:24:40,25,LTCM获利本质：Credit Spreads,LTCM通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均价差（Average Spreads）。价差的收敛性（Converge）：“不同市场证券间非正常价差生灭的自然性”。通过计算机发现个别债券的市价偏离造成价差偏离平均值，通过两种证券的多空操作，就可在价差回到平均值时赚取利润。在一定时间范围内，无论证券价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。LTCM基金在1994年3月资产净值为1
11、2.5亿美元，到1997年末上升为48亿美元。各年回报率：1994年28.5%、1995年42.8%、1996年40.8%、1997年17%。,13:24:40,26,每个信用级别的贴现率(%),美国国债,俄罗斯国债,正常信用价差,价格,t,价格,t,美国国债,俄罗斯国债,非正常信用价差,看多俄罗斯国债（或者看涨衍生品多头），看空美国国债（或者看跌衍生品多头）,13:24:40,28,LTCM的收益（损失）率,13:24:40,29,危机起源：流动性风险,1998年8月17日俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同
12、时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的短期国债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM所得到的两类债券同步涨跌的统计规律刚好相反。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜，就这样越陷越深。1998年5月，LTCM利用22亿美元作资本抵押，买入价值3250亿美元（名义本金）的证券，由此造成该公司的巨额亏损。从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败，短短的150天资产净值下降90%，出现43亿美元巨额亏损，仅余5亿美元而濒临破产。,13:24:40,30,价差方向判断失误导致巨额亏损,俄罗斯国债
13、,美国国债,正常信用价差,价格,t3,t1,t2,正常信用价差,LTCM坚持到t3时刻的前提？,13:24:40,31,LTCM对风险的严重低估,9月23日，纽约美联储出面组织安排，以美林、摩根为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM的90%股权，共同接管了该公司，从而避免了它倒闭的厄运。美国政府第一次挽救一家对冲基金由于巨额损失耗尽了LTCM的风险资本（risk capitals），所以相比起LTCM的风险其资本金严重不足！如果其资本金能够挺到t3时刻，LTCM仍有机会反败为胜，为什么LTCM资本金会如此不足？,13:24:40,32,风险资本和市场风险计量,要使得LTC
14、M的信用等级为AA2（1年违约概率为0.022%），在正态分布分布下发生0.022%概率事件大约为3.51个标准差，LTCM公司资产的1个标准差为16亿美元，据此推算，至少需要提取的市场风险资本为（假设为正态分布）,13:24:40,33,LTCM的损失构成,13:24:40,34,LTCM的损失构成,最大损失的3个部分利率互换：35%权益证券：29%俄罗斯国债等债务类工具：10%,13:24:40,35,LTCM的风险管理上失误,LTCM公司资产至少具有3种风险（由上表）市场风险：如利率波动导致互换的损失信用风险：如俄罗斯国债的违约流动性风险：LTCM是持有巨额头寸具有内生性的流动不足操作风
15、险：模型风险LTCM对风险的严重低估，表明模型的错误。（1）模型假设前提和计算结果都是在历史统计基础上得出的，但历史统计永不可能完全涵盖未来现象。没有采用压力试验（press testing)来弥补历史的不足（2）LTCM投资策略是建立在投资组合中两种证券的价格波动的正相关的基础上，忽略了可能在流动性恶化时候的负相关。,13:24:40,36,LTCM对风险管理提出的挑战,风险管理的基础是对风险的准确计量提取多少的风险（权益）资本（BCBS：风险资本约束所承担的风险，也就是所开展的业务量）取决于风险的计量风险的准确计量就是最有效率的利用资本风险计量精确性的两个前提：风险识别：风险因子(risk
16、 factors)，LTCM忽视信用风险和流动性风险风险计量模型的准确性：计量模型要进行事后检验和压力测试。LTCM没有进行压力测试，甚至对正常市场的估计都不足。,13:24:40,37,250天后验测试示意图,事后检验（backtesting）,13:24:40,38,13:24:40,39,1.3 金融工程与金融理论的发展,50年代之前，金融理论基本是处于定性阶段。现代金融理论则从1952年Markowitz的资产组合理论开始。1952年，Harry Markowitz，发表了著名的论文“资产组合分析”，提出资产组合理论，为衡量证券的收益和风险提供了定量技术。1963年，William S
17、harpe的资本资产定价模型（Capital asset pricing model，CAPM）,13:24:40,40,1.4 金融理论的发展与金融工程,1965年，Eugene Fama在其博士论文中提出了有效市场假说（Efficient market hypothesis，EMH）市场有效性是金融工程基本假设之一，由此推出了金融工程基本定价技术无套利定价。1976年，Stephen Ross等完善了套利定价理论（Arbitrage pricing theory，APT），这标志着现代金融理论走向成熟。,13:24:40,41,1.3 金融理论的发展与金融工程,1973年，Fisher B
18、lack和Myron Scholes成功推导出期权定价的一般模型B-S期权定价公式，为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成果。1970年代至今，Robert Merton在金融学的研究中总结和发展了一系列理论，为金融的工程化发展奠定了坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。Merton对期权定价进行推广，如外汇期权、指数期权等等都要用到Merton公式,13:24:40,42,1.5 本课程基本架构,投资学基础：原生金融工具的定价理论资产组合模型、CAPM债券（组合）的久期、凸性及其风险计量金融工程的基本分析方法无套利定价法、风险中性定价
19、法、状态价格法衍生工具的定价模型远期、期货和互换的定价模型B-S期权定价模型、Morton模型、二叉树模型金融风险理论与模型：VaR（风险价值）、Creditmetric和KMV模型。,13:24:40,43,主要参考书目,John C.Hull.Options,Futures and Other Derivative M.5th Ed.New York:Prentice Hall Inc.,2000.Merton，连续时间金融M.中国人民大学出版社，2004Martin Baxter，Andrew Rennie.Financial Calculus，an Introduction to De
20、rivative Pricing M，Cambridge University Press，1996.David Luenberger,投资科学（英文版），中国人民大学出版社，2004J.P.Morgan.RiskMetricsTechnical Document M.Fourth Edition,1996J.P.Morgan.CreditMetricsTechnical Document M.1997Jorion Philipe.Financial Risk Manager Handbook M.2nd Edition，John Wiley&Sons，Inc,2003.,MajpjMVcyz
21、j21HLfrvy96dv02lPPfYgxUS7IYmZkyEmZ0kGeYZS3bpLCkYH1lt4EK7CxmUX3ijoYSOer7ZuaVWYgz4EpZrUirVpMzzvNtf1XZw5oswSXOtFaejnOcmfE1lZgnN1RSXg8wLCG8CVQ3XPJMvodPFWcpiYJgZazNSEPNIaklYSu7qSd1UpaxmZDlpN9zW7kljfsLCLi26Yv109ffbnDH8LbUN1G6ACURQ39eG12KHL9tXsZ1jzgoCK8g1kuNOh5eFvcmVT5ZYVQt9zk3rp3qLnf02FovEXxVRxjCcFRNppiJl
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