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2、推断,自协方差系数的参数估计,9,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自协方差系数的参数估计,10,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自协方差系数的参数估计,11,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自协方差系数的参数估计,12,上海财经大学 统计学系,13,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自协方差系数的参数估计,14,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,15,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,16,上海财经大学 统计学
3、系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,17,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,18,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,19,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,20,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,21,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归A
4、R(p)模型参数的Yule-Walker估计,22,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,23,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,24,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归AR(p)模型参数的Yule-Walker估计,25,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性:,26,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性:
5、,27,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性:,28,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性:,29,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,自回归参数的Yule-Walker估计的统计特性:,30,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,移动平均MA(q)模型参数的矩估计,31,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,移动平均MA(q)模型参数的矩估计,利用,32,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,移动平均MA(q
6、)模型参数的矩估计,33,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,34,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,35,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,36,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,其中,37,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的矩估计,38,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,极大似然估计,39,上海财经大学 统计学系,时
7、间序列模型参数的统计推断,极大似然估计,40,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,极大似然估计,41,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,42,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,43,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,44,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,45,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,46,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的
8、统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,47,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,48,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,49,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,则相应的对数似然函数为,50,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,也可以写为矩阵形式,其中,51,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,52,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模
9、型的极大似然估计,53,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,54,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(1)模型的极大似然估计,这时可以得到显示解,称为参数的条件极大似然估计。,55,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,56,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,57,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,58,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,59
10、,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,60,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,对数似然函数为,61,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,62,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,63,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR(p)模型的极大似然估计,64,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,65,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计
11、推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,则,66,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,67,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,68,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,得到,69,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,70,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,71,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,AR
12、MA(p,q)序列的极大似然估计,，,满足,72,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,73,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,74,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,75,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,76,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,77,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断
13、,ARMA(p,q)序列的极大似然估计,，,78,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的最小二乘估计,，,79,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的最小二乘估计,，,80,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的最小二乘估计,，,81,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型参数的最小二乘估计,，,82,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,83,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的
14、统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,84,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,85,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,86,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,87,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,88,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,89,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,90
15、,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,91,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,92,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的诊断检验,93,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,94,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,95,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,96,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,97,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,98,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,99,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,100,上海财经大学 统计学系,时间序列模型参数的统计推断,ARMA(p,q)模型的优化,
