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1、标志变异指标,离中趋势的代表值,复习提问,加权算术平均数,单项式变量分布数列,组距式变量分布数列,计算组中值,闭口组,开口组,缺少下限,缺少上限,标志变异指标,定义,标志变异指标是反映总体各单位标志值差异程度的综合指标，它表明总体各单位标志值的离散程度和离中趋势，又称标志变动度。,甲、乙两组日产量组成两个数列，甲数列：68 69 70 71 72乙数列：50 60 70 80 90,甲数列集中程度大，乙数列离散程度大。变量的离散趋势越大，说明集中趋势越差，如乙数列；变量的离散趋势越小，说明集中趋势越强，如甲数列。,作用,标志变异指标,1、标志变异指标是衡量平均数代表性的尺度。,2、可以说明和比
2、较社会经济现象的均衡、稳定和协调性的高低。,3、变异指标能够反映总体各单位标志值分布的离中趋势，是推断统计的重要依据。,标志变异指标值的计算方法,常用的标志变异指标：,一、全距,二、标准差,三、离散系数,标准差,简单算术平均数,加权算术平均数,简单式,加权式,标准差是测定标志变动程度的主要指标。标准差是总体单位各变量值与其平均数的离差平方的算术平均数的平方根。,练习一,甲组日产量,乙组日产量,离差-2-1012,离差平方4101410,离差-20-1001020,离差平方40010001004001000,比较甲乙两组平均数代表性,练习二,Xf122642608068543820400,-4-
3、3-2-101234,16941014916,161812404121816100,计算标准差,小结,一、标志变异指标 1、定义 2、作用二、标志变异指标值的计算方法 1、全距 2、标准差,课后作业,习题集：P46 24 P47 25（1）（2）,全 距,全距也称为极差，是变量分布中最大值与最小值之差。,全距（R)=最大变量值-最小变量值,甲数列：68 69 70 71 72 乙数列：50 60 70 80 90,R=72-68=4,R=90-50=40,R=100-50=50(件）,组距数列计算极差：,全距（R)=最高值组上限值-最低值组下限值,R,设有三个数列，各含5个数值（单位：元）:甲数列：80 80 80 80 80乙数列：70 75 80 85 90丙数列：2 18 25 96 259,当总体各单位标志值差异较大时，计算出的标志变异指标值越大，平均数代表性越小；当总体各单位标志值差异较小时，计算出的标志变异指标就越小，平均数代表性就越大。,1、计算算术平均数,2、计算变量值 与算术平均数 的离差：,3、计算离差的平方和：,4、计算离差平方的平均数：,5、计算离差平方的平均数的平方根：,1、计算算术平均数,2、计算变量值 与算术平均数 的离差：,3、计算离差的平方和：,4、计算离差平方的平均数：,5、计算离差平方的平均数的平方根：,
