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1、双 代 号网 络 计 划,1）双代号网络图的时间参数及计算：时间参数：工作最早开始时间 ESi-j 工作的持续时间 Di-j 工作最早完成时间 EFi-j 网络计划的计算工期 Tc 工作最迟开始时间 LSi-j 网络计划的计划工期 Tp 工作最迟完成时间 LFi-j 网络计划的规定工期 Tr 工作的总时差 TFi-j 工作的自由时差 FFi-j,时间参数的计算方法 公式计算法、图算法、表算法、计算机计算法（电算法）时间参数计算步骤：工作持续时间最早开始时间最早完成时间计算工期及计划工期最迟完成时间 最迟开始时间总时差自由时差。,计算工作持续时间 计算方法：参照以往经验估算、经过试验推算、根据工
2、期确定、按定额计算。按定额计算时：Di-j=Q/RS式中 Di-j 工作的持续时间 Q工程量 R人数或机械台数，人或台；S产量定额,时间参数计算公式：l工作最早开始时间：工作的最早开始时间：紧前工作全部完成，该工作可以开始的最早时间。以起点节点为箭尾节点的工作 ES1-j=0,当工作 I j 只有一个紧前工作时 ESi-j=ESh-i+Dh-i 当工作 I j 有多个紧前工作时 ESi-j=max ESh-i+Dh-i=maxEFh-i 工作的最早开始时间等于紧前工作最早完成时间的最大值。,l工作的最早完成时间：工作的最早完成时间等于最早开始时间加工作的持续时间。EFi-j=ESi-j+Di-
3、j,l网络计划的计算工期Tc 网络计划的计算工期等于以终点节点为箭头节点工作的最早完成时间的最大值。即：Tc=max EFi-n l网络计划的计划工期Tp a.当已规定要求工期时 TpTrb.未规定工期时 Tp=Tc,l工作的最迟完成时间 工作的最迟完成时间：在不影响工期的条件下，该工作应该完成的最迟时间。以终点节点为箭头节点的工作 LFi-n=Tp 其他工作 LFi-j=min LFj-k Dj-k=min LSj-k 工作的最迟完成时间等于紧后工作最迟开始时间的最小值,l工作的最迟开始时间 工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减工作的持续时间。LSi-j=LFi-j Di-j,l工作的总时差
4、 工作的总时差是在不影响工期的条件下工作具有的机动时间。TFi-j=LSi-j ESi-j=LFi-j EFi-j 工作的总时差等于工作的最迟开始（或完成）时间减工作的最早开始（或完成）时间。,ESi-j EFi-j LSi-j LFi-j,TFi-j,TFi-j,l工作的自由时差 工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始条件下工作具有的机动时间。FFi-j=ESj-k-EFi-j 工作的自由时差等于紧后工作最早开始时间减该工作的最早完成时间。,ESi-j EFi-j ESj-k EFj-k,FFi-j,ES、EF 的 计 算,顺箭线做加法取大值,LF、LS 的 计 算,逆箭线做减法取小值,T
5、F 的 计 算,FF 的 计 算,1,2,4,5,3,10,6,8,7,9,A1,A2,A3,B1,C1,B2,C2,B3,C3,2,2,2,3,3,3,2,4,2,0,2,2,4,2,5,4,6,5,8,5,7,8,11,8,12,12,14,14,12,12,9,12,8,9,7,8,5,8,6,5,3,5,2,2,0,0,1,0,0,1,3,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,2,1,1,2,4,3,5,6,8,9,12,13,7,10,11,14,15,A1 A2 A32 2 2,B1 B2 B3 D G H 3 3 3 2 4 3,C1 C2 C3 F I 2 4 2 2 3,1
6、E,ES LS TFEF LF FF,0,2,2,4,4,6,2,5,5,8,8,11,11,13,5,7,8,12,12,14,14,16,15,14,15,19,19,22,19,22,22,22,19,19,17,22,19,19,15,15,14,14,12,12,8,8,6,15,13,12,9,8,5,5,2,9,7,5,3,2,0,0,1,3,0,0,1,2,0,0,0,1,0,0,3,0,0,0,2,0,0,0,2,0,0,0,1,0,0,3,0,关键线路的判别条件：从起点节点至终点节点，持续时间最长的线路为关键线路；当工期无规定时，总时差为0的工作为关键工作，由关键工作组成的
7、线路为关键线路；当规定工期小于计算工期时，总时差可能出现负值，负时差绝对值最大的工作为关键工作，由关键工作组成的线路为关键线路。,除关键线路外的其他线路为非关键线路，非关键线路上可能有关键工作，但至少有一项是非关键工作；非关键工作有时差（总时差不为0）。,【案例1A4220313】（1）背景 某房屋建筑工程的网络计划见图，图中箭线下括号外的数字为正常持续时间，括号内的数字为最短时间，箭线上为压缩一天增加的费用。当工程进行到第95d进行检查时，节点5之前的工作全部完成，工程延误了15d。,1,8,7,3,2,4,5,6,9,10,5020(15),35050(40),30040(30),1002
8、0(15),25030(25),20015(10),20045(40),10020(17),15035(30),25030(25),12020(15),30060(50),42025(20),待调整的网络图,（1）问题 1）试述赶工的对象。2）要在以后的时间进行赶工，使合同工期不拖延，怎样赶工才能使增加的费用最少？（2）分析与解答 工期费用调整的原则是：压缩有压缩潜力的、增加的赶工费最少的关键工作。因此要在5节点后的关键工作上寻找调整对象。,第一步：在56、69、910工作中挑选费用增加最少的工作，首先将工作56压缩5d，增加费用为5200=1000元。第二步：将工作69压缩5d，因为与69平
9、行的工作67、79的总时差只有5d。69压缩5d，费用增加5300=1500元。,第三步：同步将工作69及67压缩3d（因为67只能压缩3d）。增加费用3（300+100）=1200元。这样累计压缩了13d，累计增加费用100+1500+1200=3700元。第四步：将工作910压缩2d，费用增加2420=840元。累计压缩15d，累计增加费用3700+840=4540元。调整后的网络计划见图。,8,7,5,6,9,10,20040(40),10017(17),15035(30),25030(25),12020(15),30052(50),42023(20),调整后的网络图,单 代 号网 络
10、计 划,单代号网络图：1.单代号网络图的构成 节点（圆圈或方框）工作；箭线工作间的逻辑关系。如图：,1St0,2A3,3B4,4C5,5D2,6Fin0,（2）绘图实例 根据表中各工作的逻辑关系，绘单代号网络图。,St,B,E,Fin,H,C,A,F,D,G,I,ES、EF、LS、LF 计算方法同双代号。即：顺箭线做加法取大值 逆箭线做减法取小值,计算工作最早开始、最早完成时间 起点节点的最早开始、完成时间：ES1=0 EF1=ES1+D1 第i节点的最早可能开始、结束时间：ESi=maxEFh EFi=ESi+Di计算网络计划的工期 计算工期：Tc=EFn,计算工作的最迟完成时间、最迟开始时
11、间 终点节点的最迟完成时间：LFn=Tp=EFn 中间节点的最迟完成时间：LFi=minLSj 中间节点的最迟开始时间：LSi=LFi-Di,计算相邻工作的时间间隔 相邻工作的时间间隔LAGi-j为工作i的最早完成时间至紧后工作 j 最早开始时间的间隔。即：LAGi-j=ESj-EFi 这一计算非常重要，影响到总时差和自由时差的正确计算。也是单代号时间计算与双代号计算不同之处。,计算工作的总时差 工作的总时差是在不影响工期的条件下工作具有的机动时间。即：TF i=LSi-ESi=LFi EFi,计算工作的自由时差 工作的自由时差是在不影响紧后工作最早开始条件下，工作具有的机动时间。自由时差等于
12、该工作与诸紧后工作的时间间隔的最小值，即：FFi=min LAG I-j,1A12,2A22,4A32,5B23,3B13,6B33,10D2,8C24,9C32,7C12,11E1,13G4,15H3,12F2,14I3,16Fin0,0,2,2,4,2,5,4,6,5,8,8,11,11,13,5,7,8,12,12,14,14,15,15,19,19,22,14,16,19,22,22,22,19,19,17,22,19,19,15,15,14,14,12,12,8,8,6,15,13,12,9,8,5,5,2,9,7,5,3,2,0,0,1,3,0,0,1,2,1,0,0,0,0,0,
13、1,2,1,2,1,3,0,0,2,0,0,0,2,1,0,0,0,0,0,3,0,3,0,代号名称时间,LAG,ES EF,LS LF,TF,FF,单代号搭接网络计划,1St0,2A10,3B15,6E20,7F10,8Fin0,4C6,5D22,FTS=0,FTS=0,STF=25,STS=5,FTS=0,STS=6,STS=3,FTF=5,STS=3,STS=1,STS=5FTF=2,搭接网络计划,1St0,2A10,3B15,6E20,7F10,8Fin0,4C6,5D22,FTS=0,FTS=0,STF=25,STS=5,FTS=0,STS=6,STS=3,FTF=5,STS=3,STS=1,STS=5FTF=2,搭接网络计划计算,0,0,0,10,10,25,27,21,FTS=0,0,22,35,15,24,34,FTS=0,35,35,35,35,35,25,35,15,FTS=0,35,13,22,28,10,25,10,0,0,0,LAG=0,LAG=0,LAG=15,LAG=7,LAG=0,LAG=0,LAG=0,LAG=0,LAG=14,LAG=21,LAG=13,LAG=4,LAG=0,LAG=1,0,0,0,1,13,0,1,0,0,0,0,0,13,0,1,0,
