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1、第21讲 错中求解,专题解析,在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能有丝毫的马虎，否则就会造成错误。解答“错中求解”这类题时，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。,王牌例题1,小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了5，结果得到的差是342。正确的差是多少？【思路导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看成是5，就是把20看做50，减数从20变成50，增加了30，所得的差就减少了30，应在342中增加30，才是正确
2、的差。列式如下：342+（50-20）=372 答：正确的差是372。,举一反三1,1.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。正确的差是多少？2.在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，得到的差是254。正确的差应该是多少？3.小丽在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看做7，把减数个位上的5看做8，结果得到的差是592。正确的差应该是多少？,小马虎在计算一道题目时，把某数乘3加20，误看成某数除以3减20，得到是7。某数是多少？正确的得数是多少？【思路导航】小马虎计算的得数是72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把72先加后乘，求出某数为（72+2
3、0）3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的得数2763+20=848。列式如下：（72+20）3=2762763+20=848 答：某数是276，正确的得数是848。,王牌例题2,举一反三2,1.小丽在计算一道题时，把某数乘4加20，误看成某数除以4减20，读书为35。某数是多少？正确的结果是多少？2.小粗心在计算一道题时，把某数除以2减4，误看成某数乘2加4，得数是36。正确的结果是多少？3.小华在计算一道题时，把一个数加上4乘2误看成了某数乘2加上4，得数为40.正确的结果是几？,王牌例题3,小马虎在做两位数乘两位数的乘法时，把一个乘数个位上的5看成2，乘得的结果是550，实际
4、的结果应为625。这两个两位数各是几？【思路导航】我们可以用竖式帮助分析：5 2 6 2 5 5 5 0,把一个乘数个位上的5看做2，结果比原来少了5-2=3个另一个乘数，实际的结果与错误的结果相差625-500=75,75正好是另一个乘数的3倍，另一个乘数是753=25，这个乘数是62525=25，因而两个乘数都是25.列式如下：（625-550）（5-2）=25 62525=25 答：这两个两位数都是25。,王牌例题3,举一反三3,1.一个学生在做两位数乘法时，把一个乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际结果应为1260。这两个两位数分别为多少？第一个乘数：（1260-1080
5、）（8-4）=45 第二个乘数：126045=28,举一反三3,2.小华在做一道两位数乘法时，把一个乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别为多少？第一个乘数：（875-805）（5-3）=35 第二个乘数：80535=23,举一反三3,3.小芳在计算一道题时，把5（+7）错写成5+7，她得到的结果与正确答案相差多少？57-7=28,王牌例题4,小红和小明同时计算两个数的和，小红算的的结果是778，小明算得的结果是373。现一直小红计算的结果正确，小明计算的结果是错误的，小明算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？,王牌例题4,【思
6、路导航】由题可知：小明计算的结果与正确的结果相差778-373=405，究其原因是由于小明把其中一个加数末尾的0漏掉了，如果把加数末尾漏掉一个0后的数看成一份，那原来的数就是这样的10份，相差9分，这样结果就查了405，也就是说9分是405，那一份就是4059=45，原来的数就是4510=450。这样可以求出另一个加数是778-450=328。列式如下：,王牌例题4,778-373=405 405（10-1）=45 4510=450 778-450=328答：两个加数分别是450和328。,举一反三4,1.小芳和小王同时计算两个数的和，小芳算得的结果是715，小王算得的结果是463.现已知小芳
7、的计算结果正确，小王的计算结果错误，小王算错的原因是将其中的一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？715-463=252 252（10-1）=28 2810=280 715-280=435,举一反三4,2.小华和小宁同时计算两个数的和，小华算得的结果是898，小宁算得的结果是610。现已知小宁的计算结果是正确的，小华的计算结果是错误的，小华算错的原因是在其中一个加数的末尾添上了一个0。两个加数各是多少？898-610=288 288（10-1）=32 610-32=578,举一反三4,3.小峰和小华计算同一道减法题，小峰的计算结果是294，小华的计算结果是96。已知小峰的计算结果是正确的，
8、小华计算错误的原因是在减数的末尾多写了一个0。问这道减法算式的被减数和减数各是多少？294-96=198 198（10-1）=22减数 22+294=316被减数,王牌例题5,小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法题，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华计算时在这个四位数的右端错添了一个5，结果两人所得的差相差22122。求这个四位数。,王牌例题5,【思路导航】由题目可知：小林计算时把被减数增加了510000=50000；小华计算时把这个被减数扩大了10倍并增加了5；两人所得差相差22122，可用如下两个式子表示：（+50000)-(10+5）=22122或（10+5）（+500
9、00）=22122，经计算=3097或8013。,举一反三5,1.把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个三位数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071。求这个三位数。如果这个三位数可以用来表示，则有：（+3000）-（10+3）=1071或（10+3）-（+3000）=1071，经计算=214或452。,举一反三5,2.把6写在某个四位数的左端得到一个五位数，把4写在这个四位数的右端也得到一个五位数，这两个五位数的差是41969。求这个四位数。若用来表示这个四位数，依题意有：（+60000）-（10+4）=41969或（10+4）-（+60000）=41969，经计算=2003,举一反三5,3.小强在计算（1995-）15+21这道题时，按照没有括号的运算顺序计算了，结果得2003。正确结果应该是多少？根据题意有1995-15+21=2003，可得=195，所以正确结果是（1995-195）15+21=141,
