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1、第12章 三相电路,重点,1.三相电路的基本概念,2.对称三相电路的分析,3.不对称三相电路的概念,4.三相电路的功率,1.对称三相电源的产生,通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120，当转子以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。,三相同步发电机示意图,三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差120的正弦电源。,下 页,上 页,返 回,12.1 三相电路,（1）瞬时值表达式,（2）波形图,A、B、C 三端称为始端，X、Y、Z 三端称为末端。,（3）相量表示,（4）对称三相电源的特点,正序(顺序)：ABCA,负序(逆序)：ACBA,以后如果不加说明，
2、一般都认为是正相序。,（5）对称三相电源的相序,三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序,2.三相电源的联接,把三个绕组的末端 X,Y,Z 接在一起，把始端 A,B,C 引出来,X,Y,Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源的中性点，用N表示。,（1）星形联接(Y联接),（2）三角形联接(联接),三角形联接的对称三相电源没有中点。,三个绕组始末端顺序相接。,名词介绍：,(1)端线(火线)：始端A,B,C 三端引出线。,(2)中线：中性点N引出线，接无中线。,(3)三相三线制与三相四线制。,(5)相电压：每相电源的电压。,(4)线电压：端线与端线之间的电压。,3.三相负载及其联接,三相
3、电路的负载由三部分组成，其中每一部分叫做一相负载，三相负载也有星型和三角形二种联接方式。,星形联接,三角形联接,称三相对称负载,负载的相电压：每相负载上的电压。,线电流：流过端线的电流。,相电流：流过每相负载的电流。,负载的线电压：负载端线间的电压。,4.三相电路,三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：,当组成三相电路的电源和负载都对称时，称对称三相电路,三相四线制,三相三线制,1.Y联接,12.2 对称三相电源线电压（电流）与相电压（电流）的关系,利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：,线电压对称(大小相等，相位互差120o),一般表示为：,
4、对Y接法的对称三相电源,所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。,(1)相电压对称，则线电压也对称。,(3)线电压相位领先对应相电压30o。,结论,2.联接,即线电压等于对应的相电压。,以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。,关于联接电源需要强调一点：始端末端要依次相连。,正确接法,错误接法,I=0,联接电源中不会产生环流。,注意,I 0,接电源中将会产生环流。,3.相电流和线电流的关系,星型联接时，线电流等于相电流。,结论,结论,(2)线电流相位滞后对应相电流30o。,联接的对称电路：,12.3 对称三相电路的计算,对称三相电路由于电源对称、负载对称
5、、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。,1.YY联接(三相三线制）,以N点为参考点，对n点列写节点方程：,负载侧相电压：,因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。,A相计算电路,也为对称电压,计算电流：,为对称电流,结论,UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无 中线对电路情况没有影响。,2.对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,3.Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：,2.Y联接,3.电源为联接时的对称三相电路的计算
6、,将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述YY，Y 接方法计算。,例,(1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；,(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计；,(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4)根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法:,一相电路中的电压为Y接时的相电压。,一相电路中的电流为线电流。,例1,已知对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。,求负载Z的相电压、线电压和电流。,解,画出一相计算图,电源不对称（一般程度
7、小，系统保证其对称)。,电路参数(负载)不对称情况很多。,电源对称，负载不对称(低压电力网)。,分析方法,不对称,复杂交流电路分析方法。,主要了解：中性点位移。,12.4 不对称三相电路的概念,讨论对象,负载各相电压：,三相负载Za、Zb、Zc不相同。,负载中点与电源中点不重合的现象。,在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。,相量图,中性点位移.,1.对称三相电路功率的计算,12.5 三相电路的功率,Pp=UpIpcos,三相总功率：P=3Pp=3UpIpcos,（1）平均功率,注,(1)为相电压
8、与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cos A=cos B=cos C=cos。,(3)公式计算电源发出的功率(或负载吸收的功率)。,（2）无功功率,Q=QA+QB+QC=3Qp,（3）视在功率,这里的，P、Q、S 都是指三相总和。,功率因数也可定义为：cos=P/S(不对称时 无意义),2.三相功率的测量,(1)三表法,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,三相四线制,(2)二表法：,这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈串到任意两相中，电压线圈的同名端接到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名
9、端接到另一相没有串功率表的线上。（有三种接线放式）,若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则三相总功率为：,三相三线制,P=P1+P2,若W1的读数为P1,W2的读数为P2，则三相总功率为,P=P1+P2,下 页,上 页,返 回,证明：,因形负载可以变为Y，故上述结论仍成立。,p=uAN iA+uBN iB+uCN iC,iA+iB+iC=0 iC=(iA+iB),p=(uAN uCN)iA+(uBN uCN)iB=uACiA+uBC iB,1 为uAC 与iA的相位差，2 是uBC 与iB的相位差。,设负载是Y形联结,注意,下 页,上 页,返 回,1.只有在三相三线制条件下，才能用二表法，且
10、不论负载对称与否。,注,2.两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,3.负载对称情况下，有：,由相量图分析：,假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压j 角。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2=ULILcos 1+ULILcos 2,1=30 2=+30,下 页,上 页,返 回,求：(1)线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解,例1,已知Ul=380V，Z1=30+j40，电动机 P=1700W，cosj=0.8(滞后)。,(1),电动机负载：,总电流：,表W1的读数P1：,(2)两表的接法如图,P1=UACIA2cos 1=3803.23cos(30+36.9)=1218.5W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2=3803.23cos(156.9+90)=481.6W,
