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1、项目2 从结构计算简图到研究对象的受力图,掌握力的概念和作用效应；掌握静力学基本公理；3.掌握脱离体和受力图的概念；4.会画单个物体的受力图；5.掌握约束和约束反力概念，会作常见支座的计算简图和约束反力。,典型任务作结构的受力分析图,任务2.1 力、力系、力的基本性质,力的概念是人们在长期的生产劳动和日常生活中逐步建立起来的。力是物体之间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。力使物体运动状态发生改变，称为力的外效应。而力使物体形状发生改变，称为力的内效应。在分析物体受力情况时，必须分清哪个是受力物体，哪个是施力物体。,2.1.1 力的概念（归纳上节课的讨论）,实践证明，力对物
2、体的作用效应决定于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素称为力的三要素。力的大小是指物体间相互作用的强弱程度。力的方向包含方位和指向两个含义。力的作用点是指力对物体作用的位置。作用于一点的力，称为集中力。在力的三要素中，当其中任一要素发生改变时，力对物体的作用效应也随之改变。,力的三要素,力是一个具有大小和方向的量，所以力是矢量。图示时，通常用一条带箭头的有向线段来表示。线段的长度(按选定的比例尺)表示力的大小；线段的方位和箭头的指向表示力的方向；线段的起点或终点表示力的作用点。通过力的作用点沿力的方向的直线，称为力的作用线。如图2.1.1所示。,力的图示法,图
3、2.1.1,2.1.2 力系的概念 力系作用在物体上的一群力 按力的作用线分布：平面力系和空间力系；按力的作用线关系：汇交力系、平行力系和任意力系。力偶系.,按力的作用效应可以分为等效力系和平衡力系等 等效力系如果某一力系对物体产生的效应，可以用另外一个力系来代替，则这两个力系称为等效力系 平衡力系若刚体在某力系作用下保持平衡，则该力系称为平衡力系 把一个力系用与之等效的另一个力系代替力系的等效替换。一个复杂力系用一个简单力系等效替换的过程力系的简化。若一个力系可用一个力等效替换，则该力叫合力；力系中的各力叫分力。,1.二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡充分和必要的条件是，这两
4、个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 工程中只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆。,2.1.3 力的基本性质,二力平衡的应用,在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果（外效应）。推论1力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不会改变该力对刚体的作用效果。,2.加减平衡力系公理,对于刚体来说，力的作用点在作用线上的位置已不是决定其作用效果的要素，力的三要素可表示为：力的大小、方向和作用线。力的可传性只适用于同一个刚体，不适用于两个刚体，也不适用于变形体。,3.作用与反作用定律,作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线
5、且分别作用在两个相互作用的物体上。教材图2-6,注意区别它与二力平衡公理,4、力的平行四边形法则,力的三角形法则,推论 三力平衡汇交定理,一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必共面且汇交于一点。,补充两种约束形式,1.理解力矩和力偶的概念 2.会熟练 计算力对点之矩 3.掌握合力矩定理 4.牢固掌握力偶的性质 5.平面力偶系合成的方法及平衡条件,任务2.2 力矩、力偶,教学目标：,2.2.1.1 力对点之矩1、概念力可以使刚体移动，也可以使刚体转动。力对刚体的移动效应取决于力的三要素。力对刚体的转动效应取决于什么呢？,力矩力和力臂的乘积,正负号的规定：逆正顺负力矩的性质（1）力沿
6、其作用线移动，不改变它对点的矩（2）当力的作用过矩心时，力矩为零（3）力对点之矩与矩心位置有关。,单位：NmKNm,MO(F)=Fd,例 求图中荷载对A、B两点之矩,(a),(b),解：,图（a）：MA=-82=-16 kN m MB=82=16 kN m,图（b）：MA=-421=-8 kN m MB=421=8 kN m,定理：平面汇交力系的合力对其平面内任一点的矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。,2.2.1.2 合力矩定理,上式称为合力矩定理。合力矩定理建立了合力对点之矩与分力对同一点之矩的关系。这个定理也适用于有合力的其它力系。,Mo(FR)Mo(F),例31试计算力对A点之矩。,
7、解本题有两种解法。方法一：按力矩的定义计算由图中几何关系有：d=ADsin=(AB-DB)sin=(AB-BCctg)sin=(a-bctg)sin=asin-bcos,所以MA(F)=Fd=F(asin-bcos),（2）根据合力矩定理计算。将力F在C点分解为两个正交的分力，由合力矩定理可得mA(F)=mA(Fx)+mA(Fy)=Fxb+Fya=F(bcos-asin)=F(asin-bcos)当力臂不易确定时，用后一种方法较为简便。,方法二：,2.2.2力偶,2.2.2.1 力偶力偶矩在日常生活和工程实际中经常见到物体受到两个大小相等、方向相反，但不在同一直线上的两个平行力作用的情况。例如
8、,（图a）司机转动驾驶汽车时两手作用在方向盘上的力；（图b）工人用丝锥攻螺纹时两手加在扳手上的力；（图c）以及用两个手指拧动水龙头所加的力等等。,1力偶：在力学中把这样一对等值、反向而不共线的平行力称为力偶，用符号(F,F)表示。两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，两个力作用线所决定的平面称为力偶的作用面。,作为力偶对物体转动效应的量度，称为力偶矩，用m或m(F,F)表示。在平面问题中，将力偶中的一个力的大小和力偶臂的乘积冠以正负号，如图所示，,2力偶矩：,即m(F)Fd=2ABC 通常规定：力偶使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正，反之为负。在国际单位制中，力矩的单位是牛顿米（Nm）或千牛顿
9、米（kNm）。,力和力偶是静力学中两个基本要素。力偶与力具有不同的性质：（1）力偶不能简化为一个力，即力偶不能用一个力等效替代。因此力偶不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡。（2）力偶对其作用在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。,2.2.2.2 力偶的基本性质,（3）在同一平面内的两个力偶，只要两力偶的力偶矩的代数值相等，则这两个力偶相等。这就是平面力偶的等效条件。根据力偶的等效性，可得出下面两个推论：推论1力偶可在其作用面内任意移动和转动，而不会改变它对物体的效应。推论2只要保持力偶矩不变，可同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长度，而不会改变它对物体的作用效应。,力偶的作用效果取决
10、于三个因素：构成力偶的力、力偶臂的大小、力偶的转向。,故在平面问题中用一带箭头的弧线来表示如图所求，其中箭头表示力偶的转向，m表示力偶矩的大小。,任务2.3 约束与约束反力,教学目标：,1、掌握约束及约束反力的概念；2、学会几种常见约束类型反力的画法,上节课已介绍了可动铰支座、固定铰支座和固定支座，本堂课仅补充介绍另三种支座。重点掌握支座反力的概念。,2.3.1 约束和约束反力的概念 自由体（如：空中漂浮物）工程中的物体 非自由体（如：基础、墙。梁等）约束限制(阻碍)非自由体运动（运动趋势）的物 体，称为约束物体，简称约束约束反力约束施加在被约束体上的力：,被约束体上的力,使被约束体运动(运动
11、趋势)的力主动力（自重或传递的荷载）,限制被约束体运动的力约束反力,2.3.2 常见约束类型及其约束反力的画法 1、柔体约束由柔软的不计自重的物体构成的约束,2、光滑面约束当物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时，就构成了光滑接触面约束。,光滑面约束反力体现为对被约束体所施加的压力，压力的方向沿接触面的公法线方向（也叫接触面的法向压力）用FN或N表示.,3、光滑圆柱形铰链约束,当圆柱形铰链的约束反力方向无法确定时，用其正交分量X、Y表示，当圆柱形铰链连接的是二力杆时，其反力方向是可以确定的，如链杆约束,4、链杆约束,工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上。支座对构件就构成约束，支座
12、对构件的约束反力叫做支座约束反力。支座的构造是多种多样的，具体情况也很复杂，对实际支座抓主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化后，得到四种理想支座。1.固定铰支座,2.3.3 几种常见支座的计算简图和约束反力,反力通过铰链中心指向不定，常用反力的两个正交分量RX、RY表示,建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座。例如：一榀屋架，用预埋在混凝土垫块内的螺栓和支座连在一起，垫块则砌在支座(墙)内，这时，支座阻止了结构的垂直移动和水平移动，但是 它不能阻止结构微小转动。这种支座可视为固定铰支座。,反力垂直于支撑面，通过铰链中心，指向不定。用R表示。,R
13、A,2.可动铰支座（辊轴支座）,一个搁置在砖墙上的梁；砖墙就是梁的支座，如略去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙简化为可动铰支座。,3.固定端支座,反力为两个正交分量RX、RY及一个约束反力偶M,RXA,RYA,4.定向支座将构件用两根相邻的等长、平行链杆与地面相连接，这种支座限制了沿链杆方向的移动和转动,反力为沿链杆方向的力和一个反力偶,RY,M,任务2.4 物体受力分析 及受力图,教学目标：,1、掌握脱离体和受力图的概念；2、掌握画受力图的步骤及方法3、会画单个物体的受力图,本任务为重点,一、概念,解决力学问题时，首先要选
14、定需要进行研究的物体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。,分离体把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。,受力图将分离体所受的主动力和约束反力以力图示法表示在分离体上所得到的图形。,受力分析的步骤,1、确定研究对象，取分离体；2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向或作用线的方位。,注意：（1）受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；（2）每画一力都要有依据，不多不漏；（3）不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符
15、合作用与反作用公理。,2.4.1 单个物体的受力图例1,TDE,例2,如图所示结构，画横梁AB的受力图。,字母应用混乱，黑板重新作图。,练习,1.教材p.31:2-4-2,2-4-3共6小题，学生分三组，每组做2道题，先各自做10分钟，分组组内讨论5分钟。2.每组推1名同学做代表，上台讲述解题结果。（约15分钟）3.课堂讨论、答疑10分钟,习题课,2.4.2 物体系统的受力分析 分析物体系统的受力时，除了要分析组成系统的单个物体的受 力，还要分析系统整体受力。分析系统整体受力时。以系统为研究对象，只画外力，不画内力。且系统在某处受力和单个构件在该处受力完全一致。例,教材：例2-6，2-7，2-8,例,下面的例子不必讲,如图所示结构，画AD、BC的受力图。,如图所示结构，画AC、BC及整体的受力图。,
