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1、,浙江省高中数学新课程的实践与思考（下),四、高中数学课程改革中的疑难问题,（一）一线老师的呼声,一线老师的困惑？,“愁”的是 两年的新课程数学教学，我们感受到了许多的问题，如,对于评价特别是高考心里没底,对于标准和教材的要求难于把握,课程结构变化大，要求的教学资源多,习题难，学生做不了,内容多，课时量不够,嘉兴代表,一“课时不够”的问题,困惑1：新课程要求“减负增效”，可为什么学生 仍旧觉得数学是最难最头痛的学科呢？学生的 感觉是每节课学的东西很多，但由于课时等问 题，不可能每个章节都上很多习题课，因此，学生感觉，上课能听懂的，可做起作业来却困 难重重。事实上，学生的负担没减轻。,困惑2：教
2、材越编越厚，习题越配越难，内容 越上越多，感到教学如同追赶，课时严重不足。现在的感觉是老师教了心里没底，学生学了心 里没数。,二内容编排顺序的问题,困惑1：选修23的“计数原理”安排在必修3的“概率”之后，感觉在教概率时很不方便，出题 讲题时总是不自觉的要用到排列组合的知识。,困惑2：选修23与选修12中均有的“统计案例”一章与必修3的“统计”一章为什么要分隔开来呢？在一起教学不是更有连贯性吗？,困惑3：在上选修21的“圆锥曲线与方程”时才 介绍“曲线与方程”的概念，可在早先的必修2 中已经讲了“圆与方程”，感觉逻辑上有点颠倒。,三“思考”与“探究”的问题,困惑1：教材中的“思考”与“探究”的
3、区别在哪里？一切知识都需要探究吗？,困惑2：教材中有很多探究性的问题，用意是好的，但是在实际教学过程中，发现了二个问题：一是 与教学进程的矛盾。一节课才四十分钟，每一分 钟对我们老师和学生来说，都是极其宝贵的。让 学生去探究这么多的问题，必然花去不少时间，这样必定放慢了我们教学的进程，耽误了学生学 习其他的知识要点。二是“探究”的问题在难度上 有的“探究”很简单，有的则很难,有时为了节省时 间,往往不是让学生去探究而是去直接告诉学生这 其中的原因。,四与信息技术有关的问题,困惑1：课堂上大量的引入现代信息技术，借助 计算器和计算机处理繁琐的计算和演示精美的 图片与动画。可是高考怎么考？高考能使
4、用计 算器吗？,困惑2：统计与统计案例这两章，计算器 与计算机的应用是必不可少的，也知道它们只是 教学的辅助手段，切忌滥用，然而教学过程中学 生一直在问一个问题：高考一般不让用计算器，这些东西是不是肯定不考啊，那我们花那么大的 精力去处理数据岂不是很浪费时间，倒不如做几 道题来得实惠。,多媒体只是教学的辅助手段之一，板书的示范作用是不可缺少的。,新课程强调数学与信息技术的整合。鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题。,高考是否能使用计算器还是不明朗，望权威部门尽快告知。,新课程教材中存在的一些问题,跟以往教材相比，新教材的习题设置在题量、题型、难度等方面有不少改变。新教材的习题的
5、题型丰富、多样，但题量过大，同时习题的难度问题“太难了”，可以说对中等或中等偏下的学生来说，难度是很大的。主要体现在：,习题的难度比例题的难度大，导致学生普遍有听懂课但不会做习题的感觉；习题中涉及有些没有学过的内容，教师很难把握是否需要增加这些部分的内容；习题的层次性不够，缺乏适当的铺垫，有些章节感受、理解部分已经出现难题，而有些章节的练习又很简单；习题难度还无法适应多层次学生的需要，教师与学生选择的面不够大；新教材在体现数学概念、法则、结论的发生发展过程方面总的来说做的比较好。但新教材的问题太侧重大城市的实际，有些例子又过于理想化，我认为偏离实际。,绍兴代表,新课改几个商榷的问题以及对新课改
6、的希望,（一）高一高二一紧一松，结构安排不合理,（二）初高衔接存在脱节、大学与高中衔接有待调整,（三）信息技术在教学中的广泛使用与高考中不使用计算器的矛盾,温州,内容太多，课时较紧,课标教材对传统内容虽然作了删节，但增补内容超过了其删除的内容，在使用旧教材教学时，高一学年要学习两本教材：上册145页，下册153页；使用新教材后，要完成必修部分的1、4两个模块，教学内容相对增加，数学必修1计126页，数学必修4计161页，两册教材相加有287页之多，教材增加了142页而每周的课时不变，跟以往相比，高一年级要完成的教学内容太多,系统性较差受“模块化”教学影响，有些模块之间的衔接不够自然，导致知识的
7、前后联系不顺畅，个别内容出现重复，如必修4中p93例2，p125例4雷同，当前数学教师的还不习惯于模块化教学。,部分例习题背景素材不恰当，习题与例题不配套，有些练习没有按照难易程度排列难易程度、顺序没有控制好，有的应用题的可操作性不强，运算量太大。如必修1中p43第3题，p83第1题，缺少例题铺垫，学生很难上手,对信息技术要求太高，使用过多,与其他学科的配套问题,（二）问题与挑战,1、模块顺序问题（1）对14523顺序不理解（2）调整顺序。将选修2-3中的第一章计数原理移至必修3第三章概率之前，将必修5中第三章二次不等式移至必修1第一章集合之前；（3）检回删除内容。对部分“老内容”作了加深和补
8、充，如函数单调性中补充复合函数的单调性，必修2中的立体几何采用“一竿子到底”，补充三垂线定理，求角、距离等（4）宁波效实中学的学生说：“模块学习学过的知识很容易忘记，初中考试前不需要复习，高中不复习就考不出好成绩”,2、课时问题,原因之一：教材内容太多旧教材高一学年要学习两本教材：上册145页，下册153页；新教材高一一学期要完成必修部分的1、4两个模块，教学内容相对增加，数学1计126页，数学4计161页，两册教材相加有287页之多，教材增加了142页而每周的课时不变。,原因之二：有些内容编排不合理 如必修4的2.4.1节：平面向量数量积的物理背景及含义，1 个公式，4个例题，2个探究，1个
9、思考，3个练习，其中探究2中，含数量积的三个运算律，教学指导意见安排1课时。,原因之三：部分教师盲目加深拔高 恋旧心理、担心心理,(1)赶进度。3 年的内容2 年教完,拿出大量时间进行高考复习;(2)“注入式”教学盛行,大量采取“概念 例题 练习 习题”的教学模式,概念教学一带而过,讲解例题就是归纳题型,然后就让学生进行大量的机械重复训练;(3)强调细枝末节,不注重基本概念;(4)强调题型训练,注重解题技巧而不重视核心数学思想方法;(5)为了解题方便,擅自增加教学内容。,原因之四、,3、课堂教学问题（1）部分老教师力不从心，对新理念接受得较慢，导致对教材的理解、教改信息滞后，课堂上教学行为依旧
10、，课堂教学难度仍然很高，分步到位与螺旋上升的理念没有被教师接受，（2）课堂教学仍然以高强度大容量、围绕着“考试题型”的教学为主，并没有质的变化（3）对新课程中要倡导的探究性学习、互动等教学缺少办法。,教师的教学行为难以改进教师的教学理念虽有转变，教师的教学方式，教学行为离新课程教学的操作层面还是有一定的距离，教学行为依旧，“穿新鞋、走老路”现象十分普遍，教师虽新，但观念落后，认识不到位。老教师力不从心，对新理念接受得较慢，导致对教材的理解、教改信息滞后，课堂上教学行为依旧，课堂教学难度仍然很高，分步到位与螺旋上升的理念没有被教师接受，有的课想探究但放又不放开，流于形式，难以处理教学中的收与放问
11、题，新课标强调自主，导致某些教师课堂时间失控，教学目标难以完成。,对新课程中要倡导的探究性学习、互动等教学缺少办法、缺少时间,在实际教学过程中，有41.4%的教师认为与生活联系的问题情景设置较难或难；有48.5%的教师认为学生探究活动的组织较难或难；有58.7%的教师认为学生的合作学习的组织较难或难,教师不能创造性地使用教材,案例2：两角差的余弦公式,教学难度的把握不准,教学难度把握不准,案例1：必修1函数奇偶性,案例2,案例4：水平放置的直观图画法,一、引入；观察直观图,二、新课：,例1、水面放置的边长为4厘米的正方形的直观图,试一试,画边长为边长为4厘米的正三角形水平放置的直观图,例2、画
12、棱长为4厘米的正方体的直观图,拓展与提高,1、已知一四边形ABCD的水面放置的直观图是一个边长为2厘米的正方形，请画出这个图形的真实图,2、如图为水面放置的正方形ABCD，它在直角坐标XOY中点B的坐标为（4，4），则在用科二测画法的正方形中的直观图中，顶点B1到x1轴的距离是多少？,观图，则在三角形ABC的三边及中线中最长的线段,右图是斜二测法及水面放置的直观图三角形，其中 平行Y轴,4、教材问题,内容太多；系统性较差；有些习题配置不理想；对信息技术要求太高，使用过多；存在一些错误（包括印刷）；没有对农村学校的需求给予必要考虑；有些叙述不简洁、不清楚章建跃.,教材的满意度,5、负担问题,教师
13、的工作量,教师负担,教师平均每天用于备课的时间，半小时以下有0.9%、1小时左右有26.6%、2小时左右有57.8%、3小时及以上有14.7%；平均每天批改作业时间1小时左右有6.8%、2小时左右有49.5%、3小时及以上有1.8%；平均每周课外辅导时间1小时以下有33.3%、3小时左右有49.5%、5小时左右15.6%。半数以上的教师每天上课、备课、批改、辅导实足7小时，用于学习、进修、科研的时间很少。,学生学习负担（750人）,学生的数学素养并没有实质的提高,对学生的学习兴趣与学习方式,使用“课标教材”，认为学生数学学习兴趣，没有占2%，兴趣不高的占52.3%，兴趣较高的占44.0%，兴趣
14、高的占2.7%。使用“课标教材”后，学生学习的自主性，有59.0%教师认为较好、41.0%教师认为差或较差。学生在数学学习策略多样化的变化上，有11.0%教师认为没有变化、58.1%教师认为变化较少、29.5%教师认为变化较大或大。使用“课标教材”后，学生的数学学习成绩，有7.3%教师认为普遍下降、45.0%教师认为没有变化、45.0%教师认为两极分化、2.7%教师认为普遍提高。,原因之一：权威配套的教辅资料滞后，教师学生手头使用的教辅质量较差，与教科书不配套，偏离新课程标准要求，造成教师教学要求难以把握，,6、衔接问题 部分教师只重视知识与技能方面的衔接，忽视教学行为、学习方式、学习习惯方面
15、的衔接。,7、高考会考问题,教师以考定教，考什么、教什么；考多少，教多少。学科教学指导意见的可信度受到了责疑,深化能力立意 突出数学内涵,（1）题型题量稳定，难度上升,（2）内容全面，重点突出,（3）文理差异，合理定位,（4）试题层次，清晰分明,（5）简约新颖，注重能力,1、抓纲务本、落实“双基”2、关注数学本质，渗透数学思想方法3、重视对数学形式化语言的理解、突破创新题4、加强意志品质等非智力因素培养,启示,问题8、考试评价滞后，计算器能否进入试场，悬而未决,问题9、教辅资料干扰了正常的教学秩序,教学难度的把握不准,教师的专业水平与新课程的要求尚有距离课程空间增大，教师的综合知识准备不足，创
16、造性不足，缺乏课程开发的意识和能力。新教师基本的教学常规还没过关，驭驱课堂的能力还薄弱，虽有较新的专业知识但也难完成课改要求。繁重的教学任务，教师没有足够的时间与精力去更新专业知识，有可能严重影响课改的推进。,10、设施问题 教学条件与教学内容之间的矛盾，大班教学的活动，信息技术的使用,五、几点建议,处理好教学对象与教学要求之间的矛盾处理好教学方法与教学内容之间的矛盾处理好教学课时与教学内容之间的矛盾处理好教学条件与教学内容之间的矛盾,1、正确处理好几个关系,2、认真研读课标、吃透浙江省教学指导意见,浙江省普通高中新课程实验学科实施意见浙江省普通高中新课程实验学科教学指导意见,考？,11 集
17、合,2、研究教学内容的变化,准确把握教学要求,不搞“一步到位”；删减的内容不要随意补充；某些内容不要随意调整顺序；教辅材料不能作为教学的依据；把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上；注重通性通法，不追求“特技”,从宏观层面看,数学1集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）,1集合（约4课时）（1）集合的含义与表示（2）集合间的基本关系（3）集合的基本运算,2函数概念与基本初等函数I（约32课时）（1）函数（2）指数函数（3）对数函数（4）幂函数（5）函数与方程（6）函数模 型及其应用（7）实习作业,从微观层面看,数学4三角函数、平面上的向量（简称平面向量）、三角恒等
18、变换,1三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度（2）三角函数22 平面向量（约12课时）（1）平面向量的实际背景及基本概念（2）向量的线性运算（3）平面向量的基本定理及坐标表示（4）平面向量的数量积（5）向量的应用3三角恒等变换（约8课时）,3、理解教材编写意图，用活教材,三垂线定理的应用,案例1,案例2,点到直线的距离公式,案例,椭圆引入,、重视教学设计,改进教学行为,教学效率,学生学到的有用知识,+,学生形成的有用能力,=,学生养成的良好非智力因素,+,学生投入的学习时间学生的脑力负担,、注重实效，实施有效教学,怎么理解有效教学?,86.7%的学生表示喜欢有较多的动手操作或亲身实践、讨论
19、交流或自学等课堂教学方式，12%的学生喜欢以老师讲授为主的方式。,6、改善数学教与学方式，促进学生主动学习,7、科学地做好教学评价,学分认定和学业考试,必修IA考试时间在高三年级数学模块5学完（1月份）,成绩分 A、B、C、E 4个等级 高中数学学业考试不设补考，但允许学生多次重考，成绩按最好的一次记录,（1）教材编写问题结构不合理（2）教材的使用问题难点过于集中（3）教师的不适应问题师生负担过重（4）学生的学习方法难以改进问题（5）资源短缺问题（6）学校对教师的教学评价问题（7）各类教学辅导书的干扰问题（8）与信息技术整合的适度性问题,、加强研究与课改一起成长,1高中数学新课程管理方面的研究
20、2 高中数学新课程教学方面的研究3高中新课程实施过程中评价问题研究4信息技术课题研究5课程资源的开发与利用研究6研究性学习（数学建模、数学探究）研究7数学教师专业发展研究,课题研究,建立科学的评价方法，促进新课程的有效实施 充分发挥校本教研作用，促进教师的专业成长 抓好衔接，提高新课程实施的有效性 建议出版社对教科书中有关内容、例题、习题作必要的修订 深入开展课程研究与实验多一点热情、多一点理想,几点信息,加强调查研究积极开展新课程实施课题研究开好学科建设研讨会继续开展三项评比（论文评比）编撰高中数学新课程理论与实践研究一书,1、“浙江省初等数学研究小组”已成立，正在开展学术研究活动2、浙江省数学会、中学数学教学分会将举办高中数学新课程新增内容培训班,谢谢各位！,请多指导！再见！,Z,
