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1、混凝土结构设计原理Design Principle for Concrete Structures,材料的力学性能,钢 筋,混 凝 土,两者间的粘结,强 度,变 形,粘结破坏的过程和机理,混凝土的强度等级是根据什么确定的？GB500102010规定的混凝土强度等级有哪些？2.混凝土的立方体抗压强度、轴心抗压强度和轴心抗拉强度是如何确定的？立方体抗压强度与后两者的关系是什么？3.混凝土轴心受压应力-应变曲线有何特点?4.规范规定的表示混凝土的应力-应变关系的数学模型?5.什么是混凝土的徐变？徐变对混凝土构件有何影响？通常认为影响徐变的主要因素有哪些？,2.1 混凝土的物理力学性能,混凝土材料,混
2、凝土材料是由水泥、砂、石子和水按一定比例组成，经凝结和硬化形成的人造石材，属于复合材料。,虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数。混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的标准试验方法。,2.1.1 单轴应力状态下的混凝土强度,2.1.1 单轴应力状态下的混凝土强度,混凝土立方体抗压强度,混凝土轴心抗压强度,混凝土抗拉强度,划分混凝土的强度等级,用于混凝土结构的强度计算,划分混凝土的强度等级,1.标准尺寸：150mm150mm150
3、mm 2.标准养护：20 3，湿度90%；28d 3.标准试验：加荷速度 0.30.5 MPa/s，垫板不涂油。4.强度保证率：95%,规范根据强度范围，从C15 C80共划分为14个强度等级，C15,C20,C25,C30,C35,C40,C45,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80(高强混凝土），共14个等级。CConcrete,单位：N/mm2或MPa。,(1)混凝土立方体抗压强度,影响强度的因素：垫板是否涂润滑油、龄期、加载速率、试块尺寸等,非标准试块强度的换算关系：,200mm200mm200mm:=1.05 100mm100mm100mm:=0.95。,混凝土的抗
4、压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比立方体能更好地反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。,(2)混凝土轴心抗压强度,按标准方法制作的150mml50mm 300mm的棱柱体试件，在温度为20土3和相对湿度为90以上的条件下养护28d，用标准试验方法测得的具有95保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标准值。,用符号fck表示，下标c表示受压，k表示标准值。,规范规定:,对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。,棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比值，对C50及C50以下混凝土取=0.76，对C80混凝土取=0.82，中间按线性取值；高强度混凝土的
5、脆性折减系数，对C40及以下取=1.00，对C80取=0.87，中间按线性规律取值。0.88考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取 用的折减系数。,(3)混凝土轴心抗拉强度,轴心受拉试验,抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，其标准值用ftk表示，下标t表示受拉，k表示标准值。混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定。,2.1.2 复杂应力下混凝土的强度,双向应力状态,实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。因此，研究复合应力状态下混凝土的强度，对于认识混凝土的强度理论也有重要的意义。,双向受压：强度提高。,双向受拉：强度不变。,一拉一压：抗拉
6、、抗压强 度均降低。,剪应力 和正应力共同作用下的复合受力情况,拉-剪：抗拉、抗剪强度都降低；压-剪：当 时，抗剪强度随压应力提高而增大；当 时，内部裂缝增加，抗剪抗压强度 均降低。,三轴应力状态,三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行，即圆柱体周围用液体加压，在加压过程中保持液压不变，逐渐增加轴向压力直至破坏，并量测其轴向应变的变化。,三向受压时，混凝土抗压强度提高,2.1.3 混凝土的变形,荷载变形,非荷载变形,短期加载,长期加载,混凝土的变形,A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性
7、变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为(0.30.4)fc，对高强混凝土sA可达(0.50.7)fc。,A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的。,混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的。,达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大。在此应力
8、的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0.95fc以上。,达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变 e 0，约为0.002。,纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝。,随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破坏，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变e=(23)e 0，应力s=(0.40.6)fc。,1、一次短期加载下混凝土的变形性能,比例
9、极限,临界点,峰值点,拐点,收敛点,不同强度混凝土的应力-应变关系曲线,强度等级越高，峰值应变0有所增大，但下降段越陡。说明高强混凝土破坏时脆性越显著。,不同强度混凝土的应力-应变关系曲线的比较,规范采用的混凝土应力-应变曲线的数学模型,GB 500102010采用Rusch应力-应变曲线，但取,混凝土的弹性模量,采用棱柱体试件(150mm150mm300mm),加载至0.5 fc,卸载至零,重复510次,混凝土的-曲线趋于直线，直线的斜率为混凝土的弹性模量。,规范规定,2、荷载长期作用下混凝土的变形性能,混凝土在长期不变荷载的作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。,徐变的特点：早期发
10、展快，晚期发展慢，但可以延续数年。,影响徐变的因素：,1、加载时的混凝土龄期；2、持续压力大小；3、混凝土的组成材料及配合比；4、混凝土的制作养护条件。,徐变对结构的影响：使构件变形增大；在轴压构件中，使钢筋应力增加，混凝土应力减小；在预应力构件中，使预应力发生损失；在超静定结构中，使内力发生重分布。,3、混凝土的收缩（非荷载变形）收缩混凝土在空气中结硬时，体积减小的现象。收缩率：310-4。线膨胀系数1.01.510-5。混凝土收缩力很大，易造成混凝土表面开裂。,特点：早期快，可延续12年。,收缩对结构的影响：当收缩受到约束时，引起构件开裂。,减少收缩的措施：限制水泥用量；减小水灰比；加强振
11、捣和养护；构造钢筋数量加强；设置变形缝；掺膨胀剂。,影响因素：混凝土的组成及配合比，尤其是水灰比；养护条件；使用时的温度与湿度。,2.1.4 混凝土的疲劳（在荷载重复作用下的变形）,混凝土的疲劳是在荷载重复作用下产生的。疲劳现象大量存在于工程结构中，如钢筋混凝土吊车梁、钢筋混凝土桥以及港口海岸的混凝土结构等,这些结构构件都要受到吊车荷载、车辆荷载以及波浪冲击等几百万次的作用。混凝土在重复荷载作用下的破坏称为疲劳破坏。,疲劳强度 混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm100mm300mm 或150mm150mm450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应
12、力值称为混凝土的疲劳抗压强度。大约在（0.4-0.5）fc左右。,图2-19 混凝土在重复荷载作用下的应力-应变曲线,混凝土的选用原则,钢筋混凝土结构中 混凝土强度等级不应低于C15。用HRB335级钢筋时，不宜低于C20；用HRB400级钢筋时，不得低于C20。,预应力混凝土结构中 混凝土强度等级不应低于C30。当采用钢丝、钢绞线、热处理钢筋时，不宜 低于C40。,1.建筑用钢有哪些品种和级别？在结构设计中如何选用？2.软钢和硬钢的应力-应变曲线各自的特点是什么？强度 如何取值？3.钢筋的应力-应变曲线有哪些数学模型？4.钢筋混凝土结构对钢筋的性能有哪些要求？,2.2钢筋的物理力学性能,2.
13、2.1 钢筋的种类,混凝土结构中采用的钢筋有柔性钢筋和劲性钢筋两种。,钢筋的外形（a)光圆钢筋；(b)螺旋纹钢筋；(c)人字纹钢筋；(d)月牙纹钢筋,线形的普通钢筋统称为柔性钢筋，其外形有光圆和带肋两类。,1 柔性钢筋,2 劲性钢筋,劲性钢筋是指配置在混凝土中的各种型钢、钢轨或者用钢板焊成的钢骨架。劲性钢筋本身刚度很大，施工时模板及混凝土的重力可以由劲性钢筋本身来承担，因此能加速并简化支模工作。配置了劲性钢筋的混凝土结构具有较大的承载能力和变形能力，常用于高层建筑的框架梁、柱以及剪力墙和筒体结构中。,HPB300（Hot Rolled Plain Steel Bar）热轧光面钢筋HRB335（
14、Hot Rolled Ribbed Steel Bar）热轧带肋钢筋HRB400（Hot Rolled Ribbed Steel Bar）热轧带肋钢筋HRB500（Hot Rolled Ribbed Steel Bar）热轧带肋钢筋,混凝土结构设计规范规定，用于钢筋混凝土结构的国产普通钢筋为热轧钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力-应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率比较大。,1、强度等级和牌号,2.2.2 国产普通钢筋,混凝土结构设计规范提出了推广高强度、高性能钢筋HRB400和HRB500的要求。对梁、柱的纵向受力钢筋主要采用这两种钢筋，
15、特别是HRB400。箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB300。当HRB500和HRBF500用作箍筋时，只能用于约束混凝土的间接钢筋，即螺旋箍筋或焊接环筋。细晶粒系列HRBF钢筋、HRB500和热处理钢筋RRB400都不能用作承受疲劳作用的钢筋，这时宜采用HRB400钢筋。工地上常把上述4个强度等级的钢筋俗称为级、级、级和级钢筋，但在施工图和正式文件中，都不应采用此俗称。,2、工程应用,2.2.3 钢筋的强度和变形,有明显屈服点的钢筋,无明显屈服点的钢筋,软钢,力学性能不同,硬钢,有明显屈服点钢筋的应力应变关系,A为比例极限 s=Ese,A为弹性极限,CD为强化阶段,
16、B为屈服上限,B为屈服下限，即屈服强度 fy,BC为屈服台阶,D为极限抗拉强度 fu,热轧钢筋的强度以屈服强度为依据。为什么不采用极限抗拉强度为依据？,无明显屈服点钢筋的应力应变关系,屈服强度为残余应变为0.2时的应力,规范取,1、双直线模型,2.2.4 钢筋应力-应变曲线的数学模型（本构关系）,软钢应力-应变的数学模型,双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。,2、三折线模型,软钢应力-应变的数学模型,三折线模型适用于流幅较短的软钢，要求它可以描述屈服后立即发生应变硬化(应力强化)，并能正确地估计高出屈服应变后的应力。,硬钢应力-应变的数学模型,3、双斜线模型,可以描述没有明显流幅的高强钢筋或
17、钢丝的应力-应变曲线。,2.2.5 钢筋的疲劳,钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过一定次数后，突然脆性断裂的现象。吊车梁、桥面板、轨枕等承受重复荷载的钢筋混凝土构件在正常使用期间会由于疲劳发生破坏。钢筋疲劳断裂的原因，一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷，在这些薄弱处容易引起应力集中。应力过高，钢材晶粒滑移，产生疲劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展，从而造成断裂。,2.2.6 混凝土结构对钢筋的要求,强度高屈服强度,塑性好延伸率和冷弯性能,具有较好的可焊性,有较好的粘结力带肋钢筋,钢筋混凝土受力后会沿其接触面产生剪应力，通常把这种剪应力称为粘结应力。,2.3 混凝土与钢
18、筋的粘结,根据受力性质的不同，钢筋与混凝土之间的粘结应力可分为钢筋端部的锚固粘结应力和裂缝间的局部粘结应力两种，如图2-24所示。,(a)锚固粘结应力(b)裂缝间的局部粘结应力 图2-24 钢筋和混凝土之间粘结应力示意图,由于粘结破坏机理复杂，影响粘结力的因素众多，工程结构中粘结受力的多样性，目前尚无比较完整的粘结力计算理论。GB500102010采用的是：不进行粘结计算，用构造措施来保证混凝土与钢筋的粘结。常见的构造措施是：为了保证混凝土与钢筋之间有足够的黏结强度，必须满足混凝土保护层最小厚度和钢筋最小净距的要求。受拉、受压钢筋要满足锚固的要求。,为了保证钢筋不被从混凝土中拔出或压出，要求钢
19、筋有良好的锚固，如光面钢筋在端部设置弯钩、钢筋伸入支座一定的长度等。,2.3.4 钢筋的锚固,钢筋的基本锚固长度取决于钢筋强度及混凝土抗拉强度，并与钢筋的直径及外形有关。为了充分利用钢筋的抗拉强度，GB 500102010规定纵向受拉钢筋的锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，可按式(2-22)计算。,1、钢筋基本锚固长度的计算,式中，受拉钢筋的锚固长度；为普通钢筋的抗拉强度设计值；混凝土轴心抗拉强度设计值；d 钢筋直径；钢筋的外形系数，按表2-1取值。,注：光面钢筋系指HPB235钢筋，其末端应做180弯钩，弯后平直段长度不应小于3d，但作受压钢筋时可不做弯钩；带肋钢筋系指HRB335级、HRB4
20、00级钢筋及RRB400级余热处理钢筋。,表2-1 钢筋的外形系数,2、受拉钢筋的锚固长度计算,实际结构中的受拉钢筋锚固长度还应根据锚固条件的不同按下式计算，并不小于200mm。,1）当带肋钢筋的公称直径大于25mm时，取1.10；2）环氧树脂涂层带肋钢筋取1.25；3）施工过程中易扰动的钢筋取1.10；4）当纵向受力钢筋的实际面积大于其设计计算面积时，修正系数取设计计算面积与实际配筋面积的比值，但对有抗震设防要求及直接承受动力荷载的结构构件，不应考虑此项修正；5）锚固钢筋的保护层厚度为3d时修正系数可取0.80，保护层厚度为5d时修正系数可取0.70，中间按内插取值，此处d为锚固钢筋直径；6
21、）当多于上述一项时，可按连乘计算，但不应小于0.6；对预应力筋，可取1.0。,增加锚固的措施,光面钢筋端部做弯钩：,机械锚固的形式:主要有弯钩、贴焊钢筋及焊锚板等.,当纵向受拉普通钢筋末端采用弯钩或机械锚固措施时，包括弯钩或锚固端头在内的锚固长度（投影长度）可取为基本锚固长度lab的60%。,图2-28 弯钩和机械锚固的形式和技术要求(a)90弯钩；（b）135弯钩；（c）一侧贴焊锚筋；（d）两侧贴焊锚筋；（e）穿孔塞焊锚板；（f)螺栓锚头,3、受压钢筋的锚固长度计算,混凝土结构中的纵向受压钢筋，当计算中充分利用其抗压强度时，锚固长度不应小于相应受拉锚固长度的70%。受压钢筋不应采用末端弯钩和一侧贴焊锚筋的锚固措施。,
