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1、1,序 言,一、教材：电工学中南大学出版社，李飞主编参考教材：1.电工学(少学时)高等教育出版社，唐介主编 2.电工学高等教育出版社，秦曾煌主编,2,二、课程内容,3,三、学期学习要求 平时成绩30%=作业20%+平时点名10%作业成绩=多次作业成绩的平均平时作业要求：1、字迹工整，作图美观 2、答题规范：步骤完整;图形齐全 3、不能抄袭。如有抄袭，则抄者与被抄者皆得50分,4,第 1 章 直流电路,5,1.1 电路的作用和组成,6,三、电路的作用,一是实现能量的输送和转换。,二是实现信号的传递和处理。,7,当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为直流电路。,当电路中的电流是随时
2、间按正弦规律变化的交 流电流时，这种电路称为交流电路。,四、直流电路与交流电路,直流电路中变量的符号表示：直流电路：用大写字母 I、U、P 交流电路：用小写字母表示瞬间变量 i、u、p,8,1.2 电路模型及电路变量,1.2.1 电路模型,在电路分析中，不直接 研究实际电路，而是研 究电路模型。,电路模型：理想电路元件 连接构成,9,电流,电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。单位：安培（A）,直流电路中：,（A）,1.2.2 电路变量,定义：单位时间内通过电荷的变 化率,10,2.电位,电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能。,参考点的电位为零。,直流电路中电位用 V 表
3、示，单位为伏特（V）。,11,3.电压,电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能。,电压就是电位差。,I,US,E,UL,单位：伏特（V）。,US 是电源两端的电压，UL 是负载两端的电压。,4.电动势,电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势。,电动势的实际方向：由低电位指向高电位。,符号：E 或 e，单位：V。,12,6.电能定义：在时间 t 内转换的电功率称为电能：W=P t 符号：W（直流电路）。单位：J。单位转换：千瓦时（kWh）1 千瓦时为 1 度电，1 kWh3.6 106 J。,13,1.3 电路中的参考方向
4、,14,参考方向：假设正方向 在分析计算时，对电流、电压人为规定的正方向,实际正方向：物理中对电流、电压规定的方向,例：,注意：在以后的解题过程中，一定要先假定“正 方向”(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。,15,参考方向的表示：,1、电流参考方向的表示：,双下标表示,箭头表示,2、电压参考方向的表示：,“+”、“-”表示,箭头表示,双下标表示,16,i)原则上参考方向可任意选择。,ii)为了分析方便，常选定电压和电流的参考方向一致，这样设定的参考方向称为关联参考方向，否则称为非关联参考方向。,17,iii)吸收功率及发出功率的判断：,负载UL:电压与电流真实方向相同，P=U
5、LI0，吸收功率，在电路中消耗电能,1)真实方向情况下,电源US:电压与电流真实方向相反，P=ULI0，发出功率，在电路中提供电能,结论：判断吸收功率还是发出功率的实质是判断元件的电压与电流真实方向是否一致,18,2)参考方向情况下,关联参考方向情况下，对于某一元件:P=UI,如果P0，说明该元件电压与电流真实方向相同，该元件吸收功率，在电路中消耗能量，元件在电路中起负载作用；,第一种方法：,如果P0，说明该元件电压与电流真实方向相反，该元件发出功率，在电路中提供能量，元件在电路中起电源作用；,19,非关联参考方向情况下，对于某一元件:P=UI,如果P0，说明该元件电压与电流真实方向相同，该元
6、件吸收功率，在电路中消耗能量，元件在电路中起负载作用；,如果P0，说明该元件电压与电流真实方向相反，该元件发出功率，在电路中提供能量，元件在电路中起电源作用；,20,关联参考方向下：如果P0，该元件吸收功率，消耗能量，起负载作用；如果P0，该元件发出功率，提供能量，起电源作用,第二种方法：P=UI,非关联参考方向下：如果P0，该元件发出功率，提供能量，起电源作用,21,例1：如图所示电路中，各元件电压和电流的参考方向均已设定。已知：I1=2A,I2=-1A,I3=-1A,U1=7V,U2=3V,U3=4V,U4=8V,U5=4V,求各元件消耗或向外发出的功率。,解：采用第一种方法元件1：为关联
7、参考方向，P1=U1I1=72=14w,吸收功率,负载,元件2：为非关联参考方向，P2=U2I1=32=6w,发出功率,电源,元件3：为关联参考方向,P2=U3I2=4(1)=4w,发出功率,电源,22,例1：如图所示电路中，各元件电压和电流的参考方向均已设定。已知：I1=2A,I2=-1A,I3=-1A,U1=7V,U2=3V,U3=4V,U4=8V,U5=4V,求各元件消耗或向外发出的功率。,解：元件4：为关联参考方向 P4=U4I3=8(1)=8w,发出功率,电源,元件5：为非关联参考方向 P5=U5I3=4(1)=4w,吸收功率,负载,负载吸收功率总和：P1+P5=14+4=18w,电
8、源提供功率总和：P2+P3+P4=6+4+8=18w，电路功率守恒,23,1、电阻元件,伏安特性(VAR):,或：,功率：,称为电导,单位：西门子（S）,故：电阻元件总是耗能元件,实际电阻元件,R=0,元件短路；R=,元件开(断)路,1.4 电路基本元件,1.4.1 理想无源元件,其中,24,伏安特性（VAR):,2、电容元件,微分关系:,“记忆”元件,功率:关联参考方向下,注：理想电容不消耗量，只存储电场能,电容器由中间隔以绝缘介质的两块金属极板组成,单位：法拉(F),25,伏安特性(VAR):,单位：亨(利)(H),3、电感元件,微分关系:,“记忆”元件,实际电感元件,原理:用导线绕成的线
9、圈,通以变化电流，将在线圈两端产生感应电压。,电路符号,功率:关联参考方向下,注：理想电感不消耗量，只存储磁场能,26,1.4.2 理想有源元件,.电源的分类,电源,非独立电源：受控源,独立电源：理想电压源、理想电流源,独立电源：能独立地给电路提供能量，在电路中起“激励”作用。,响应：在“激励”作用下，在电路中产生相应的电压 和电流，叫做电路的响应。,27,1.电压源,可提供一个固定的电压 US。,28,29,当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们输出（产生）电功率，起电源作用。,30,解(1),由于电压源与电流源串联,IIS3 A,根据电流的方向可知,UUSRIS(3+1 3)V
10、=6 V,(2)功率平衡关系,电压源吸收电功率：PLUS I(3 3)W=9 W,电流源发出电功率：POU IS(6 3)W=18 W,电阻 R 消耗的电功率：PRR IS(1 32)W=9 W功率平衡：PO P L PR,31,1.4.3 等效变换及受控源,i,等效变换,32,受控电源也称为“非独立电源，即电源的电压或电流大小及方向都不是固定不变的，而是受电路中其它电压或电流控制。,受控源,注：受控源是一种非常有用的电路元件，常用来模拟含晶体管、运算放大器等多端器件的电子电路。,注：受控源在电路分析中按电源处理。,33,r具有电阻量纲，称为转移电阻,g具有电导量纲，称为转移电导,无量纲，称为
11、转移电流比,亦无量纲，称为转移电压比。,34,当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为通路。,1.5 电路的状态,一、通路,I,通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为有载或称电源处于负载状态。,35,二、开路,S1,S2,E,EL1,EL2,当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。,电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载。,36,三、短路,当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接。,
12、S1,S2,电源短路,EL1,EL2,37,1.6 基尔霍夫定律,一、基尔霍夫电流定律（KCL）,b,a,电路中 3 个或 3 个以上电路元件的连接点称为结点。,有 a、b 两个结点。,38,有 acb、adb、aeb 三条支路。,两结点之间的每一条分支电路称为支路。,39,KCL:流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。,流入结点的电流前取正号,流出结点的电流前取负号。,或：在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和为零。,对任意波形的电流：i 0 在直流电路中：I 0,40,其中i1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。,41,基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中 任意结点，而且还
13、可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面 广义结点。,42,或由广义结点得 I3I1I2(313)A 16 A,43,二、基尔霍夫电压定律（KVL）,由电路元件组成的闭合路径称为回路。,有 adbca、aebda 和 aebca 三个回路。,未被其他支路分割的单孔回路称为网孔。有 adbca、aebda 两个网孔。,44,由于电位的单值性，从 a 点出发沿回路环行一周又回到 a 点，电位的变化应为零。,对回路 adbca,US2U1US1U2,与回路环行方向一致的电压前取正号，与回路环行方向相反的电压前取负号。,US2U1US1U20,45,KVL:在电路的任何一个回路中，沿同一方向循行，同一
14、瞬间电压的代数和为零。,对任意波形的电压,u0,在直流电路中：U0,46,基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭 合的回路，而且还可以推广应用于任何一个 假想闭合的一段电路。,+,US IR U=0,U=US IR,或,根据 KVL可列出,UB,_,根据 U=0,UAB=UA UB,UA UB UAB=0,47,推论：,电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。,UAB=U2+U3,UAB=US1+U1US4 U4,UAB 沿左和沿右计算结果相同,说明电路中任意两点的电压，与绕行路径无关,48,49,由假想的回路 abcda,Uab+UcdUadE2,求得 Uad U
15、ab+Ucd+E2 4+(6)10 V 8 V,50,例3,如图所示电路，已知I=0.3A，求电阻R。,解：由KVL得 Uac=12-20I=12-200.3=6V I1=Uac/15=6/15=0.4A 由KCL得 I2=I1-I=0.4-0.3=0.1A Ucb=20I2=200.1=2V 由KVL得 Uab=Uac+Ucb=6+2=8V I3=Uab/20=8/20=0.4A 由KCL得 IR=I2+I3=0.1+0.4=0.5A 由KVL得 UR=12-Uab=12-8=4v R=UR/IR=4/0.5=8,12V,20,R,1,I,15,20,20,+,-,a,b,c,d,51,R,
16、2,i,4,R1,R2,us3,us1,+,-,i1,us2,a,b,c,d,解：d点为参考点，由广义KCL知i1=0,所以回路A上各元件 流经的是同一个电流i,由KVL有 R1i+us3+R2i-us1=0 2i+6+4i-12=0 i=1A求电位va,就是求a点到参考点的电压，它是自a点沿任一条可以到“地”的路径沿途各段电路电压的代数和，所以有 va=uab+ubc+ucd=2i+6+(-10)=21+6-10=-2V,52,1.7 支路电流法,支路电流法解题的一般步骤,(1)确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。,结论：n 个结点只能列出 n1 个独立的结点方程式。,53,(3)确定余
17、下所需的方程式数，列出独立 的回路电压方程式。,左网孔:R1I1 R3I3 E1 右网孔:R2I2 R3I3 E2,(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。,R1I1 R3I3 E1,I1 I2 I3 0,R2I2 R3I3 E2,求出：I1、I2 和 I3。,54,解 选择各支路电流的参考方向和回路方向如图,I1,I2,I3,I4,上结点 I1I2I3 I4 0,左网孔 R1I1R3I3US10,中网孔 R1I1 R2I2US1US2 0,右网孔 R2I2R4I4US20,55,代入数据,I1I2I3 I4 0,I12I3120,I1 2I21212 0,2I24I4120,I14 A，I22 A，I34 A，I42 A,
