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1、33 单一参数的交流电路,一.电阻电路,1、电压电流的关系,由欧姆定律：,如设：,则有：,大小关系：,相位关系：,u与i同相,2)相量图表示:,1)波形图表示:,3)相量式（复数式）表示：,或,复数形式的欧姆定律:,2 电阻电路中的功率,瞬时功率：,结论：,1.p 随时间变化,小写,=UI(1-cos2t),2.p 0（耗能元件）,平均功率：瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,单位：,千瓦 kW,毫瓦 mW,瓦 W,平均功率等于电压、电流有效值的乘积。,例:已知电阻R=440，将其接在电压U=220V的交流电路上，试求电流I和功率P。,解:,电流为:,功率为:,P=UI=2200.5=110W
2、,二、电感电路,当线圈中有电流 i 通过时，产生磁场,磁通与i成正比，即:,当通过它的磁通发生变化时，线圈中要产生感应电动势。其大小为:,基本关系式：,设：,1、电压电流的基本关系,相位关系：u 超前 i 90,大小关系：,U=IXL，其中：XL=L 称感抗,(1)波形图表示：,u 超前 i 90,(2)相量图表示：,(3)相量式（复数式）表示：,则：,电感电路中复数形式的欧姆定律,2、关于感抗的讨论,感抗（XL=L）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦量有效。,对直流电，电感相当于短路。,电感具有通直阻交的作用,3、电感的功率,瞬时功率：,p0,p0,p0,p0
3、,平均功率P（也称为有功功率）,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,电感L是储能元件。,储能,放能,储能,放能,可逆的能量转换过程,结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,无功功率Q,单位：var乏、kvar千乏,(反映电感元件与电源进行能量交换的规模),定义：电感的瞬时功率所能达到的最大值,瞬时功率：,例：把一个0.1H的电感接到 f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源 f=5000Hz,这时I为多少？,解：,(1)当 f=50Hz 时,（2）当 f=5000Hz 时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,例：一只 L=
4、20mH 的电感线圈，通以,的电流。,求：(1)感抗XL;(2)线圈两端的电压u;(3)有功功率和无功功率。,解：,基本关系式:,设：,1、电压电流的基本关系,三、电容电路,设：,则：,大小关系：,或,令：,容抗,i 超前u 90,相位关系：,(1)波形图表示：,(2)相量图表示：,(3)相量式（复数式）表示：,复数形式的欧姆定律,2、关于容抗XC 的讨论,XC 是频率的函数：,XC 随着频率的增加而减小，当频率增加到足够大时，电容可视为短路。,对直流电，电容相当于开路。,4、电容的功率,瞬时功率p,瞬时功率达到的最大值,无功功率Q,Q=-UI,平均功率P,充电,放电,充电,放电,结论：纯电容
5、不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,小 结,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？,在电阻电路中：,在电感电路中：,在电容电路中：,34 复阻抗,一、复阻抗,对一单口网络，端口电压相量与电流相量之比，定义为该网络的阻抗Z。,上式定义为:欧姆定律的相量形式。,即：,单位,无源单口网络的电路模型。,2、阻抗Z是一个复数。,二、对于阻抗需要说明以下几点：,1、单一元件R、L、C的阻抗分别为：,式中：,实部R：电阻分量,虚部X：电抗分量,（直角坐标形式）,式中:,（可正可负）,阻抗三角形,与 同相,与 相差,电压三角形,相量图,串联等效电路,阻抗性质为阻性，电路为电阻性电路或谐振电路。,
6、阻抗性质为感性，电路为电感性电路。,4、由于电路结构、参数或电源频率的不同阻抗角 可能会出现以下三种情况：,阻抗性质为容性，电路为电容性电路。,容性相量图,三、阻抗的串联与并联,n个阻抗串联：,两个阻抗串联电路的分压公式：,1、阻抗串联时：,一般,两个阻抗并联时，等效阻抗为：,分流公式为：,n个电阻并联：,2、阻抗并联时：,或,RLC串联的交流电路,一、电压与电流的关系,1、瞬时值表达式,根据KVL可得：,设：,相量法表达,RLC串联的交流电路,总电压与总电流的相量关系式,令,复阻抗,当:,电路属感性,电压超前电流。,当:,电路属容性,电流超前电压。,当:,电路属阻性,电压、电流同相。,电路各部分电压之间的关系 电压三角形,电路阻抗的关系 阻抗三角形,求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q。,例：在RLC串联交流电路中，已知:,解：,(1),(2),(3)相量图,(4),或,或,
