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1、主讲教师：贾凡龙,第四节 电阻、电感、电容的串联电路,（一）知识目标 1、掌握RLC串联电路端电压与电流的相位关系；2、掌握RLC串联电路端电压与电流的大小关系；3、能够运用UI关系解决实际问题。（二）能力目标：培养学生利用相量图分析问题的能力（三）情感目标：培养学生一丝不苟的科学态度,教学目标：,掌握RLC串联电路端电压与电流的相位、大小关系,教学重点：,教学难点：,能够运用UI关系分析解决具体问题,相位,大小,相量图,解析式,电流和电压的关系,电路图,纯电容电路,纯电感电路,纯电阻电路,电路 1 形式项目,电压与电流同相位,电压超前电流90相位,电压滞后电流90相位,复习,第四节 电阻、电
2、感、电容的串联电路,设电路中正弦交流电流为i=Imsin t，,则各元件两端的瞬时电压:,uR=RImsin t,uL=XLImsin(t/2),uC=XCImsin(t/2),A、B两端的瞬时电压为:,u=uR uL uC,一、端电压与电流的相位关系,由于串联电路中电流相等，所以，以i为参考量作相量图。,（1）当X L X C，,则UL UC，,电路呈电感性，称为电感性电路。,端电压较电流超前一个小于90的 角，,端电压 应为三个分电压 R、C、L的相量和,(X L X C,X LX C,X L=X C),（2）当X L X C，,则UL UC，,电路呈电感性，称为电感性电路。,端电压较电流
3、超前一个小于90的 角，,（1）当X L X C，,则UL UC，,电路呈电容性，称为电容性电路,它们的相量关系,端电压较电流落后一个小于90的 角，,端电压 应为三个电压 R、C、L的相量和,端电压与电流的相位差是零,即,相量关系如图,（3）、当X L=X C，,则UL=UC，,电感两端的电压和电容两端的电压大小相等，相位相反，,故端电压U等于电阻两端的电压UR，即U=UR，,电路呈电阻性。,1、作相量图以电流 作为参考方向较为方便。,2、端电压是分电压的相量和。,3、相位关系是交流电路中存在的，在直流电路中不存在。,注意：,判断：,1、在R-L-C串联电路中，若XLXC，则该电路为电感性电
4、路。,2、在R-L-C串联电路中，若XL=XC，这时电路的端电压与电流的相位差为零。,（）,3、只有在纯电阻电路中，电路的端电压与电流的相位差为零。,（）,（）,练一练,二、端电压和电流的大小关系,电路的端电压与各个分电压构成一个直角三角形叫电压三角形。,由电压三角形得到：端电压有效值与各分电压有效值的关系是相量和，而不是代数和。,由于UR=RI，,UL=XLI，,UC=XCI，,代入可得,即,这就是R-L-C串联电路欧姆定律的表达式，,所以，,X=XL-XC,则：,注意：,将电压三角形各边同除以电流可得：,斜边是阻抗|Z|，直角边为电阻R和电抗X,|Z|和R两边的夹角也叫阻抗角，它就是端电压
5、和电流的相位差，即,存在相位差时，一定进行相量计算，不能以简单的代数和计算代替相量和。,【例8-4】在R-L-C串联电路中，已知电路端电压U=220 V，电源频率f=50 Hz，电阻R=30，电感L=445 mH，电容C=32 F。求：(1)电路中的电流大小I；(2)端电压和电流之间的相位差；(3)电阻、电感、电容两端的电压UR、UL、UC。,分析：,XL=2fL,XC=,=23.14500.445,解：,XC=,XL=2fL,140，,100,=,则,=,所以，,(1),=50,(3)电阻、电感、电容两端的电压分别是,(2)端电压和电流之间的相位差 是,=53.1,电路呈电感性,因为XLXC
6、，,所以，,UR=RI=304.4V=132 V,UL=X LI=1404.4V=616 V,UC=X LI=1004.4V=440 V,请大家思考为什么会出现这种情况？,小结,相位关系,大小关系,相位,相位图,相量差,X L X C，电压超前电流，电路呈感性,X L X C，电压滞后电流，电路呈容性,X L=X C，电压与电流同相，电路呈电阻性（串联谐振）,其中：,1、如下图所示为交流电的相量图，其中a图为 电路，b图为 电路，c图为 电路，d图为 电路,e图为 电路。,(a),(b),(c),(d),(e),纯电阻,电感,纯电感,纯电容,电容,练一练,2、在R-L-C串联电路中，三元件端电压分别为,UR,，,UL,，,UC,试求：电路两端的端电压U及端电压和电流的相位差。,，,解：,由,可得,=1V,V,由,可得,=30,作业：,1、阅读教材 P113-P115有关内容。,2、教材P138 第8题。,3、练习册P82 第14题。,
