油田开发动态分析方法之递减法及水驱规律曲线法.ppt

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1、油田开发动态分析方法之递减法及水驱规律曲线法,在一个油田投入开发以后，研究其动态变化规律，并运用这些规律来调整和完善油田开发方案是极为重要的。研究油田动态规律的方法有许多种，如物质平衡方法及数值模拟方法等。这里主要介绍 油田开发分析的经验方法。经验方法是通过直接观察油田的生产情况，收集足够的生产数据，通过详细的分析和研究来发现油田生产中的规律，其中包括主要生产指标的变化规律及各指标之间的相互关系等等。由于经验方法本身来源于生产规律的直接分析和总结，所以它的历史比较久远。然而人们在早期的油田开发中，多半给出定性的描述。只是在30年代以后，才出现了一些比较成熟并能普遍使用的经验分析方法。随着所开发

2、油田类型的增多和研究工作本身的不断完善，最近几十年来已经出现了许多具体的分析方法和经验公式。这些方法已经成了油田开发工作者不可缺少的一种研究方法。,经验方法的一般工作程序，就是系统地观察油田的生产动态，准确齐全地收集能说明生产规律的资料，深入地分析这些资料，以发现其中带规律性的东西，进而对这些带规律性的资料和数据进行数学处理。并给出表达这些规律的经验公式(包括其中经验参数的确定)，这是经验方法的第一个任务。经验方法的第二个任务，就在于运用已经总结出来的经验规律来说明油田本身的生产过程，对今后的生产动态进行预测。与此同时还要进一步完善方法本身(如各种方法的校正)。选择经验公式并确定其中的参数是经

3、验方法的基础工作，运用经验公式进一步推测和判断生产情况，是经验方法的目的。具体地说，经验方法就是要通过总结生产规律来研究油田开发过程中各项主要动态指标，如产量、压力、含水等的变化，特别是这些指标今后的变化趋势。,第一节 递减率1 影响递减率因素1.1 产量递减率的定义 所谓产量递减率就是单位时间的产量变化率，或单位时间内产量递减百分数，其方程为（1）式中D为产量递减率，mon-1或a-1，f或%；dQ为阶段初到阶段末产量递减值，t/mon或104t/a；dt为阶段初到阶段末的时间间隔，mon或a。根据这一定义，油田或区块年产量递减率为（2）式中Qi-1为第i年前一年的产油量；为第i年的年产油量

4、。,由于，则（1）式可写为（3）式中Np为递减期累积产油量。根据这一定义，油田或区块年产油量递减率可写成（4）式中 为第i年前一年的累积产油量；为第i年继续以年产量 生产的累积产油量。现场常用的产量递减率公式为（5）,（6）式中Dn为自然递减率，f；DR为综合递减率，f；qo为按规定标定日产油，t/d；为第j月实际日产油量，t/d；为第j月措施日产油量，t/d；为第j月新井日产油量；为第j月生产天数，d；为第i年老井措施产油量，104t；为第i年新井日产油量，104t。虽然上述方程表示各异，但都反映出单位产量和时间原油产量递减大小。,1.2 影响递减率的因素 影响递减率的因素很多，油藏地质、采

5、油工艺、管理水平等均有不同程度的影响。对于某油田或区块，若某阶段不考虑新增探明地质储量，则该油田或区块的地质储量在该阶段是不变的。那么，把式（2）右端分子分母同时除以地质储量No，其等式成立，即（7）式中No为某油田或区块的动用地质储量，104t；为第i年的前一年地质储量采油速度，f或%；第i年的地质储量采油速度，f或%。已知（8）,（9）式中n为某油田或区块生产井数，口；为平均单井日产油，t/d；t为平均单井生产时间，d；Ao为含油面积，km2；平均有效厚度，m；为平均有效孔隙度，f；为平均油层含油饱和度，f；为平均地面原油比重，Bo为平均原油体积系数。（8）式除以（9）式得（10）令 即井

6、网密度，口/km2；即平均单井米采油强度，t/dm；即地质综合系数，无因次。,则（11）当油田或区块含水时（12）式中 为平均单井米采液强度，t/dm；为综合含水率，f。将式（12）代入（11）得（13）又如（14）式中 为米采液指数，t/dmMPa；pe为平均地层压力，MPa；pwf为油井流动压力，MPa，G为启动压力，MPa。,把式（14）代入式（13）得（15）当油井出水后，按两相平面径向流公式，其采液指数为（16）式中a为单位换算系数；K为渗透率，；为原油粘度，m Pas；为油水粘度比；Re为供油半径，m；rw为油井半径，m；S为表皮系数；Kro、Krw分别为油水相对渗透率。将式（16

7、）代入（15）并乘以平均射开厚度ho得（17）,从式（17）可以看出，采油速度VO与井网密度f、地质综合系数、流动系数、生产时间t、地层压力、井底流动压力、启动压力G、综合含水、相对流动系数、供给半径Re、表皮系数S等有关。当动用储量变化时，显然与动用储量也是有关的。在油田开发过程中，上述这些因素都有可能变化。这里引入参数变化系数。井网密度变化系数（18）生产压差变化系数（19）流动系数变化系数（20）地质综合系数变化系数（21）相对流动系数变化系数（22）含水率变化系数（23）,以及表皮系数变化系数。虽供给半径 有变化及油井半径rw变化不大，但它们均在对数内，因此，的变化与影响主要表现在表皮

8、系数s上，因而（24）生产时间变化系数（25）由式（17）求出、与式（18）（25）一并代入（7）式整理得（26）令（27）则（28）则 从式（28）看出，只要增大 值就可以减缓递减率。显然动用地质储量及影响采油速度的诸因素均对产量递减率有影响。,1.3 减缓产量递减率的途径 从式（26）、（27）、（28）就能反映出减缓产量递减率的途径。要使值增大，就要使f、p、w、t、Kh、c减小，s增加。1.3.1 提高井网密度 影响井网密度最主要的因素是油田或区块的地质条件，砂体、油砂体的平面分布、储层的物性和非均质性、储层的流动特性及岩石的润湿性、油层的多层性及岩石的埋深、开发需求以及经济条件等。由

9、 知，当 增加，则f减少，但并不是 越大越好，而是在合理井网密度范围内，更不要超过极限井网密度。合理的井网密度就是在获得最佳经济效益的前提下满足地质条件的井网密度。因此确定井网密度要同时满足地质条件、开发需求与经济条件。一般，则f为小于1而大于0的数值。,如榆树林东14区，1993年12月投产，投产初期平均单井日产7.6t，但是由于注采井距大，储层非均质严重，主力油层吸水能力差等原因，全区产量逐年递减。到1998年产量为1.04104t，采油速度仅为0.28%，采出程度4.28%，1999年钻加密井10口（油井4口，水井6口），井网密度由11.1口/km2增加到22.3口/km2，水驱控制程度

10、由加密前的73.1%提高到加密后的81.1%，产量大幅度增加。,1.3.2 放大生产压差从 知，放大生产压差可从二方面做工作。提高地层压力、降低井底流动压力。提高地层压力主要是向油层注水或注气或注其它注入剂，采用合理的注采比，适时地补充地层能量。在注水达到一定阶段就要增加注水井点，改变液流方向。这不仅可以提高波及体积，而且可以提高地层压力。因此合理而有效地注水是提高地层压力的重要途径。另一方面要合理降低井底流压。所谓合理，一是流压的降低不能低于饱和压力，一是流压的降低不要破坏储层结构而造成油层出砂。降低流压主要方法是放大油井工作制度、泵升级或换大泵、调整泵筒、泵挂加深、减小井底回压，如油井降凝

11、、降粘、清防蜡和降低油井综合含水等。不同的油田、区块、生产层位及对采油速度的不同要求，将需要相应的生产压差。随着油井含水的增加，井底流压亦会不断上升，这时为降低流压必须提高采液量。,1.3.3 降低综合含水与相对流动系数 一般来说，降低综合含水，增加原油产量或稳产，减缓产量递减率的效果是显而易见的。随着开发时间的增加，水驱油田的综合含水上升是不可避免的。含水上升不仅影响井底流压上升，而且会使井底附近的阻力增加，从而使采油指数不断下降，产量递减加大。因此控制含水上升速度是减缓产量递减的主要途径之一。采取加密井网增加低含水井产量；平面调整及周期注水改变液流方向和压力场，从而改变水线推进状况；关闭高

12、含水井，封窜及封堵油井高含水层；注水井调剖和调整注水结构等措施就可有效地控制含水上升速度。当综合含水上升时，w值是增加的，且含水上升快，w值增加的数值就大。反之，当综合含水降低时，w值就减小，其值在01.0之间。,1.3.4 提高有效渗透率，增加有效出油厚度和降低地下原油粘度 采用水力压裂、高能气体压裂、酸化及化学法、物理法解堵等措施提高有效渗透率；采取补孔、重射以及物理和化学解堵等措施增加有效出油厚度。另外合理地细分层，减少层间干扰，也是提高有效出油厚度的办法。随着含水上升，溶解气的逸出，注水使油层温度降低等，都会使地下原油粘度增大。因此，要降低地下原油粘度除了控制在饱和压力以上生产，控制含

13、水上升外，就要采取提高地层温度如注热水、热驱等以及采用化学降粘剂、微生物分解等，促使粘度降低。从流动系数的定义看，的变化是渗透率、有效厚度与地下原油粘度综合变化的结果。因此要从不同的角度采取措施使Kh 降低。,1.3.5 增加油井生产时间 油井生产时间应由下式计算（29）式中 为实际开井数，口；ts为单井实际开井时间，d/口或h/口；nyk为应开井数，口；tyk为单井应开时间，d/口或h/口；为油井利用率，f；为油井时率，f。（30）（31）式中nz为油井总数，口；nj为计划关井数，口；nf为待报废井数，口。,从式（29）看出，若要增加生产时间，就要提高油井利用率和油井时率，加强油水井管理，如

14、油井清防蜡、热洗、化防、调参、合理放套气以及尽量减少停产井，缩短关井时间和作业占井时间等。已知油井综合利用率等于油井利用率和采油时率的乘积，即（32）若设应开井数和应开时间不变，则（33）假设最低油井利用率和采油时率各为50%，最高各为100%，则综合利用率 值在0.251.0之间。若按式（33）计算，将计算结果列表发现，在表对角线的右上方为一组大于1.0的数值，即管理不好，油井综合利用率低；在表对角线的右下方为一组小于1.00.25的数值，即管理较好，油井综合利用率提高。显然应该尽量提高油井综合利用率。,1.3.6 改善油井完善程度 油井的完善程度主要通过表皮系数表示。一般由打开程度不完善的

15、表皮系数S1、油层打开性质不完善的表皮系数S2和泥浆及入井液对油层的污染与堵塞或增产措施对油层改造的表皮系数S3组成总表皮系数St，即（34）陈元千教授采用压力恢复曲线与舒洛夫曲线相结合的方法确定S1、S2、S3。从 看出，随着开发时间的变化，体积系数、孔隙度、含油饱和度、平均地面原油比重等参数均会有变化，尤其是地层压力下降，油井含水增加等均会影响这些参数。但是一般地说，这些参数很难人为地在短期内加以改变。因此对于阶段递减就可不作重点考虑。,第二节 油田产量递减规律 研究产量递减规律的方法一般是：首先绘制产量与时间的关系曲线，或产量与累积产量的关系曲线，然后将产量递减部分的曲线变成直线；也就是

16、要选择一种坐标，使其能接近直线。目前所采用的有三种坐标普通坐标、半对数坐标及双对数坐标。然后写出直线的方程，也就是找出油田产量与时间的经验关系式，进而预测油田未来的动态指标。油田产量递减规律矿场上常见的有指数递减规律和双曲线型的衰减规律，三种递减类型的递减速度是不同的。其有关的方程汇总于表2-1-1。根据这些方程的特征可判断递减类型。,（3-1）,式中:,产量递减率，小数；产量，t/d；时间，d；递减指数，（0n1）；比例常数。式中的负号表示随着开发时间的增长，产量是下降的。,1 产量递减规律法,1)产量随时间的变化,由（3-1）式可得不同递减指数下产量随时间的变化关系,（3-2）,（3-3）

17、,（3-4）,式中,递减期初始产量，t/d；递减后t时刻的产量，t/d；初始递减率，小数。,方程（3-2）、（3-3）、（3-4）分别被称为双曲线型递减、指数型递减和调和型递减。应用上述公式可预测递减后任一时刻的产油量。,2)累积产量随时间的变化,将时间0t 内的产量进行积分可得产量递减后双曲线型、指数型和调和型递减时的累积产量与时间的关系式,（3-5）,（3-6）,（3-7）,式中,累积产量，t；,2、指数递减规律的分析和应用 油气田开发实践告诉人们，弹性驱动、重力驱动及部分水压驱动的油藏和封闭气藏的产量递减常为指数类型递减。由前述，指数型递减的瞬时产量Qt与时间t之间的变化关系为（2-1-

18、1）两边取对数有（2-1-2）分析方程式(2-1-2)得知，瞬时产量Qt的对数与时间t之间存在着线性关系，其截距为1gQ，t其斜率为-。也就是说，当油田的产量递减呈指数规律时，在半对数坐标系下，以对数坐标表示瞬时产量Qt，以普通坐标表示时间t，把实际的数据点画在坐标纸上，会得到一直线段。在油田地质因素和开发条件一定的条件下，借助于这一直线段的延长线来推测油田未来的指标是可靠的。,指数型递减的累积产量，与时间t之间的变化关系为（2-1-3）加上递减期开始之前的累积产量 得油田的总产量，则有（2-1-4）上式就是累积产量随时间增长的公式，分析这个公式可得出下面结论：(1)由于方程式(2-1-4)中

19、幂指数始终是负值，则公式中圆括号内第二项始终小于1，并且还逐渐趋近于零，因此，总累积产量逐渐趋近于一恒定的值。按公式(2-1-4)得出的累积产量变化曲线是一条减速递增的曲线，其形状如4-1-1所示。,(2)有了累积产量随时间的变化公式，可以预测今后油田累积产量变化的趋势，并作出定量估计，算得油田开发到某一年以后的产量大小及此时的累积产量，因而也就求得其采出程度。(3)当时间趋近于无穷大时，产量趋近于零，此时达到的采收率和采出程度可以根据公式求得。由方程(2-1-4)知，当t时，便得到油田最大累积产量的计算公式为(2-1-5)需要指出的是，油田生产条件一旦发生变化，则原来的经验曲线就要变化，经验

20、参数也要改变其数值，因此这就要求根据新的实测生产数据进行校正，待求得新的经验曲线和经验参数以后再进行外推。,例l 已知：某油田开发区的产量变化数据如表(2-l-2)所示。从表中可以看出油田产量自1962年起开始下降。表 2-1-2 某油田产量变化数据,求：(1)该油藏的递减率a；(2)预测1970年的产量；(3)年产量为 时的开发时间；(4)预测油藏的最终采油量。,解：(1)把年产量随时间的变化绘制于半对数坐标系下，如图 4-1-2 所示。由图可以看出，该油田产量由1962年开始下降，在初始阶段以较小的速度递减。从1965年开始递减速度加快，并呈直线变化，我们可以认为该油田产量在后期是按指数递

21、减规律AB变化的。为了确定递减率a，先要确定直线AB段的斜率。如前述，这个斜率就是产量的递减率a。为了计算方便，先将直线两端同时延长，其上端与纵轴为 的直线相交，下端与纵轴Q为 的线相交，二交点在横轴上的坐标差=11年，根据公式(2-1-2)递减率a与 之间的关系有,(2)以65年为按指数型递减的初始点，则有，到1970年，t=5年，根据公式 得1970年的年产量为(3)根据图(2-1-2)中的直线，当Q=时，查得时间t为1969年10月。(4)根据方程(2-1-5)可预测油田最大累积产量为,3、产量衰减规律的分析和应用 分析油气藏的实际开发资料得知，有许多驱动类型的油田和气田其产量变化与时间

22、的关系为如下形式（2-1-6）式中的t是开发时间(月或年)，b为常数，则 为单位时间的产量(td或ta)。此时产量是减速递减的，这种产量的变化规律符合(n=0.5)时的双曲线递减，我们称它为产量衰减规律。目前，这一规律在油田一次可采储量的预测及气田地质储量计算中，得到较普遍应用。在这里，我们将对一般的衰减曲线的绘制和应用做出说明，而后叙述如何在必要时进行校正。,(1)产量衰减曲线的绘制及其表达 在油气藏开发过程中油气产量的下降如果服从衰减规律时，则累积产量与开发时间的关系可对方程(2-1-6)积分得到。设产量开始递减的时刻t=ti时，其递减初期累积产量为零。当递减到某时刻t=ti+dt时，其累

23、积产量Np，有即累积产量Np与时间t的关系为(2-1-7)将累积产量与开发时间绘制在Npt坐标系中，可得到如图4-1-3所示的曲线，它是一条减速递增的曲线.将方程(2-1-7)两边同乘以时间t得(2-1-8),以递减期累积产量与时间的乘积为纵坐标，以时间t为横坐标作图，可得到如图4-1-4所示的直线。人们通常称之为产量衰减曲线，图4-1-4中的a是该直线的斜率，-b则是该直线在纵轴上的截距。由方程(2-1-7)可知，当t趋近于无穷大时，其累积产量将等于a，a为图4-1-3中Npt关系曲线的渐近线。而在图4-1-4中a是直线的斜率，所以a的物理意义可以理解为油田递减期的可采储量。方程式(2-1-

24、6)表示是一统计规律。大量的实际资料表明，对于各种驱动类型的油藏和气藏其衰减曲线都是一条上翘的曲线。在经过一段时间以后又将逼近一条直线。例如图4-1-5 是某弹性驱油藏的衰减曲线；图4-1-6 是某溶解气驱油藏的衰减曲线；图4-1-7 是某边水驱动油藏的单井衰减曲线；图4-1-8是某封闭气藏的产量衰减曲线。对于这些曲线可以看出它们都具有相似的形状。由此可见，这一方法普遍性最强，既适用于油田，又适用于气田；既适用于全油藏，也适用于单井；既适用于弹性驱、水驱油藏，也适合于溶解气驱的油藏。,(2)衰减曲线的应用 上面我们给出产量衰减曲线段的表达式为（2-1-7）分析上式，可以得出以下几点结论：由方程

25、(2-1-7)知，当t 时，。则a近似等于递减期的最终累积产量，a值增大，将使可采储量变大，采收率提高。但应注意，a值是从开始递减算起的，而在油田开发递减时，一般应已得到一部分累积产量Npi，因此总的最大累积产量应为：根据方程式(2-1-7)可以很容易求得任意时间t时的累积采油量，或者由衰减直线外推，查出t所对应的Npt值，再除以t，便得出此时的累积采油量。,将方程(2-1-7)求导，可得瞬时产量的表达式（2-1-6)根据此式计算油气田的产量随时间的变化情况。需要指出的是，利用这一公式求得的产量变化，只是在衰减曲线呈直线时才有一定的准确性，否则会带来较大的误差。（3）衰减曲线的校正和应用 如前

26、述，许多油气藏的衰减曲线为一条上翘的曲线所以在预测油气藏未来的动态指标前，必须将曲线校正为直线。校正衰减曲线的绘制方法和推导过程如下：在累积产量和时间(即Np-t)的关系曲线上取两点1和3，其纵坐标分别为 Np1和Np3，其横坐标为 t1和t3，如图4-1-9所示。由曲线的中间取一点2，使其纵坐标等于 Np2，则(2-1-9),即Np2等于1与3点的纵坐标的算术平均值。根据已知的Np2，可由累积产量曲线上反求出相应的时间 t2。这样就可以求得校正时间常数C，其数值由下式计算：(2-1-10)分析上式不难看出，C的单位是时间的单位。确定出某一油田的C值以后，如果以累积产量与(t+C)的乘积为枞坐

27、标，以t+C横坐标，则可获得一条较好的直线，这就是校正的产量衰减直线。该直线的解析式可写为(2-1-11)或者(2-1-12),同前述的内容相同，该直线的斜率即为最大累积产量(在封闭气田为地质储量，在油田则为在某一驱动方式下整个递6唛期的可采储量，如弹性驱储量，溶解气驱储量等)。实际油田和气田的生产资料表明。方程式(2-1-12)中的a1值往往更接近油田的实际，而且可以根据递减初期生产数据确定出来。另外a1的值通常大于未经校正的数值a，后者较前者偏低约为50%。一般情况下在30%左右。另外根据直线的截距可得到bl值。利用校正的衰减曲线的直线段及其延长线可以较准确地计算产量(日产量，月产量或年产

28、量)随时间的变化。对方程式(2-1-12)两端求导，整理得到(2-1-13)根据公式(2-1-13)，利用已求得的常数C和bl的数值可获得产量的变化曲线。校正衰减曲线的具体应用下面通过实例来说明。,例2 已知：某弹性驱油藏，产量自1973年8月开始递减，该油藏产油量及累积产油量的变化数据如表(2-1-3)所示。求：(1)绘制产量衰减曲线，求最大累积产量a；(2)绘制校正衰减曲线，求最大累积产量a1；(3)绘制实际产量与计算产量的变化曲线，并进行对比。解：(1)以生产数据计算递减期时间t(开始递减的1973年9月为起算点)，累积产量Np，(递减期累积产量应扣除递减前相应的累积产量Np)，并做乘积

29、Npt。以Npt为纵坐标，以t为横坐标，绘制衰减曲线如图4-1-5 中的曲线1所示。由曲线1可求得,表2-1-3 某油藏生产数据表,(2)绘制NPt的关系曲线，如图4-1-10所示。取时间t1=1,t3=16则Np13.5，Np3=23.6，因而有查图2-1-10反求，因此有 根据C值算出与时间t所对应的(t+c)和NP(t+C)的值。其结果如表(2-1-4)所示。NP(t+C)为枞坐标，以(t十C)为横坐标绘制产量的校正衰减曲线，如图4-1-5中曲线2所示的直线。直线的斜率即为最大累积产量a1，即,表2-2-4 衰减曲线计算表,(3)因为 所以 取(t+c)=336，NP(t十C)=7284

30、，则有 有了常数b1和C，可计算相应的Qu值，其计算公式为(2-1-13)，其结果列于表(2-1-4)。在同一坐标系下绘制出Qt-t及Qu-t的关系曲线，如图 4-1-11 所示，图中曲线 l为实际产量曲线，曲线2为计算出的产量曲线。可以看出两条曲线的符合程度是比较好的。,第三节 水驱规律曲线1 前言 油田开发实践和广泛深入的理论研究表明，水驱开发的油田，不但可以达到较长时间的高产稳产，而且还可以大大提高油田的最终采收率。对于大多数油田来说，在其原始的条件下，因天然能量较弱，不能满足油田开发的实际要求，因而在技术经济许可的条件下，人们向油层注水来补充能量。又因水的来源广，工艺简单，所以国内外油

31、田普遍采用注水开发方式，例如我国的大庆油田、胜利油田等都采用注水开发方式。从国外资料看，两个利用注水开发较早的主要产油国美国和(原)苏联采用注水开发的油田曾占所开发油田总数的一半以上，在(原)苏联注水开发油田的产油量占总产量的85%以上。由此看出，研究水驱油田的规律性是十分重要的。,由于油田采用注水开发，故油井或迟或早必然见水，即油田必然要进入含水期产，而且含水生产的时间占了油田总生产期的80%90%，又由于油层的非均质。多油层和原油同水具有粘度差等特点，油田全面注水后，出现综合含水高，含水上升幅度大，造成油田阶段采出程度和总采收串低，影响油田的高产稳产目标的实现。所以对含水规律的研究，无论对

32、整个油田，或一个独立的开发区，或单个油井来说，都进行过非常重要的工作。对待油田含水这一复杂问题的研究，人们曾采用多种方法。利用水驱规律曲线研究油田含水、预测动态指标，是属于经验统计方法的范畴。这种方法是利用油田开采中的实际生产资料，分析认识含水规律，把握各开发指标之间的内在联系，建立一定的经验公式，提高对含水规律的定量认识。确切地说，把有关参数在一定坐标系下建立起很好的直线关系，保证经验方法对预测指标的可靠性，从而为制定油田规划提供可靠依据。,对于水驱规律曲线的研究和应用大致经历一个过程。1959年，苏联人M.K马克西莫夫在确定水驱油藏末期的可采储量时，用格罗兹内 油区一些老油田资料进行研究，

33、认为在水驱油田末期对一个层系而言，累积产油量(NP)和累积产水量(WP)之间存在着一种统计关系，表达为(2-1-14)式中a1和b1表示与油田的地质、开发因素有关的待定系数。1971年，美国人E.H蒂麦尔曼统计了美国一些水驱油田的实际资料，指出油水比(R)与累积产油量在半对数坐标系中是一直线关系，其表达式为：(2-1-15)式中 R=qo/qw为产油量，qo为产量；R为油水比；a2和b2是常数，分别代表直线的斜率和截距。,他们的研究指出了油、水量的变化有一定的定量关系，但对其应用范围，特别是如何应用，则研究得不够充分。因此在这一阶段，矿场上仍用老方法作含水与时间，或含水与采出程度关系曲线，这种

34、做法，简便直观，直到今天矿场仍在采用，但由于影响因素较多，实际资料往往波动较大，规律性不强。进入70年代以来，随着油田普遍进行注水开发，很多研究油藏动态的工作人员都已发现，一个天然水驱或人工水驱的油藏，当它已经全面开发并进入稳定生产阶段后，含水率达到一定高度并逐渐上升。此时在半对数坐标纸上，以对数坐标表示油藏的累积产水量WP，以普通坐标麦示油藏的累积产油量NP，作出两者的关系曲线，常出现一条近似的直线段，如图4-1-13和图4-1-14所示这类曲线，称之为水驱规律曲线，,2、水驱规律曲线,在半对数坐标纸上，以对数坐标表示油藏的累积产水量，以普通坐标表示油藏的累积产油量，做出两者的关系曲线，常出

35、现一条近似的直线段,这类曲线，称之为水驱规律曲线，其基本表达式有两种,（3-10）,（3-11）,式中 采收率或采出程度；含水率。,在实际工作中，人们称这种方法为“驱替特征”法。迄今为止水驱特征曲线表达式共计以达到50种，下面介绍几种比较重要的驱替特征曲线。,（1）卡札柯夫水驱特征曲线,（3-12）,对应的 关系为,令,则式（3-12）变为,（3-13）,（2）西帕切夫水驱特征曲线,（3-14）,对应的 关系为,（3）沙卓诺夫水驱曲线,（3-15）,对应的 关系为,（4）马克西莫夫童宪章水驱曲线,（3-16）,对应的 关系为,对应的 关系为,（5）张金庆广义水驱特征曲线,（3-17）,对应的

36、关系为,（6）俞启泰广义特征曲线7,（3-18）,3、驱替系列公式,“驱替特征”法对岩石和流体物性中等的油田是适用的，并且含水率随采出程度变化规律呈S型，而对岩石和流体物性很好或较差油田不太适用或很不适用。实践证明，各种性质的油田具有不同类型的驱替特征形态。我国石油工程师万吉业论述了“含水率采收率”关系曲线与油田储油层岩石孔隙结构、流体性质及其润湿性的关系，并根据其特点可分配为五种驱替特征类型的，简称“驱替系列”。用公式表达为,（1）凸型曲线,（2）凸型和S型间过度曲线,（3-22）,（3-21）,（3-20）,（3-19）,（3）S型曲线,（4）凹型和S型间过度曲线,（5）凹型曲线,（3-2

37、3）,4、水驱规律曲线的应用,就水驱油田来说，当开发到一定的阶段以后，在半对数坐标系下，以累积产油量为普通坐标，以累积产水量为对数坐标，绘制出水驱规律曲线为一直线，其斜率用下式求得,（3-24）,将直线段延长与纵轴相交，得截距为b。有了常数a和b就可写出直线方程为,（3-25）,根据方程式（18）可得到以下动态指标预测公式。,（1）产水量预测公式,（2）含水率预测公式,（3）最终采收率计算公式,（3-26）,（3-27）,（3-28）,（3-29）,第四节 童氏曲线法,童氏曲线法是油藏实际计算中较常用的方法。此方法应用童宪章统计公式：,（3-30）,式中 综合含水率；采出程度；水驱采收率。,根

38、据不同的水驱采收率Rm，通过上式确定出f和R的对应关系，进而绘制出含水率与采出程度的标准曲线，用油田实际生产资料绘制出含水率与采出程度的关系曲线。将实际曲线与理论曲线进行对比，便可预测水驱采收率。,例3 巳知：某油田L油层，为注水开发的油田，其生产数据如表4-1-5所示。油田地质储量为2409万吨。求：试根据水驱规律计算与采油量对应的含水率，并求含水率达98时的最终采油量和采收率。解：(1)根据给出的累积产油量NP，和累积产水量WP,在半对数坐标纸绘制出水规律曲线如图4-1-16所示。(2)确定描述直线段的常数a和b，给出直线方程。由图中我们看到，直线在1968年出现拐点，所以要分段进行计算1

39、967年以前 查图得b1=1.023，Igbl=0.01，所以,第一直线段方程为 1968年以后 查图得b2=8.185，1gb2=0.913，所以第二直线段方程为所有的计算值在表2-1-5中给出。,(4)根据后一直线段计算最大累积产油量和最终采收率。也可根据方程(2-1-26)直接计算,第五节 溶解气一水驱油田的含水上升规律 前面我们讨论了刚性水压驱动油田的水驱规律曲线及其表达式，其累积产水量WP 和累积产油量N P在半对数坐标系下呈直线关系。但是在实际的油田开发中，我们经常遇到另一类型的油藏，其饱和压力较高，而且注水较迟，或者油藏具有活跃的边水。因此在油田出水前，甚至出水后的很长一段时间内

40、，还存在一定的溶解气驱特征，在这种综合驱动方式下，累积产水量的对数与累积产油量就不是近似的直线段，而是一条减速递增的曲线，如图4-1-17 中的曲线l所示。因为这类油藏的水驱规律不是直线，而是曲线，所以就不便于通过直线外推进行动态指标的预测。为了使这种类型的水驱规律曲线便于应用，就需要把曲线校正成为直线，如图4-1-17 中的曲线2所示。,实践证明，将曲线变成直线后表达式为(2-1-27)式中(2-1-28)下面结合实例叙述求解溶解气一水驱油田的含水上升规律的方法和步骤。,例题4 已知：某油田自1949年投产，注水与工业性采油同时进行，油藏由于采油速度不高，稳产9年不含水，当采出54.2%的可

41、采储量时，底层压力将至饱和压力，自此以后油藏由弹性水驱变为溶解气一水驱，其开发数据如表4-1-6所示。求：(1)绘制水驱规律曲线；(2)确定校正常数C，给出校正后的直线方程，写出指数形式。解：(1)根据给出的生产数据在半对坐标纸上绘制出水驱规律曲线，如图2-1-17中的曲线1所示。,(2)在水驱规律曲线上取首尾两点1和3，其横坐标分别为Np1和Np3，纵坐标为Wp1和Wp3，此题中Np1=，Np3=，Wp1，Wp3=。在横轴上取1和3点的中点2，则有查图4-1-17中的曲线1反求Wp2470X104t。则C=216.9,计算出相应的W P+C列于表4-1-6中。在同一坐标系下绘制出1g(Wp+C)NP关系曲线如图4-1-17中的曲线2，该曲线为直线。直线的斜率为 a=1739根据图4-1-17中的直线段2的延长线得在纵上的戴距为b=25，所以直线方程为变为指数形式有,敬请批评指正,