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1、低频下高频下 相对介电系数和介质损耗角正切的测量极低频下超高频下 电容器高频参数及频率特性的测量,第二章 电容与介质损耗角正切的测量,低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,（一）低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,1、电阻比例臂电容电桥2、电感比例臂电桥-变压器电桥3、自动平衡电桥4、工业上常用电容和损耗测量仪,1、电阻比例臂电容电桥,电阻比例臂电容电桥即为西林电桥高压西林电桥（工作在工频、高压）低压西林电桥（工作在音频、低压）,高压西林电桥,高压西林电桥原理图,Z0,Zx,Z3,Z4,（1）西林电桥平衡条件,电桥平衡条件：ZxZ4=Z3Z0,代入电学参数，利用复数相等的条件，得到：
2、,1-2C4CxR4Rx=0，进而 tgx=1/(CxRx)=C4R4Cx=C0R4/(R3(1+tg2x)如果tgx0.1,则CxC0R4/R3,（1）西林电桥平衡条件,tgx=1/(CxRx)=C4R4 Cx=C0R4/R3由电桥平衡所得到的Cx、tgx计算公式可知，电桥平衡是通过调节R3、C4来实现的。两者之间的关系，指出了正确调节电桥平衡的简捷方法：被测电容或介质材料试样损耗很小，接入电桥后，电容失衡是主要的，先调R3平衡电容Cx，当平衡到一定程度时调节C4才起作用，然后调C4来平衡tgx。tgx平衡到一定程度，电容尚未完全平衡又突出，再调R3，然后调C4，依次反复直到整个电桥平衡。,
3、（1）西林电桥平衡条件,损耗角正切的直接法测量：电桥平衡时，tgx=1/(CxRx)=C4R4。角频率和R4均为已知的，C4刻度可按照tgx进行刻度，可直接读数。例如：工频条件下，C4 单位采用微法表示，损耗角正切可表示为,西林电桥的替代法测量原理,替代法测量原理图,西林电桥的替代法测量原理,类似地，可以得到,西林电桥的替代法测量原理,优点与适用条件：利用替代法可以消除接试样与不接试样两次测量中的不变参数的杂散电容影响，从而提高了测量的准确度但是，当试样的电容大于标准可变电容器的电容值，不能采用替代法测量。替代法适用于电压不太高的场合，一方面把高压标准电容器作成标准可变的比较困难；另一方面高压
4、操作也不安全。,西林电桥提供了高压下测量的可能性,因为其调节元件R3和C4处于低压桥臂上。为保证绝对安全，在C、D接点安装放电隙，这样即使试验中某些意外因素发生，如试样发生击穿或表面放电时，放电隙可作安全指示，可使C、D接地，保证安全操作。,（2）影响西林电桥灵敏度的因素,电流回路示意图,（2）影响西林电桥灵敏度的因素,西林电桥的灵敏度取决于电源电压U,提高电源电压，可增加iA,从而提高电桥灵敏度。电桥灵敏度受限于指示器的灵敏度，即指示器的最小分辨能力，因此通常采用带放大器的高灵敏度振动式检流计指示。其电流灵敏度可达10mm/A,电压灵敏度可达0.1mm/V。通常选择样品的电容50pF，因为C
5、x大，iA大。标准电容C0可以适当大些，但太大的话，会适得其反。,（3）西林电桥的误差来源,1.电桥指示器的灵敏度限制将引起测量误差。电桥不平衡性所引起的iA没有达到平衡指示器所能检测的范围。2.杂散电容与杂散漏电导的存在，会引起Zx的测量误差。3.外界电磁场的影响。外界电磁场的影响主要是高压电源变压器和高压电极在周围空间所引起的电场，会在桥臂Zx上引起附加电流而造成测量误差。为了消除电场干扰引起的测量误差，常采用屏蔽法、移相法和倒相法。4.桥臂元件参数的误差以及参数漂移也会造成测量误差。例如R3电阻箱的基本误差为0.1%。此外，桥臂中的电阻还存在电感，电容还存在漏导电阻，可变电容器存在零位电
6、容等均引起误差。,零位电容：电容器置于零的位置时，电容值并不等于零。,（误差来源2）杂散电容与杂散漏电导的影响,杂散电容与杂散漏电导的分布,杂散阻抗与电源并联，不影响电桥平衡,B点接地不存在杂散因素,杂散因素,接线和元件对地电容,元件间存在着杂散电容和杂散电导,与桥臂元件并联，直接影响测量的正确度，造成测量误差,这些杂散因素可以等效地看成电桥四个节点上都并联一RC接地阻抗。,（误差来源3）屏蔽法,屏蔽法就是用金属屏将干扰源与被测样品隔离，是测量回路不受干扰电场的影响，从而提高测量准确度。屏蔽可以减弱干扰电场的影响，但不能完全消除，而且当屏靠近被测样品时将改变样品的电场分布，带来新的误差。外界磁
7、场可以在R3、R4与指示器所构成的闭合回路中产生感应电流，从而在指示器中产生感应电势。采用磁屏蔽不能消除此影响，只能在一定程度上减弱。通常采用改变检流计中通过的电流方向，进行两次测量，减弱外加磁场的影响。根据两次测量值可求出：,（误差来源3）倒相法,倒相法电流矢量,第一次测量,第二次测量,利用电源电压正反相下进行两次测量，然后确定出被测试样的Cx和tgx。,（误差来源4）元件参数误差对测量结果的影响,0.1%,0.05%,0.5%,0.3%,（4）提高西林电桥准确度的途径,对地电容的消除方法残余电感和零位电容的消除方法,对地电容的影响,漏导电阻的影响很小，可忽略，考虑对地电容的影响,杂散电容与
8、杂散漏电导的分布,漏导电阻的影响,考虑漏导电阻时，只需要将对地漏导电阻的影响加入R3和R4中。,杂散电容与杂散漏电导的分布,可从仪器结构和材料选取上采取一些措施，可使C、D对地漏导电阻远大于R3、R4。,对地电容的消除方法,对地电容影响的减弱或消除最有效的办法是采用屏蔽、保护和接地技术。屏蔽主要是电屏蔽。目前可采用两种方式：一是单个元件分别屏蔽，如桥臂元件、变压器和指示器；二是整个电桥的屏蔽。,屏蔽的基本思想,基本思想：把元件用金属屏围起来，将屏施以一固定电位，或者连接在一固定电位的物体或节点（如接地点）上。屏蔽看起来消除了：1.外界电场的影响和元件之间的耦合2.元件之间的耦合3.元件对地电容
9、实际上，屏蔽方法是将各元件间分布电容和元件对地电容分成了两部分：1.元件与屏的分布电容2.屏对地的电容,屏蔽的实施,实际上，屏蔽方法是将各元件间分布电容和元件对地电容分成了两部分：1.元件与屏的分布电容2.屏对地的电容,屏接一固定电位，使元件与屏的分布电容固定，可以事前测定该电容，并在元件的参数中考虑进来加以修正，从而降低或消除此影响。,消除屏对地的分布电容影响，最简单的办法是让屏接地。如无法接地，可使屏对地的分布电容与电源、平衡指示器或低阻抗桥臂并联，使之分布电容的影响降低到可忽略不计的程度。,屏蔽的目的：,去除外电场的干扰；消除电桥与周围物体的耦合以及电桥本身元件间的耦合；固定电桥元件的对
10、地分布电容。,保护、接地技术,当频率更高时，采取上述措施仍不能消除对地分布电容的影响，目前，主要采用保护、接地技术。辅助臂支路接地瓦格纳接地（适用于电源不接地场合）辅助电源接地（适用于电源接地场合）,瓦格纳接地,当反复调节使指示器一端接D或接E，电桥都是平衡的，整个电桥才算调平衡。此时ZA、ZB的存在并不影响主电桥的平衡，能消除桥臂对地分布电容对测量结果的影响。给三电极系统提供了一个保护电极接地点，适合三电极系统测量,辅助电源接地,当调节电桥平衡，并调节电源E0使之UCB=E0，而相位差180，此时C、D均等于地电位，对地分布电容不起作用。,残余电感和零位电容的消除方法,L3,L4,中点接辅助
11、电容,在电阻R4中点接上一辅助空气可变电容器Ca（一般选用1000pF可变电容器）,低压西林电桥,高压西林电桥,R3，C4调节,固定,C0调节,电阻臂接地,电容臂接地,电阻比例臂电容电桥,低压西林电桥结构特点,与高压西林电桥原理相同结构上的差异来源于低压西林电桥的适用条件：频率较高和测量电压低高压西林电桥用R3，C4调节电桥平衡，电阻臂连接点接地；低压西林电桥R3作成固定电阻，而用标准电容C0调节电桥平衡，电容臂连接点接地；一般采用瓦格纳接地。,低压西林电桥调节C0固定R3的原因？,测量频率较高，和测量电压低测量频率较高，若仍采用十进可变电阻箱R3调节电桥平衡，则电阻的杂散电容、残余电感影响大
12、，而且随着调节位置的改变而变化，将造成大的误差。测量电压低，调节标准电容C0也是比较安全的。,消除低压西林电桥杂散电容的方法1,为使对地分布电容不与电阻臂并联，影响tgx测量的准确度，常采用电容连接点接地，这样（C点和D点）对地分布电容与试样和标准电容C0并联，只要在电桥设计上加以考虑，可事先加以校正而减弱其影响。B点对地分布电容与指示器并联，不影响电桥平衡，由于指示器内阻很低，对其灵敏度的影响不大。,消除低压西林电桥杂散电容的方法2,低压西林电桥测量频率较高，外来电场和杂散电容的耦合对测量结果的影响显得比较突出，必须采取措施来加以消除或减弱其影响。,为了消除Z3、Z4对地分布电容的影响，通常
13、把Z3、Z4屏蔽起来，将屏与B点相连接；,为了消除外电场的影响以及桥外带电物体间的杂散电容耦合，可以将整个电桥用接地屏进行屏蔽；,为了消除R3、R4的固有杂散电容对tgx测量的影响，可调节C4的零位电容大小，使,消除低压西林电桥杂散电容的方法3,瓦格纳接地以及替代法与直接法不同之处是把可调标准电容器CN与试样并联，原来C0桥臂采用固定标准电容器。替代法之所以能够提高测量准确度，是因为电容与损耗角正切都是两次测量的差值。因此，测量中不变的参量以及R3和R4上杂散电容与残余电感都不会影响测量结果。,低压西林电桥的替代法,低压西林电桥的替代法,电桥的指示器,电桥平衡指示器可采用听筒、电子伏特计、零点
14、指示器等。为了提高测量灵敏度还可采用带有放大器的测量放大器和电子射线示波器作平衡指示器。,采用示波器作电桥平衡指示器,当采用示波器做指示器时，它把电桥对角线上（A、B）的电压直接接到示波器Y输入端；电桥平衡时，Y输入信号电压为零，示波器屏上将呈一水平线。为了调节方便，有时将电源电压加到示波器X输入端。如果电桥不平衡，指示器两端电压Ug与电源电压U之间存在相位差，则荧光屏上呈现一椭圆图形；如果电桥的电抗分量达平衡，则椭圆变成一倾斜线；如果电桥的电阻分量也达到平衡，即Ug=0，则直线呈水平位置。因此，可根据荧光屏的图形有目的地进行电桥平衡调节。,二、电感比例臂电桥变压器电桥,低压西林电桥音频 低压
15、可以采用瓦格纳接地减弱电桥杂散电容随频率增加的影响。但是，反复调主电桥和辅助电桥的平衡，测量复杂，测量时间变长。,电桥对比,电感电桥的电感比例臂来代替西林电桥的电阻比例臂,电感比例臂电桥变压器电桥,不需采用辅助桥臂等特殊措施就可以大大地降低杂散电容对测量的影响。最简单的变压器电桥是利用紧耦合的电感比例臂来代替西林电桥的电阻比例臂而作成的。桥臂AD、BD由二个耦合系数接近于1的线圈W1、W2所组成。W1、W2线圈绕在高导磁材料（如坡墨合金等）制成的磁环上。,电感比例臂电桥变压器电桥,测量原理杂散电容的影响电容和损耗的平衡,变压器电桥的测量原理,电桥平衡时，流经检流计的电流为零，有：,平衡关系式为
16、：,线圈W1、W2的电阻：R1、R2；线圈W1、W2的电感：L1、L2；两电感耦合臂的互感：M,变压器电桥的测量原理,平衡关系式为：,采用紧耦合，有：,又根据,紧耦合的电感比例臂电桥：桥臂阻抗之比是一实数，它等于线圈的端电压之比，等于线圈匝数之比。,变压器电桥的测量原理,W1/W2匝数精度目前可做到10-7当W1=W2时，Zx测量准确度主要决定于Z0的准确度，只要Z0精度高，Zx测量准确度就高，从而实现高精度测量。,平衡时的电桥参数关系：,变压器电桥受杂散电容的影响,变压器电桥的杂散电容可归结于四个结点的对地电容。C、D结点对地杂散电容的影响：通常D点接地，平衡时C、D对地电容不影响测量结果。
17、A、B结点对地杂散电容的影响：A、B对地杂散电容的影响是相似的，先研究A点对地电容对测量的影响。,A点对地电容对测量的影响,由于D点接地，相当于AD间跨接一并联阻抗Zs，将导致电桥平衡条件的改变。电桥平衡时：,阻抗比：,A点对地电容对测量的影响,k,A点对地电容对测量的影响,A点对地电容对测量的影响,Zs是A、D两点间的杂散电容，有,将 在 时，展开成幂级数。,A点对地电容对测量的影响,如果不存在分布电容Zs的话，Zx/Z0=p；如果存在分布电容Zs，则将造成测量误差为：,R1是线圈W1的电阻，一般比较小（1欧姆）；Xc=1/(Cs)很大（一般在结构、工艺上采取特殊措施，可使Cs 很小）;,说
18、明A点对地分布电容对测量结果产生的影响极弱。,变压器电桥受杂散电容的影响极小。通常高精密电容电桥常采用变压器电桥构成。,电容平衡与扩大电容量程,变压器电桥利用电容平衡来扩大电容测量量程。,10进位分压变压器,扩大电容量程的常用方案,扩大电容量程的常用方案,变压器电桥损耗的平衡,1.采用与标准电容器相并联（或串联）的电阻2.在标准电容与被测电容或试样两端接上Y型可变电导,变压器电桥损耗的平衡1,采用与标准电容器相并联（或串联）的电阻来平衡被测电容或试样的损耗。当被测电容或试样与标准电容具有不同的损耗时，调节并联（或串联）电阻来使电桥相位平衡。,变压器电桥损耗的平衡2,在标准电容与被测电容或试样两
19、端接上Y型可变电导来平衡被测电容与试样的电导。,Y型可变电导平衡电桥损耗,等效电路图,由Y型电导网络到三角形电导网络,电桥的自动平衡,电桥的自动平衡原理,采用可逆计数器分别平衡法：将电桥的失衡信号的两个分量电容量和损耗值从失衡信号中分离，已达到分别平衡。（实际上，两者不能截然分离）,计数器采用可逆型，以便消除在平衡过程中两个失衡分量的相互影响。（损失平衡速度）,引入压控频率脉冲发生器，使电桥在失衡大时，计数快；失衡小时，计数慢，从而大大提高电桥的平衡速度。,电桥的自动平衡,电桥的自动平衡测量框图,自动平衡式变压器电桥,式中，,自动平衡式变压器电桥,数模转换器简化原理,四、工业上常用电容和损耗测
20、试仪,（1）电容误差分选仪（读元件误差的百分率）,（2）电容直读仪,四、工业上常用电容和损耗测试仪,多谐振荡仪,运放直读仪,（3）介质损耗直读仪,四、工业上常用电容和损耗测试仪,工业上常用的型号有：CJS-2、CJS-3、CJS-4、,极低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,需要极低频测试的场合：自动化和控制工程中所使用的元件和介质材料常常工作在极低频下，其性能需要通过测量来确认；高分子聚合物的介电松弛极化多数也发生在极低频下，研究其结构与性能的关系需要该频段的测量结果。超低频下介电性能的测量方法有两类：一类是各种超低频电桥；另一类是介电频谱的测量方法。,极低频下相对介电系数和介质损耗角正
21、切的测量,1.平衡指示器不接地超低频电桥,一.电桥法测量,频率低，不能采用变压器耦合，而采用直接耦合。瓦格纳保护接地技术。,为消除杂散因素影响需采用严格屏蔽,电容测量采用替代法,这种电桥应用频率为0.1-10Hz,极低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,平衡指示器不接地超低频电桥,极低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,2.平衡指示器接地超低频电桥,3.应用多相电源的超低频电桥,至少需要两个输出电压源，相位差为90,这种电桥应用频率低于0.001Hz（备适当检测器）-高于10kHz（能适当校正相位差）,极低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,应用多相电源的超低频电桥,极低频下相对介
22、电系数和介质损耗角正切的测量,一般根据使用频率范围、灵敏度要求、输入阻抗大小等合理地选择电桥平衡指示器。在超低频电桥中，频率在5200Hz常选用选频放大器；频率在5Hz以下常选用带直流放大器的指示仪表；频率在0.1Hz以下采用直流放大器和记录仪组成的指示器。,极低频下相对介电系数和介质损耗角正切的测量,二.介电频谱的测量方法,将介质试样作成电容器，加上电流电压，记录通过介质的电流与时间关系曲线，然后进行傅里叶变换，得到在某频率范围的介电系数谱。,通过傅里叶变换得出于此相对应频域的材料介电特性参数。相应于输出电流响应I(t)或暂态电导率r(t)的傅里叶变换的到损耗指数对频率的曲线，即介电谱。,N
23、OVOCONTROL宽频介电谱仪,1.频率范围：3u赫兹至3G赫兹 2.温度范围：-160度至500度 3.阻抗范围：1m欧姆至100T欧姆 4.测量电压：0至3Vrms/100mA 5.直流偏压：+-40V/100mA 主要特点1.极宽的频率范围 2.高精度、反应灵敏 3.功能强大的控制软件 介电谱仪通过测量材料的介电性质及其随频率和温度的变化，可直接测 得材料的介电损耗，从而研究材料的介电损耗机制（材料弛豫、相变、微结构变化、分子团重新取向等）。介电谱仪对于聚合物分子的链接、取向和固化极为灵敏,DS6000介电谱仪,介电谱仪主要通过对样品电导率或电容的测量，来观察聚合物材料的介电松驰特性，
24、可以获得的一些参数包括电导率、玻璃化温度、Tan Delta、等等。主要技术参数：标准旋转测量头，可垂直向上、向下、水平或之间的任何角度频率范围：0.01Hz200kHz动态阻抗范围：10k10M电容范围：1pF10uF损耗精度（Tan）：110-4温度范围：-190400升温速率：0.01/min20/min冷却速率：0.01/min40/min控温精度：0.01交流电压：10V直流电压：5V电脑：PC机/17液晶/HP激光打印机控制软件：在线测量的标准软件包：测量设定、数据分析、在线曲线绘制等,本章第一次作业,电阻的测量方法主要是根据电阻范围选取的。电容和损耗角正切的测量首先要考虑的是测量频率。电阻、电容、损耗角的测量方法与技术的内容有相当一部分内容是来自于标准。比如：GB1409-78，GB2693-81，GB1410-78，GB2692-81等。在课堂中我们会还原国标中没有提到的具体原理。除上述标准外，请同学们自行查找与电阻、电容、损耗角的测量方法与技术相关的标准。给出标准原文，介绍该标准的主要内容。并归纳一下查找标准的方法。,本章第一次作业,课后题：1.2.（选作）,
