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1、运筹学基础(Operations Research),顾慧强 苏州YKK AP 生产技术部,第一章 绪 论,（1）运筹学简述（2）运筹学起源（3）运筹学与工业工程（4）运筹学与系统工程（5）运筹学的主要内容（6）运筹学在工商管理中的应用（7）“管理运筹学”软件介绍,运筹学简述,运筹学（Operations Research）运筹学是运用科学的方法,解决工业,商业,政府和国防事业中,由人,机器,材料,资金等构成的大型系统管理中所出现的复杂问题的一门学科.(大不列颠运筹协会)运筹学所研究的问题，可简单地归结为一句话：“依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”故有人称之为最优化技术。运筹学显著
2、特点:科学地建立系统模型和对机会与风险的评价体系去预测和比较不同的决策策略与控制方法的结果.其目的是帮助决策者科学地确定他的政策和行动,运筹学起源1,运筹学起源可以追溯到很多世纪以前,随着社会经济活动的日益频繁和组织规模的不断扩大,当人们企图应用科学的方法去管理日益复杂的经济,政治,军事活动时,应当说就已经有了古朴的运筹学思想.请举例:,1,田忌赛马(博弈论典型例子),3,北宋丁谓主持修复皇宫,2,都江堰水利工程,4,“诺曼底登陆”的问题,都江堰水利工程,川西太守李冰父子主持修建，其目标是利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用,北宋丁谓主持修
3、复皇宫,例2、北宋丁谓主持修复皇宫面临的问题：木材、石材、砖瓦等建筑材料如何取得？修建如何进行？建筑垃圾如何清理？丁谓的方案：1先将皇宫前的一条大街挖成一条大沟，与汴水相连，形成河道承担繁重的运输木材、石材的任务；2同时用挖沟挖出的土就地建窑烧制砖瓦；3皇宫修复完成后，实施大沟排水，将原废墟中的瓦砾及施工垃圾回填，修复成原来的大街。,皇宫,汴水,开封,大街,诺曼底地区,一是塞纳河东岸的敦刻尔克，这里海峡最狭窄的地方只有几十公里.二是塞纳河西岸的诺曼底，这里海面比较宽阔，渡海的时间比较长，容易被发现反击。如何选择登陆地点？盟军怎么想的?德军是怎么想的?,诺曼底登陆的问题,视频,运筹学起源2-正式
4、命名,当时成功的运筹案例有：1.英国防空部门如何布置防空雷达，建立最有效的防空警报系统。2.英，美空军如何提高对地面目标轰炸的命中率。3.如何安排反潜飞机的巡逻飞行线路。4.深水炸弹的合理爆炸深度。摧毁德军潜艇数增加400%。5.商船如何编队，遭潜艇攻击时如何减少损失。使船只受敌机攻击时，中弹数由47%降到29%。,所以真正命名为“运筹学”是在第二次世界大战初期,它主要集中一大批各科门类的科学家用科学的方法处理各种军事战略战术上的问题.-最早的英国的“布莱克特混合小组”,运筹学与工业工程,美国因为有了工业工程才打赢了2次世界大战!,工业工程,狭义,广义,1工程学2人机学(人因工程学)3材料学4
5、管理学5统计学6运筹学7系统工程学8材料力学9工程力学10物流与设施规划,IE 理论基础,工时研究,动作和方法研究,秒表法/PTS,标准工时,线平衡率,动改法,双手操作法,人机配合法,防错法,工作抽样法,流程程序法,五五法,其它,其它的各种说法:作业分析、程序分析,运用ECRS技巧、动作经济原则、稼动分析、布置搬动分析.,对某一特定系统的设计和构建,并针对系统运行过程中暴露出的问题进行评价及优化;同时设定相应的标准,确保系统平稳运行达成目标.,视频,成本控制,设施规划,物流分析,PMP体系,PAC体系,系统设计,运筹学与系统工程,系统工程学-为了研究多个子系统构成的整体系统所具有的多种不同目标
6、的相互协调,以期系统功能的最优化,最大限度地发挥系统组成部分的能力而发展起来的一门学科.(典型代表:金字塔,都江堰),实施系统工程的一般程序和步骤:1,问题定义 2,评价系统设计 3,系统综合 4,系统分析 5,最优化 6,作决策 7,计划实施,系统工程专业技术:1,结构化模型技术 2,系统分析 3,系统评价 4,系统仿真 技术,运筹学与系统工程关系极为密切,它是系统工程的主要理论基础.运筹学的各个分支如数学规划/网络分析/存储论/排队论/决策论/对策论都是处理系统优化的主要技术手段,运筹学的主要内容,线性规划目标规划动态规划图论存储论排队论对策论(博弈论)网络分析决策论,先修课：高等数学，概
7、率论与数理统计、线性代数特点：系统整体优化；多学科的配合；模型方法的应用运筹学的研究的主要步骤：,运筹学在工商管理中的应用,运筹学在工商管理中的应用涉及几个方面：生产计划 运输问题 人事管理 库存管理 市场营销 财务和会计另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择与评价，工程优化设计等。,“管理运筹学”软件介绍,“管理运筹学”2.0版包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。,第二章 线性规划(Linear
8、Progrmming),LP数学模型单纯形法图解法,线性规划问题的数学模型,规划问题,生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是规划问题。,线性规划通常解决下列两类问题：,（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用最少的资源（如资金、设备、原标材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标,（2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最好的经济效益（如产品量最多、利润最大.）,线性规划问题的数学模型,目标函数：,约束条件：,线性规划数学模型的一般形式,简写为：,线性规划问题的数学模型,矩阵形式：,其中：,线性规划问题的数学模型,
9、3.线性规划问题的标准形式,特点：(1)目标函数求最大值（有时求最小值）(2)约束条件都为等式方程，且右端常数项bi都大于或等于零(3)决策变量xj为非负。,案例,产品决策问题:某汽车工厂生产轿车和载重汽车2种型号的汽车,已知生产每辆汽车所用的钢材都是2吨/辆,该工厂每年供应的钢材为1600吨;工厂的生产能力是每2.5小时可生产一辆载重汽车,每5小时可生产一辆轿车,工厂全年的有效工时为2500小时;已知供应给该厂轿车用的座椅每年可装配400辆.据市场调查,出售一辆轿车可获利4千元,出售一辆载重汽车可获利3千元.问在这些条件下,工厂应如何安排生产才能使工厂获利最大?,目标函数:约束条件:1原材料
10、的限制 2工时的限制 3座椅的限制 4非负限制数学模型:,图解法,200,400,600,x1,x2,800,max Z=4x1+3x2,2x1+2x21600,B(200,600),800,200,400,600,1000,5x1+2.5x22500,x1=400,Z=600,Z=1200,Z=1800,Z=2600,第三章 对策论,对策论模型对策的分类对策现象-引例田忌赛马矩阵对策模型,对策论模型,对策模型的三要素,1、局中人,一个对策行为中，有权制定行动方案，并与对策结局有利害关系的参加者。,2、策略集,策 略：在对策中，局中人在整个决策过程中针对一系 列行动制定的完整行动方案。,策略集
11、：每个局中人策略的全体集合。,局 势：每个局中人从自己的策略集合中选择一个策 略，构成一个局势。,3、赢得函数,利用全部局势集合上的一个实值函数，来描述每个局势完结后局中人的得失的报酬数值。,对策的分类,1、按局中人数量:,2、按策略数目:,3、按赢得函数特点:,4、按局中人是否结盟:,二人对策、多人对策,有限对策、无限对策,零和对策、非零和对策,结盟对策、不结盟对策,对策现象-引例田忌赛马,矩阵对策模型,赢得函数值表格,矩阵对策模型,赢得矩阵田忌,齐王:B=-A,实例,例2:甲乙两家自行车生产厂都生产同类型号的B1、B2、B3型的自行车。,（1）当甲厂生产Bi型产品时，乙厂生产Bj型产品，便构成一种所谓的市场竞争局势，记为（Bi，Bj）。,（2）当i（或j）=1，2，3时，共有9种局势。根据多年产品销售情况，把甲厂在这9种局势下的得失状况用对策矩阵表示为,实例,问：甲厂选择生产何种型号的自行车较为稳妥？,运筹学分支,线性规划目标规划动态规划图论存储论排队论对策论(博弈论)网络分析决策论,
